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1、【课题】：三角形的内角和【教学内容】：义务教育课程标准实验教科书小学数学四年级下册P85例题5、做一做、P8889第9、10、12、14、15、16题。【教学目标】：1、 通过操作、讨论、归纳、实验、验证等活动，知道三角形的内角和是180并能应用这一规律。2、 使学生充分经历猜测、想象、实验、验证的过程。3、 培养学生归纳推理、演绎推理的能力及研究数学问题的积极情感。【教学重点】：验证三角形的内角和是180这一规律并能应用。【教学难点】：发现用剪、撕、折的方法对三角形的内角和是180这一规律的验证。【教学准备】：学生课前画好的三角形、小组研究用的三类三角形、研究报告单、卡纸、量角器、剪刀、课件
2、。【教学过程】：一、 回顾旧知、引出新知。1、 知识回顾：（1） 师：同学们！上节课我们学习了三角形的分类，说一说你都学会了什么？（2） 师：我这里有几个三角形，你能很快说出它属于哪一类吗？（3） 师：学得这么好。小精灵让我给大家带来一个问题，你们愿意解决吗？你能画一个有两个直角的三角形吗？”动手试一试吧！学情预设：有部分学生知识面广，已经知道三角形内角和是180。大部分学生通过想象觉得画不出来，在动手操作中发现的确画不出来。2、 揭示课题：生：三角形三个内角加起来就有180，画不出这样的三角形。师：你们都认为三个内角加起来是180吗？你们验证过吗？那么究竟是不是180呢？今天我们就来研究这个
3、问题，好吗？一起把课题读一遍：“三角形的内角和”。设计意图：充分考虑学生的学习基础和实际情况，很多学生已经对三角形的内角和为180，这节课就让学生验证自己的了解与猜想进行验证。这样才能激发学生的主动性和探究欲望。二、 探索研究、推理发现。1、 认识什么是三角形的内角和。 什么是三角形的内角呢？ （让学生在实物上指一指、说一说，教师随之标上角的符号并且编号。） 什么又是三角形的内角和呢？2、 小组合作研究三角形的内角和。 学法指导：师：那么三角形的内角和到底是不是180，我们可以用怎样的办法来研究呢？学情预设：学生说出要量一量每一个角，再把度数加起来。还有的学生会想到剪下三个角拼起来。可能还会有
4、学生要把这三个角撕下来拼在一起。（教师板书出这几种方法：量、剪、折） 材料选择：师：现在研究的方法有了。可是我们该选择怎样的三角形来研究呢？学情预设：学生可能会选择自己喜欢的三角形。教师要在全班作引导。（教师引导学生说出研究的三角形要全面，每一类三角形都要研究。）统一研究方法：哎呀！你们和老师想的一样，我已经为你们准备好了这些三角形了。研究之前先在小组内商量一下，在这几种方法中同一小组选择一种方法进行研究。设计意图：为了让学生充分合作探究，采取同一小组统一方法进行研究，目的是让学生亲身验证在同一种方法研究不同类型三角形得到的结论是一样的，各用各的方法研究会没有可比性。 提出活动要求：（课件出示
5、）活动要求： 三角形内角和研究报告单1、 先分工，再合作研究。 2、 将研究的结果填入下面的报告单中。3、 时间3分钟，音乐停活动就结束。4、 活动时可要注意轻声交流哦！ 类 型123内角和研 究 结 论锐角三角形直角三角形钝角三角形教师在读活动要求时引导学生：l 这个报告单看得明白吗？l 用量的方法的小组说说看怎么填写？你们准备怎么分工呢？l 用剪的方法的小组说说你们又该怎么填写？准备怎么分工呢？ 小组合作探究，教师巡视，观察学生的研究方法。3、 小组展示汇报，逐步得出结论： 汇报发现，初步统一结论：师：经过研究，你们得到了怎样的结论？ 将研究的方法逐一展示：师：你们用什么方法研究的？是怎样
6、分工的呢？怎样研究的？得到了什么结论？第一层：将量角算和的方法进行展示汇报。第二层：将先剪再拼的方法进行展示汇报。（在汇报过程中肯定学生：你们能用撕下来或剪下来再拼在一起的方法，把三个内角转化为一个平角，以此证明了三角形的内角和是180，非常了不起！）第三层：将折后再拼的方法进行展示汇报。（学生演示用折的方法也能将三个内角和在一起，拼成一个平角。在此基础上，课件演示，并且注意引导直角三角形转化的另一种方法将两个非90的角拼成一个直角同样可以验证。如果学生没有出现这种方法，教师应该作介绍、并观看动画。）4、 再一次验证该结论： 质疑：l 我们通过小组合作研究出三角形的内角和是180。l 可是，刚
7、才我们研究的三角形都是老师提供的。那么，是不是所有的三角形的内角和都是180呢？我们自己画的三角形是不是也有这样的特征呢？想不想研究一下？l 别慌！这个时候你准备用什么方法研究呢？（引导学生选择巧妙的方法验证。） 学生自己验证。 学生汇报、肯定结论:师：你研究的是什么三角形呢？你用什么方法研究的呢？最后结论是什么？（在学生汇报以后，学生肯定了该结论，教师完善板书。）师：现在我们可以肯定地得出结论了，大声说出这个结论！（教师完善板书。） 现在回过头想想看，为什么在一个三角形里画出不有两个直角的三角形呢？为什么呀？那能不能画出有两个钝角的三角形呢？设计意图：以往的小组合作探究一般都是经历“猜想验证
8、得出结论应用结论”这样的探究过程，在这里设计的再次验证的环节是让学生将特殊性的结论推广到普遍性结论。这样一个完整的过程才是科学、严谨而完整的研究过程，这才是符合科学研究的严谨态度。三、 课堂小结。1、 方法小结：我们刚才是用怎样的方法来研究的呢？2、 过程小结。（引导学生回顾验证的整个过程，明确任何一个结论的得出是要经历“猜想验证初步得到结论再验证得出最终结论”这样一个完整而科学的过程。）过渡：刚才我们自己通过小组合作，研究出了这样一个非常重要的规律，你们高兴吗？那现在就让我们一起到数学运动场去玩玩怎么样？四、 巩固应用、拓展提高。1、 看图列式解答，集体订正（我会算）： 100 ？ 35 第
9、一层：动脑筋想一想未知角有多少度？你是怎么算的呢？ 第二层：在一个三角形中，1=25，2=80，3等于多少度呢？2、 看信息思考，说明理由（我会想）：根据三角形特点找到隐含的条件，从而求出各个角的度数。 3、 拓展提高（我挑战）： 练习十四第12题：进一步理解正方形和长方形的内角和为什么是360，还可以怎么得来。 练习十四第16题：进一步推广到任意四边形的内角和360可以怎么得到；在此基础上分析推算出正六边形的内角和的计算方法（4个180相加）。4、 终极挑战（我会用）：补充图形：按照这样的计算方法计算下面图形的内角和，为什么不是360呢？问题出在哪里？三角形的内角和【板书设计】： 拼量剪（撕）折锐角三角形 直角三角形 钝角三角形三角形的内角和是180。 2 1 3
