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1、星火实验中学 七年级数学导学案（华师版） 主备人：阳世才 审核：周金花 七年级数学备课组 课题：三角形的高、中线与角平分线 课型：预+展 班级： 组名： 小主人姓名： 编号：2014SX7247【抽测】1、顶点是A、B、D的三角形用符号表示记作 。2、如图所示，图中共有 个三角形，其中以AB为一边的三角形有 个，分别是： ，以C为一个内角的三角形有 个，分别是： 。 【学习目标】：1、了解三角形的角平分线、中线、高线的概念，并会画出任意三角形的角平分线、中线、高线。2、通过实践得到三角形的三条中线、角平分线、高分别交于一点，直角三角形三条高的交点就是直角顶点，钝角三角形有两条高位于三角形的外部
2、。重点：三角形角平分线、中线、高的概念及其画法。 难点：钝角三角形高的画法。LA【自主学习】：（自学教材并完成填空后互评）1已知A是直线L外一点，过点A画直线L的垂线。2、三角形三线认识：三角形的重要线段 定义 图形 几何符号表示法 三角形 的高线 从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段.1.AD是ABC的BC上的高线.2.ADBC于D.3.ADB=ADC=90. 三角形 的中线 三角形中,连结一个顶点和它对边中点的线段.1.AE是ABC的BC上的中线.2.BE=EC=BC.三角形的角平分线 三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段.1.AM
3、是ABC的BAC的平分线.2.1=2=BAC.【合作探究】：（独立思考后小组交流）实践探究（1）（2）（3）1：请画出下列三角形的高。 可以发现，三角形三条高_ _；锐角三角形三条高的交点在_；直角三角形三条高的交点就是_；钝角三角形三条高所在的直线交于三角形的外部.实践探究2：画出下列三角形的中线。（1）（2）（3）可以发现，三角形的三条中线交于_ _一点；且三角形的三条中线平分三角形的 。实践探究3：画出下列三角形的角平分线。（1）（2）（3）可以发现，三条角平分线交点在三角形的_ _。【试一试】1、如图1：在RtABC中，A=90，C=40，BD是角平分线，则CBA= ，ABD= 。2、
4、如图,已知AD是BC边上的中线,AB=5cm,AD=4cm, ABD的周长是12cm,则BC= 。3、如图3，若BC是直角ADB中DA边上的中线，D=90，AB=2BD，且BDC的周长是7， ABC的周长是9，求BD，BA的长。OCBA4、例2，在ABC中,ABC=80ACB=40,BO、CO分别平分ABC、ACB，求BOC的度数。思考：BOC与ABC和ACB的数量关系？ 【反馈作业】1、三角形的三条高在（ ）。A.三角形的内部 B. 三角形的外部 C.三角形的边上 D.三角形的内部，外部或边上2、下列说法正确的是（ ）。平分三角形内角的射线叫做三角形的角平分线；三角形的中线，角平分线都是线段
5、，而高是直线；每个三角形都有三条中线，高和角平分线；三角形的中线是经过顶点和对边中点的直线。 A. B. C. D. 3如图ABC，边BC上的高画得对是（ ）A B C D4、如图，已知：ABC的周长为6，AD为BC边上的中线，且ABD的周长比ACD的周长大1，又AB+AC=2BC，求AB、AC、BC的长.5、在图中，ABC的三边高AD、BE、CF相交于H，那么BHC的三条高分别是 ，且这三条高相交于 点。6、三角形ABC中，B和C的平分线交于O，若A=400，则AOC= 。 BCDEA7、如图,在ABC中，ADBC，AE平分BAC，B80，C46，(1) 求DAE的度数。 (2) (2)写出DAE与B、C之间的数量关系。(3)若BC20，求出DAE的度数? 【整理与评价】整理导学案：用双色笔更正错误，标注易错点。并进行方法小结，看谁做得好。反思一下我这节课的表现：(1).本堂课的学习任务你都完成了吗？你能给自己打 分。（2）.我的学习状态：很认真，自我表扬；（ ） 还可以；（ ） 还要加油。（ ）（3）.我的参与程度：展示了 次，质疑补充了 次。3.你对本节导学案的评价: A.满意，难易适中；B.题目较难，接受起来困难；C.题目容易，吃不饱。
