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1、兰州市2011年中考数学（A）评分标准及参考答案一、选择题（本题15小题，每小题4分，共60分）题号123456789101112131415答案CBCBADDBDCACABD二、填空题（本题5小题，每小题4分，共20分）1663 177518.19x1= -4,x2= -1 20三、解答题（本题8小题，共70分解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）21（本题满分7分）解：sin60=+15=60=452分4cos(3.14)0+tan+=241+1+3=37分每算对一个给1分，最后结果得1分22（本题满分7分）解：（1）列表：yx2461（1，2）（1，4）（1，6）2（2，2）（
2、2，4）（2，6）3（3，2）（3，4）（3，6）4（4，2）（4，4）（4，6） 4分（2）P（甲获胜）=5分P（乙获胜）=6分这个游戏不公平，对乙有利。 7分23（本题满分7分）解：（1）选出的恰好是“每天锻炼超过1小时”的学生的概率是2分（2）720(1)12020=400(人) “没时间”锻炼的人数是400 4分（计算和作图各得1分 ）（3）2.4(1-)=1.8(万人) 2010年兰州市初二学生每天锻炼未超过1小时约有1.8万人. 6分（4）说明:内容健康，能符合题意即可. 7分24（本题满分7分）解：（1）根据题意，得：1分（2）在和中，,2分中，3分4分一次函数的解析式为：5分反
3、比例函数解析式为：6分（3）如图可得：7分25.（本题满分9分）解：（1）建立平面直角坐标系1分找出圆心 3分（2）C（6，2）；D（2，0） 5分每个点的坐标得1分2 6分7分直线EC与D相切8分证CD2CE2DE225（或通过相似证明）得DCE90 9分直线EC与D相切26（本题满分9分）（1）1 2分（2）4分(3) 解：如图，在ABC中，ACB=，sinA.在AB上取点D，使AD=AC，作DHAC，H为垂足，令BC=3k，AB=5k，则AD=AC=4k，6分又在ADH中，AHD=，sinA.，.则在CDH中，.8分于是在ACD中，AD=AC=4k，.由正对定义可得：sadA=9分27（
4、本题满分12分）解: （1）证明：由题意可知OAOC，EFAOADBCAEOCFO，EAOFCOAOECOFAECF，又AECF四边形AECF是平行四边形2分ACEF四边形AECF是菱形4分（2）四边形AECF是菱形AFAE10cm设AB，BF，ABF的面积为24cm2ab100，ab48 6分(ab）19614或14（不合题意，舍去）7分ABF的周长为1024cm8分（3）存在，过点E作AD的垂线，交AC于点P，点P就是符合条件的点9分证明：AEPAOE90，EAOEAPAOEAEPAEAOAP 11分四边形AECF是菱形，AOACAEACAP2AE=ACAP12分28（本题满分12分）解:
5、 (1)据题意知: A(0, 2), B(2, 2) ，D（4，）,则 解得抛物线的解析式为: 3分（三个系数中，每对1个得1分）(2) 由图象知: PB=22t, BQ= t, S=PQ2=PB2+BQ2=(22t)2 + t2 ,即 S=5t28t+4 (0t1) 5分（解析式和t取值范围各1分）假设存在点R, 可构成以P、B、R、Q为顶点的平行四边形.S=5t28t+4 (0t1), 当S=时, 5t28t+4=,得 20t232t+11=0,解得 t =，t =（不合题意，舍去） 7分此时点 P的坐标为（1，-2），Q点的坐标为（2，）若R点存在，分情况讨论:1O假设R在BQ的右边, 这时QRPB, 则，R的横坐标为3, R的纵坐标为即R (3, )，代入, 左右两边相等，这时存在R(3, )满足题意. 8分2O假设R在BQ的左边, 这时PRQB, 则：R的横坐标为1, 纵坐标为即(1, ) 代入, 左右两边不相等, R不在抛物线上. 9分3O假设R在PB的下方, 这时PRQB, 则：R(1，)代入,左右不相等, R不在抛物线上. 10分综上所述, 存在一点R(3, )满足题意.（3）A关于抛物线的对称轴的对称点为B,过B、D的直线与抛物线的对称轴的交点为所求M，M的坐标为（1，） 12分
