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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷
2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1DEF和ABC是位似图形，点O是位似中心，点D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，若DEF的面积是2，则ABC的面积是( ) A2B4C6D82如图，矩形中，点为矩形内一动点，且满足，则线段的最小值为（ ）A5B1C2D33如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（2，0）和（2，0）.月牙绕点B顺时针旋转得到月牙，则点A的对应点A的坐标为 （ ）A（2，2）B（2，4）C（4，2）D（1，2）4如图，是二次函数图象的一部分，在下列结论中：；有两个相等的实数根；其中正确的结论有（）A1个B2 个C3 个D4个5下列图象能表示y是
3、x的函数的是（ ）ABCD6某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次（最低档次）的产品一天能生产95件，每件利润6元，每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少5件若生产的产品一天的总利润为1120元，且同一天所生产的产品为同一档次，则该产品的质量档次是（）A6B8C10D127计算的结果是A3B3C9D98如图，O为原点，点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（0，4），D过A、B、O三点，点C为上一点（不与O、A两点重合），则cosC的值为（）ABCD9关于抛物线，下列说法错误的是（ ）A开口方向向上B对称轴是直线C顶点坐标为D当时，随的增大而增大102018年是江华县脱贫攻
4、坚摘帽决胜年，11月25号市检查组来我县随机抽查了50户贫困户，其中还有1户还没有达到脱贫的标准，请聪明的你估计我县3000户贫困户能达到脱贫标准的大约有（ ）户A60B600C2940D2400二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，RtABC中，C90，AC30cm，BC40cm，现利用该三角形裁剪一个最大的圆，则该圆半径是_cm12如图，在中，于，已知，则_13在平面直角坐标系xoy中，直线（k为常数）与抛物线交于A,B两点，且A点在轴右侧，P点的坐标为（0,4）连接PA,PB(1)PAB的面积的最小值为_；（2）当时，=_14如图，在中，在边上，是的中点，连接并延长交于，则_15已
5、知点E是线段AB的黄金分割点,且，若AB=2则BE=_.16某工厂去年10月份机器产量为500台，12月份的机器产量达到720台，设11、12月份平均每月机器产量增长的百分率为x，则根据题意可列方程_17小明家的客厅有一张直径为1.1米，高0.75米的圆桌BC，在距地面2米的A处有一盏灯，圆桌的影子为DE，依据题意建立平面直角坐标系，其中点D的坐标为（2，0），则点E的坐标是_18已知实数满足，且，则抛物线图象上的一点关于抛物线对称轴对称的点为_三、解答题(共66分)19（10分）如图，以为直径作，交于点，过点作于点，交的延长线于点.（1）求证：是的切线；（2）若，求的半径.20（6分）如图，
6、在中，分别是，上的点，且，连接，.（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若平分，求的长21（6分）如图，已知，相交于点为上一点，且.（1）求证：；（2）求证：.22（8分）城市规划期间，欲拆除一电线杆AB，已知距电线杆AB水平距离14m的D处有一大坝，背水坡CD的坡度i=2：1，坝高CF为2m，在坝顶C处测得杆顶A的仰角为30，D、E之间是宽为2m的人行道试问：在拆除电线杆AB时，为确保行人安全，是否需要将此人行道封上？请说明理由（在地面上，以点B为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域）（1.732，1.414）23（8分）长城公司为希望小学捐赠甲、乙两种品牌的体育器材，甲品牌有A、B、C
7、三种型号，乙品牌有D、E两种型号，现要从甲、乙两种品牌的器材中各选购一种型号进行捐赠（1）写出所有的选购方案（用列表法或树状图）；（2）如果在上述选购方案中，每种方案被选中的可能性相同，那么A型器材被选中的概率是多少24（8分）如图，已知AB是O的直径，点C、D在O上，点E在O外，EAC=B=60（1）求ADC的度数；（2）求证：AE是O的切线25（10分）如图，在中，求的度数.26（10分）如图，反比例函数的图象与一次函数y=x+b的图象交于A，B两点，点A和点B的横坐标分别为1和2，这两点的纵坐标之和为1（1）求反比例函数的表达式与一次函数的表达式；（2）当点C的坐标为（0，1）时，求AB
8、C的面积参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】先根据三角形中位线的性质得到DE=AB，从而得到相似比，再利用位似的性质得到DEFABC，然后根据相似三角形的面积比是相似比的平方求解即可【详解】点D，E分别是OA，OB的中点，DE=AB，DEF和ABC是位似图形，点O是位似中心，DEFABC，=，ABC的面积=24=8故选D【点睛】本题考查了位似变换：如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心2、B【分析】通过矩形的性质和等角的条件可得BPC=90，所以P点应该在以BC为直径的圆上，即OP=4，根
9、据两边之差小于第三边及三点共线问题解决.【详解】如图，四边形ABCD为矩形，AB=CD=3，BCD=90,PCD+PCB=90,PBC+PCB=90,BPC=90,点P在以BC为直径的圆O上，在RtOCD中，OC=,CD=3，由勾股定理得，OD=5，PD ,当P,D,O三点共线时，PD最小，PD的最小值为OD-OP=5-4=1.故选：B.【点睛】本题考查矩形的性质，勾股定理，线段最小值问题及圆的性质，分析出P点的运动轨迹是解答此题的关键.3、B【详解】解：连接AB，由月牙顺时针旋转90得月牙，可知ABAB，且AB=AB，由A（-2，0）、B（2，0）得AB=4，于是可得A的坐标为（2，4）故选
10、B4、C【分析】由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对各个结论进行判断【详解】解：由抛物线的开口方向向上可推出a0，与y轴的交点为在y轴的负半轴上可推出c=-10，对称轴为，a0，得b0，故abc0，故正确；由对称轴为直线，抛物线与x轴的一个交点交于（2，0），（3，0）之间，则另一个交点在（0，0），（-1，0）之间，所以当x=-1时，y0，所以a-b+c0，故正确；抛物线与y轴的交点为（0，-1），由图象知二次函数y=ax2+bx+c图象与直线y=-1有两个交点，故ax2+bx+c+1=0有两个不相等的实数根，
11、故错误；由对称轴为直线，由图象可知，所以-4ab-2a，故正确所以正确的有3个，故选：C【点睛】本题考查了二次函数的图象与系数的关系，解答此类问题的关键是掌握二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点、抛物线与x轴交点的个数确定，解题时要注意数形结合思想的运用5、D【解析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定答案【详解】A如图，对于该x的值，有两个y值与之对应，不是函数图象；B如图，对于该x的值，有两个y值与之对应，不是函数图象；C如图，对于该x的值，有两个y值与之对应，不是函数图象；D对每一个x的值，都
12、有唯一确定的y值与之对应，是函数图象故选：D【点睛】本题考查了函数的定义函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量6、A【分析】设该产品的质量档次是x档，则每天的产量为955（x1）件，每件的利润是6+2（x1）元，根据总利润单件利润销售数量，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其小于等于10的值即可得出结论【详解】设该产品的质量档次是x档，则每天的产量为955（x1）件，每件的利润是6+2（x1）元，根据题意得：6+2（x1）955（x1）1120，整理得：x218x+720，解得：x16，x212（舍去）故选A
13、【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键7、B【分析】利用二次根式的性质进行化简即可.【详解】=|3|=3.故选B.8、D【详解】如图，连接AB，由圆周角定理，得C=ABO，在RtABO中，OA=3，OB=4，由勾股定理，得AB=5，故选D9、C【分析】根据二次函数的图象和性质逐一进行判断即可【详解】A. 因为二次项系数大于0，所以开口方向向上，故正确； B. 对称轴是直线，故正确；C. 顶点坐标为，故错误； D. 当时，随的增大而增大，故正确；故选：C【点睛】本题主要考查二次函数，掌握二次函数的图象和性质是解题的关键10、C【分析】由题意根据用总户
14、数乘以能达到脱贫标准所占的百分比即可得出答案【详解】解：根据题意得：（户），答：估计我县3000户贫困户能达到脱贫标准的大约有2940户.故选：C【点睛】本题考查的是通过样本去估计总体，注意掌握总体平均数约等于样本平均数是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】根据勾股定理求出的斜边AB，再由等面积法，即可求得内切圆的半径.【详解】由题意得：该三角形裁剪的最大的圆是RtABC的内切圆，设AC边上的切点为D，连接OA、OB、OC，OD，ACB90，AC30cm，BC40cm，AB50cm，设半径ODrcm，SACB，304030r+40r+50r，r1，则该圆半径是 1cm故答案为：1【
