《2013数学中考复习 浙江地区 易错分类汇编 梯形.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013数学中考复习 浙江地区 易错分类汇编 梯形.doc（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、中考复习 易错梯形1（1）如图1矩形ABCD中，AB=8，AD=5，M为AB中点，则S阴影=_，S矩形ABCD=_（2）如图2，在直角梯形ABCD中，ADAB，BCBA，AB=8，BC=4，AD=5，M为AB中点，S阴影=_，S梯形ABCD=_（3）如图3在平行四边形ABCD中，A=120，B=60，AB=8，AB的中点为M，AD=5，S阴影=_，S四边形ABCD=_解决问题：如图4有一四边形菜地ABCD，其中ADBC，在AB的中点M处有一口井，现要将这块地等分给两家，且都能用井浇地，请你设计方案并说明理由2（1）有四条线段，a=14，b=13，c=9，d=7，用a、c分别作一个梯形的下、上两
2、底，用b、d分别作这个梯形的两腰（作出的全等的梯形算一种），那么这样的梯形（）A只能作一种B可以作两种C可以作无数种D一种也作不出（2）（2004黑龙江）若等腰梯形的三边长分别为3，4，11，则这个等腰梯形的周长为（）A21B29C21或29D21或22或29（3）有四根木棒的长度分别为3cm，5cm，6cm，8cm，在平面内首尾相接围成一个梯形区域，梯形区域的面积是（）Acm2B55cm2C66cm2D55cm2或66cm23如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC=AD，C=60，AEBD于点E，F是CD的中点，DG是梯形ABCD的高设AE=1，则四边形DEGF的面积是_4（1）（20
3、03台湾）如图所示，S、R、Q在AP上，B、C、D、E在AF上，其中BS、CR、DQ皆垂直于AF，且AB=BC=CD=DE，若PE=2公尺，则BS+CR+DQ的长是多少公尺（）AB2CD3（2）如图，在ABC中，BC=8，B1、B2、B1，C1、C2、C7分别是AB、AC的8等分点，则B1C1+B2C2+B7C7的值是（）A24B28C32D405（1）（2003甘肃）如图，在梯形ABCD中，BCAD，A=90，AB=2，BC=3，AD=4，E为AD的中点，F为CD的中点，P为BC上的动点（不与B、C重合）设BP为x，四边形PEFC的面积为y则y关于x的函数关系式是_，x的取值范围是_（2）（
4、2011台湾）如图为菱形ABCD与正方形EFGH的重迭情形，其中E在CD上，AD与GH相交于I点，且ADHE若A=60，且AB=7，DE=4，HE=5，则梯形HEDI的面积为何？（）A6B8C102D10+26、如图，梯形ABCD，ABCD，ABC=90，AB=9，BC=8，CD=7，M是AD的中点，从M作AD的垂线交BC于N，则BN的长是（）A.1B1.5C2D2.57如图所示，在直角梯形ABCD中，ABBC，AD=1，BC=3，CD=4，EF为梯形的中位线，DH为梯形的高且交EF于点G，下列结论：G为EF的中点；EHF为等边三角形；四边形EHCF为菱形；SBEH=SCFH，其中正确的结论有
5、（）A1个B2个C3个D4个8如图，在梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，AD=4，AB=3，BC=8，M是线段BC的中点动点P从C点出发沿CDAB的路线运动，运动到点B停止则点P运动过程中，使PMC为等腰三角形的点P有（）A1个B2个C3个D4个9（1）（2010台湾）如图梯形ABCD的两底长为AD=6，BC=10，中线为EF，且B=90，若P为AB上的一点，且PE将梯形ABCD分成面积相同的两区域，则EFP与梯形ABCD的面积比为（）A1：6B1：10C1：12D1：16（2）如图所示，梯形ABCD中，ABC和DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P，若EF=4，则梯形ABCD的周
6、长为（）A16B12C10.5D1510（2003潍坊）如图，梯形ABCD中，ADBC，EF是梯形的中位线，连接AC交EF于G，BD交EF于H，若AD：BC=2：3，则HG：AD等于（）A1：2B1：4C2：3D1：311（2005枣庄）如图（a）所示，四边形ABCD是等腰梯形，ABDC、由4个这样的等腰梯形可以拼出图（b）所示的平行四边形（1）求四边形ABCD四个内角的度数；（2）试探究四边形ABCD四条边之间存在的等量关系，并说明理由（思路提示：等腰梯形在同一底上的两个角相等，显然可以发现上底与腰相等）；（3）现有图（b）中的等腰梯形若干个，利用它们你能拼出一个菱形吗？若能，请你画出大致的
7、示意图 12在矩形ABCD中，是的中点，垂足为E。如图1，求DE的长（用，表示）；（1） 如图2，若垂足E落在点M或AM的延长线上，结论是否与（1）相同？13如图，正方形ABCD的边长为12，划分成1212个小正方形. 将边长为n（n为整数，且2n11）的黑白两色正方形纸片按图中的方式黑白相间地摆放，第一张nn的纸片正好盖住正方形ABCD左上角的nn个小正方形格，第二张纸片盖住第一张纸片的部分恰好为（n1）（n1）的正方形. 如此摆放下去，最后直到纸片盖住正方形ABCD的右下角为止. 请你认真观察思考后回答下列问题：（1）由于正方形纸片边长n的取值不同，完成摆放时所使用正方形纸片的张数也不同，
8、请填写下表：纸片的边长n23456使用的纸片张数（2）设正方形ABCD被纸片盖住的面积（重合部分只计一次）为S1，未被盖住的面积为S2. 当n=2时，求S1S2的值；是否存在使得S1=S2的n值？若存在，请求出这样的n值；若不存在，请说明理由.14如图，矩形ABCG与矩形CDEF全等，点B、C、D在同一直线上，APE的顶点P在线段BD上移动。若AB=1，BC=3，试求出使APE为直角三角形的点P的具体位置。15如图，A，B为两个村庄，AB，BC，CD为公路，BD为田地，AD为河流，且CD与AD互相垂直。现要从E处开始铺设通往村庄A、村庄B的一条电缆，共有如下两种铺设方案：方案一：EDAB；方案
9、二：ECBA。经测量得AB=千米，BC=10千米，CE=6千米，BDC=45，ABD=15。已知地下电缆的修建费为2万元/千米，水下电缆的修建费为4万元/千米。（1） 求河宽AD（结果保留根号）；（2） 求公路CD的长；（3） 哪种方案铺设电缆的费用较低？请说明你的理由。16过三角形纸片ABC的BC边的中点D任意作一条直线，交AB于点E。沿DE将纸折叠，点B落在B ，连结BB，CB。求证：CBDE17如图，已知梯形ABCD中，ADBC，B = 90，AD = 3，BC = 5，把线段CD绕点D逆时针旋转90 到DE位置，连结AE根据所给的条件，ADE的面积能确定吗？若能，求出这个面积；若不能，
10、请说明理由。18如图，在梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，AB=20cm，CD=25cm动点P、Q同时从A点出发：点P以3cm/s的速度沿ADC的路线运动，点Q以4cm/s的速度沿ABC的路线运动，且P、Q两点同时到达点C（1）求梯形ABCD的面积；（2）设P、Q两点运动的时间为t（秒），四边形APCQ的面积为S（cm2），试求S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（3）在（2）的条件下，是否存在这样的t，使得四边形APCQ的面积恰为梯形ABCD的面积的？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由11如图，C是线段AB上一点，ACD和BCE都是等腰直角三角形，ADC=CEB=9
11、0（1）连接DE、M、N分别是AC、BC上一点，且MDC=CDE，NEC=CED，探索DM、DE、EN之间的数量关系，并说明理由（2）延长AD、BE交于F点，连接DE，CGDE于G点，连接CF，CF与DE相交于O点，OC=OE，延长GC到H点，使得CH=CF，探索BF、BH的关系，并说明理由12、假设x,y都是正数并且成反比例关系，若x增加了p%,求y减少的百分比附本周重点习题1、如图边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转45，则这两个正方形重叠部分的面积是_2、如图，在正方形ABCD中，过B作一直线与CD相交于点E，过A作AF垂直BE于点F，过C作CG垂直
12、BE于点G，在FA上截取FH=FB，再过H作HP垂直AF交AB于P若CG=3则CGE与四边形BFHP的面积之和为_3、如图，正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于Q（1）如图1，当点Q在DC边上时，猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系；并加以证明；（2）如图2，当点Q落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQ满足的数量关系，请证明你的猜想4已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD/BC，ABC=90，点E是DC的中点，过点E作DC的垂线交AB于点P，交CB的延长线于点M。点F在线段ME上，且满足CF=AD,MF=MA。若MFC=120，求证：AM=2MB求证MPB=90-FCM。5.矩形ABCD中，AD=6，DC=7，菱形EFGH的三个顶点E、G、H分别在矩形ABCD的边AB、CD上，AH=2，连接CF. 当四边形EFGH为正方形时，求DG的长 当FCG的面积是1时，求DG的长(3) 当FCG的面积最小时，求DG的长。1
