【精品】高考数学文科一轮总复习 第2篇 第6节 二次函数与幂函数

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1、精品数学高考复习资料第二篇第6节 一、选择题1(2014河南南阳模拟)设，则使函数yx的定义域为R且为奇函数的所有值为()A1,3B1,1C1,3D1,1,3解析：1,1,3时幂函数为奇函数，当1时定义域不是R，所以1,3.故选A.答案：A2已知函数yax2bxc，如果abc且abc0，则它的图象可能是()解析：abc且abc0，a0，cbcBacbCcabDbca解析：函数y0.4x在R上是减函数，且0.20.40.6，即bc.又函数yx0.2在(0，)上是增函数，且20.4，20.20.40.2，即ab，abc.故选A.答案：A4如果函数f(x)x2bxc对任意实数t都有f(2t)f(2t

2、)，那么()Af(2)f(1)f(4)Bf(1)f(2)f(4)Cf(2)f(4)f(1)Df(4)f(2)f(1)解析：f(2t)f(2t)，f(x)关于x2对称，又开口向上f(x)在2，)上单调递增，且f(1)f(3)f(2)f(3)f(4)，即f(2)f(1)0在R上恒成立，则实数a的取值范围是_解析：x2ax2a0在R上恒成立a28a00a8.答案：(0,8)8若函数f(x)(xa)(bx2a)(a，bR)是偶函数，且它的值域为(，4，则该函数的解析式f(x)_.解析：f(x)bx2(2aab)x2a2，f(x)是偶函数，2aab0.又f(x)的值域为(，4b0时，方程f(x)0只有一

3、个实根；(4)函数yf(x)的图象关于点(0，c)对称；(5)方程f(x)0至多有两个实根其中正确的命题为_(填序号)解析：对于(1)，当c0时，f(x)x|x|bx，f(x)x|x|b(x)(x|x|bx)f(x)，故函数f(x)为奇函数，(1)正确；对于(2)，当b0时，f(x)x|x|c，f(x)x|x|cf(x)，(2)不正确；对于(3)，当b0时，f(x)x|x|c，因为c0，所以只有当x0)图象上一动点若点P，A之间的最短距离为2，则满足条件的实数a的所有值为_解析：设P(x0)，则|PA|2(xa)22x22a2a2令xt(t2)，则|PA|2t22at2a22(ta)2a22若

4、a2，当ta时，|PA|a228，解得a.若a0，bR，cR)(1)若函数f(x)的最小值是f(1)0，且c1，F(x)求F(2)F(2)的值；(2)若a1，c0，且|f(x)|1在区间(0,1上恒成立，试求b的取值范围解：(1)由已知c1，abc0，且1，解得a1，b2.f(x)(x1)2.F(x)F(2)F(2)(21)2(21)28.(2)f(x)x2bx，原命题等价于1x2bx1在(0,1上恒成立，即bx且bx在(0,1上恒成立又x(0,1时，x的最小值为0，x的最大值为2，2b0.即b的取值范围是2,012已知函数f(x)xm且f(4).(1)求m的值；(2)判定f(x)的奇偶性；(3)判断f(x)在(0，)上的单调性，并给予证明解：(1)f(4)，4m，m1.(2)由(1)知f(x)x，函数的定义域为(，0)(0，)，关于原点对称又f(x)xf(x)所以函数f(x)是奇函数(3)函数f(x)在(0，)上是单调增函数，证明如下：设x1x20，则f(x1)f(x2)x1(x1x2)，因为x1x20，所以x1x20,10.所以f(x1)f(x2)所以函数f(x)在(0，)上为单调增函数精品备战高考复习题精品备战高考复习题