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1、骰子中的数学绍兴市教育局教研室 汤春燕一、活动内容：人教版三（上）P118119二、活动设想：1、通过活动实践，让学生初步获得一些数学活动的经验，引导学生在活动过程中发现问题，分析问题，体会数学在生活中的应用，初步培养学生从数学角度思考问题的习惯。2、初步渗透比较，归纳，概率统计及有序思考等多种数学思想，透过现象看本质，感悟偶然性后面的必然性。3、在活动过程中初步学会与他人合作交流，培养积极的数学学习情感。三、活动前准备：学生每人一个骰子，每两人一张记录表四、活动过程：课前检查学具（盘子、一颗骰子，两人一张记录表）并认识“骰子”的骰（shai也叫tou），每人有一颗骰子，现在就由你随意玩，可以
2、独自玩，也可以两人一起玩。你们想怎么玩就怎么玩。（一） 故事激趣，引出问题师：你以前见过骰子吗？在哪里见过?师：在大人搓麻将、小孩玩游戏棋时都会用到骰子，但今天我们是上数学课的，怎么把它也带到课堂中来了？(生！：骰子上有数。生2：骰子可以玩)师：小朋友真有数学眼光，能从小小骰子里发现数学。说起骰子上的数学，倒让我想起了一个数学家的故事。（出示数学家的卡通图片）这位富有传奇色彩的数学家叫卡当，他是一名医生同时又是一位数学家。但他在业余时间还有一个不良的爱好赌博。赌博可不是一件好事，但是卡当的这个爱好，却促成了他在数学上的成就。有一次，一个贵族跟人家打赌掷骰子。（附上卡通情景图）（课件出示）赌的规
3、则是：把两颗骰子同时掷下，谁能押中两颗骰子朝上的点数之和，谁就赢。可是这个贵族一直犹豫，不知道该把钱押在哪个数上最容易赢。他赢钱心切，可一时也有没好办法，就想到了朋友卡当，找他来帮忙。卡当自己对这个问题也很感兴趣，就开始研究起来。他皱着眉头，冥思苦想，两颗骰子摆弄来摆弄去。嘿，还真给他找出了一个规律。他要贵族大多数时候把钱押在一个数上，赢的可能性就比较大。贵族听了卡当的话，果然赢了很多钱。（图3：贵族大获全胜的欣喜场面。）小朋友，你知道卡当要贵族押的那个数是几吗？（学生猜）师：你们猜了许多数，但答案肯定只有一个，那你们说我们该怎么办？（学生想办法）引导：卡当当时会怎么研究？师：小朋友真有数学头
4、脑，我们就用实验的方法自己来研究两颗骰子的点数之和到底有怎样规律。你们想自己来吗？好！真有研究精神。（二） 问题驱动，展开活动引导学生引出两个问题，并逐步出示：问题1：如果同时掷出两颗骰子，它们出现的点数之和会有哪一些?师：那么我们该从哪里开始研究呢？迟疑状打赌的规则中说：两颗骰子掷出去，谁押中了朝上的点数之和谁就赢，（出示课件）两颗骰子朝上的点数之和，那我们首先要思考的是什么？和可能出现哪些数？ 问题2：同时请小朋友们猜想一下，如果把两颗骰子这样同时掷100下，得到的两个数的和，几会出现的多一些呢？说说你的根据是什么？师：我们知道了可能出现2-12这些数，还得研究什么呢？（迟疑状）哪个数可能
5、出现得多一些？（出示课件）活动1：合作玩骰子，感知规律唉，我们要研究什么呀？怎么来实验呢？实验材料是两颗骰子与一张表格。这个实验活动需要同桌分工合作。看看合作要求，（课件出示）先由其中一个小朋友同时掷下两颗骰子，算出两个骰子的点数之和；另一个小朋友则负责把它们的和填在记录表中，和是几，就在几的上面涂一格（一边说一边拿起表格示范，并强调涂格子时用斜线即可）。哪个数先涂满了，就可以把表格拿上来展示。看看游戏结束以后，我们能发现什么？ 同桌两人一组活动，并填写记录表。师随机巡视指导，并参与游戏，师选取几张记录表贴在黑板上。（骰子已完成了使命，请把它们放好）活动2：分析记录表，发现规律1、请把你们的发
6、现告诉大家。它们有什么共同点吗？2、师：你们的发现太精彩了！其实，你们发现的也正是数学家卡当发现的。这个发现是一个规律，更是个很重要的数学问题。不过，数学家卡当还通过思考发现，两颗骰子同时掷下去，为什么得到的和有的出现的次数多一些，有的出现的次数少一些？谁能像卡当一样，也把这个奥秘解开来！（出示课件）3、（预设：沉寂，让学生充分思考。）四人小组交流讨论，请几生试着回答。4、帮助学生思考：2-12的各数的组成各有哪些？并形成板书。4+33+33+44+43+24+25+25+35+42+22+32+42+53+54+55+52+13+14+15+16+16+26+36+46+51+11+21+3
7、1+41+51+62+63+64+65+66+612345678910111213145、我们把这些情况整理成了一张表格，就可以更清楚地看出这个规律了（逐步出示，分析）+123456123456723456783456789456789105678910116789101112师：这张表格可以记录从16每两个数相加的和，左边第一列表示其中一个小朋友骰子上的6个数，上面第一行则是另一个小朋友的6个数，掷出来的任意两个数相加，得到的和可以填入相应的方格，这样就一共有36个和（出示36个和）演示观察：7出现的次数最多，5、6、8、9出现的次数比较多，2、3、4、10、11、12出现的次数比较少？6、
8、回应故事：现在你认为卡当要贵族大多数时候把钱押在哪个数上？7、师小结：我们对照着自己的作品再来看看。（上下板书对应着看）因为16中每两个数相加得到的和中，和是5、6、7、8、9的出现次数比较多，所以掷出来的可能性就比较大；而出现和是2、12、3、11的次数比较少，掷出来的可能性就比较小。这就是我们发现的16 的数字和的规律！跟数学家卡当当时的思考是不谋而合的。如果当时你在场，会对贵族做什么建议？汤老师相信，三（）班的小朋友长大以后肯定会像卡当一样有出息。我们真的很了不起，（三）分析事例，应用规律师：通过我们刚才的活动与思考，我们发现看似偶然的现象后面，可能隐藏着一些数学规律。就像前些天，汤老师
9、碰到这么一件事。（情境出示）一天，老师学校附近的一家小店的老板在店门口打出这样一个牌子：（课件出示）摸奖游戏：木箱里有12个乒乓球，上面分别写着从1到6六个数，其中每两个球上的数字相同。摸奖每次1元，设：一等奖 （3名） 奖品：漫画书一套 （两球上的数字和是1 ） 二等奖 （5名） 奖品：铅笔1支 （两球上的数字和是2或12） 三等奖 （8名） 奖品：橡皮1颗 （两球上的数字和是3或11）我看了这个摸奖活动也心动了，第一次，摸了3次摸不到，真气人。你有什么要告诉汤老师吗？那么两球上的数字和要定多少，汤老师摸到的可能性会大一些呢？是啊，只要我们善于观察，勤于动脑，能用数学知识解决不少问题。（四）课堂总结， 课外拓展1、我们一起玩了骰子，自己通过实验的方法发现了骰子中的数学。完整板书：骰子中的数学。2、关于骰子中的数学远不止今天我们研究的这些。有兴趣的小朋友可以再去研究研究，比方说两颗骰子的点数之差有什么规律（出示减法表）说不定你还能发现别人还没发现的规律呢！1234561234563、玩的时候总会感觉时间过得特快，这节课你开心吗？谈谈你的开心。你们开心，我也就开心。我们就带着开心的心情下课吧！下课，谢谢小朋友！也跟台下的老师说声谢谢。
