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1、中考数学综合专题训练分类讨论中考数学综合专题训练分类讨论、专题精讲：在数学中，我们经常需要依据研究对象性质的差别，分各样不同样状况予以察看这类分类思虑的方法是一种重要的数学思想方法，同时也是一种解题策略分类是依据数学对象的同样点和差别点，将数学对象划分为不同样种类的思想方法，掌握分类的方法，领悟其实质，对于加深基础知识的理解提升解析问题、解决问题的能力是十分重要的正确的分类必然是周密的，既不重复、也不遗漏分类的原则：（1）分类中的每一部分是互相独立的；（2）一次分类按一个标准；（3）分类讨论应逐级进行、典型例题解析【例1】（2005，南充，11分）如图321，一次函数与反比例函数的图象分别是直
2、线AB和双曲线直线AB与双曲线的一个交点为点，轴于CCDx点D，OD2OB4OA4求一次函数和反比率函数的解析式解：由已知OD2OB4OA4，得A（0，1），B（2，0），D（4，0）设一次函数解析式为ykxb点A，B在一次函数图象上，b1,b1,2kb0,即2kb0,则一次函数解b1,析式是2kb0,b1,b1,点C在一次函数图象上，当2kb0,时，2kb0,，即（4，1）Cb1,设反比例函数解析式为2kb0,b1,点C在反比率函数图象上，则2kb0,，m4b1,故反比率函数解析式是：2kb0,点拨：解决此题的重点是确立A、B、C、D的坐标。O的坐标为（【例2】（2005，武汉实验，12分）
3、如图322所示，如图，在平面直角坐标系中，点14，0），以点O为圆心，8为半径的圆与x轴交于A、B两点，过点A作直线l与x轴负方向订交成601角。以点O（13，5）为圆心的圆与x轴相切于点D.2（1）求直线l的解析式；（2）将O2以每秒1个单位的速度沿x轴向左平移，同时直线l沿x轴向右平移，当O2第一次与O2相切时，直线l也恰巧与O2第一次相切，求直线l平移的速度；（ 3）将O2沿x轴向右平移，在平移的过程中与x轴相切于点E，EG为O2的直径，过点A作O2的切线，切O2于另一点F，连接AO2、FG，那么FGAO2的值能否会发生变化？假如不变，说明原因并求其值；假如变化，求其变化范围。/1/9b
4、1,解（1）直线l经过点A（12，0），与y轴交于点（0，2kb0,），b1,b1,设解析式为ykxb，则b2kb0,，k2kb0,，b1,因此直线l的解析式为2kb0,.（2）可求得O第一次与O相切时，向左平移了5秒（5个单位）以以下图。21b1,b1,在5秒内直线l平移的距离计算：8122kb0,302kb0,，b1,因此直线l平移的速度为每秒（62kb0,）个单位。（ 3）提示：证明RtEFGRtAEO2b1,于是可得：2kb0,b1,因此FGAO2kb0,，即其值不变。2点拨：由于O2不停挪动的同时，直线l也在进行着挪动，而圆与圆的地点关系有：相离(外离，内含)，订交、相切(外切、内切
5、，直线和圆的地点关系有：订交、相切、相离，因此这样以来，我们在解析过程中不可以忽视全部的可能状况【例3】（2005，衢州，14分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，点A的坐标为(1，0)，以CD为直径，在矩形ABCD内作半圆，点M为圆心设过A、B两点抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，极点为点N(1)求过A、C两点直线的解析式；(2)当点N在半圆M内时，求a的取值范围；(3)过点A作M的切线交BC于点F，E为切点，当以点A、F,B为极点的三角形与以C、N、M为极点的三角形相像时，求点N的坐标b1,b1,解：(1)过点A、c直线的解析式为y=2kb0,x2kb0,(2) 抛物线y=a
6、x25x+4a极点N的坐标为(，a)由抛物线、半圆的轴对称可知，抛物线的极点在过点M且与CD垂直的直线上，2/9又点N在半内，a2，解个不等式，得a(3)EF=x，CF=x，BF=2x在RtABF中，由勾股定理得x=，BF=【例4】（2005，杭州，8分）在平面直角坐系内,已知点A(2,1),O坐原点.你在座上确立点P,使得AOP成等腰三角形.在出的坐系中把全部的点P都找出来,画上心点,并在旁,P,P(有k个就到P止,不用写出画法)上P12k,Kb1,b1,解：以A心，OA半径作交坐得2kb0,和2kb0,；b1,b1,b1,1,b以O心，OA半径作交坐得2kb0,，2kb0,，2kb0,和2
7、kb0,；作OA的b1,垂直均分交坐得2kb0,和b1,。2kb0,点：分三种状况：OA=OP；OP=P；OA=PA，再找出三种状况中全部符合条件的P点、同步追踪配套试题（ 60分45分）一、（每3分，共15分）1若等腰三角形的一个内角50其余两个内角（）A500，80oB650，650C500，650D500，800或650，650b1,2若2kb0,A5或1B5或1;C5或1D5或13等腰三角形的一3cm，周是13cm，那么个等腰三角形的腰是（）A5cmC5cm或3cmD不确立3/94若O的弦AB所对的圆心角AOB=60，则弦AB所对的圆周角的度数为（）A300B、600C1500D300或15005一次函数y=kx+b，当3xl时，对应的y值为ly9，则kb值为（）A14B6C4或21D.6或14二、填空题（每题3分，共15分）b1,6已知2kb0,_.7已知O的半径为5cm，AB、CD是O的弦，且AB=8cm，CD=6cm，ABCD，则AB与CD之间的距离为_.8矩形一个角的均分线分矩形一边为1cm和3cm两部分，则这个矩形的面积为_.9已知O和O相切于点P，半径分别为1cm和3cm则O和O的圆心距为_.1212b1,10若a、b在互为倒数，b、c互为相反数，m的绝对值为1，
