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1、2020年广东省深圳市宝安区北亭实验学校中考数学一模试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）9的算术平方根是（）A3B3C9D92（3分）党的十八大以来，我国精准扶贫已经实施了六年，脱贫攻坚战已经打了三年，情况到底怎么样？从今年“两会”新闻中心获知，脱贫攻坚取得了显著成就，我国贫困人口从2012年的9899万人减少到2018年的1660万人，6年时间减少了8000多万人，连续6年平均每年减贫1300多万人数字1660万用科学记数法表示为（）A1.66107B1.66103C166105D1.31073（3分）下图是由大小相同的5个小正方体搭成的几何体，则它的主视图是（）ABCD4（3分
2、）下列我国著名企业商标图案中，是中心对称图形的是（）ABCD5（3分）如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，DEBC，ADE35，C120，则A为（）A60B45C35D256（3分）已知，关于x的一元二次方程（m2）x2+2x+10有实数根，则m的取值范围是（）Am3Bm3Cm3且m2Dm3且m27（3分）如图，点P（2，3）向右平移n个单位后落在直线y2x1上的点P处，则n的值为（）A4B5C6D78（3分）如图，AB是O直径，C，D是圆上的点，若D20，则BAC的值是（）A20B60C70D809（3分）10个全等的小正方形拼成如图所示的图形，点P、X、Y是小正方形的顶点，Q
3、是边XY一点若线段PQ恰好将这个图形分成面积相等的两个部分，则的值为（）ABCD10（3分）如图，点E、F分别为正方形ABCD的边BC、CD上一点，AC、BD交于点O，且EAF45，AE，AF分别交对角线BD于点M，N，则有以下结论：AOMADF；EFBE+DF；AEBAEFANM；SAEF2SAMN以上结论中，正确的个数有（）个A1B2C3D4二、填空题（每小题4分，共28分）11（4分）分解因式：m4n4m2n 12（4分）若（x5）2+0，则（yx）2019 13（4分）如图，已知ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为 14（4分）如果不等式组的解集是x1，那么m的值是 15（4分
4、）如图，在扇形AOB中，AOB90，正方形CDEF的顶点C是弧AB的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为2时，阴影部分的面积为 16（4分）如图，在等腰RtOAA1中，OAA190，OA1，以OA1为直角边作等腰RtOA1A2，以OA2为直角边作等腰RtOA2A3，则OA8的长度为 17（4分）如图，将矩形OABC置于一平面直角坐标系中，顶点A，C分别位于x轴，y轴的正半轴上，点B的坐标为（5，6），双曲线y（k0）在第一象限中的图象经过BC的中点D，与AB交于点E，P为y轴正半轴上一动点，把OAP沿直线AP翻折，使点O落在点F处，连接FE，若FEx轴，则点P的坐
5、标为 三、解答题一（每小题6分，共18分）18（6分）计算：19（6分）先化简，再求值：（1），其中a2+20（6分）现要在ABC的边AC上确定一点D，使得点D到AB，BC的距离相等（1）如图，请你按照要求，在图上确定出点D的位置（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）若AB4，BC6，ABC的面积为12，求点D到AB的距离四解答题二（每小题8分，共24分）21（8分）为推进“传统文化进校园”活动，某校准备成立“经典诵读”、“传统礼仪”、“民族器乐”和“地方戏曲”等四个课外活动小组学生报名情况如图（每人只能选择一个小组）：（1）报名参加课外活动小组的学生共有 人，将条形图补充完整；（2）扇
6、形图中m ，n ；（3）根据报名情况，学校决定从报名“经典诵读”小组的甲、乙、丙、丁四人中随机安排两人到“地方戏曲”小组，甲、乙恰好都被安排到“地方戏曲”小组的概率是多少？请用列表或画树状图的方法说明22（8分）某建材销售公司在2019年第一季度销售A，B两种品牌的建材共126件，A种品牌的建材售价为每件6000元，B种品牌的建材售价为每件9000元（1）若该销售公司在第一季度售完两种建材后总销售额不低于96.6万元，求至多销售A种品牌的建材多少件？（2）该销售公司决定在2019年第二季度调整价格，将A种品牌的建材在上一个季度的基础上下调a%，B种品牌的建材在上一个季度的基础上上涨a%；同时，
7、与（1）问中最低销售额的销售量相比，A种品牌的建材的销售量增加了a%，B种品牌的建材的销售量减少了a%，结果2019年第二季度的销售额比（1）问中最低销售额增加a%，求a的值23（8分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DHAB于H，连接OH，（1）求证：DHODCO（2）若OC4，BD6，求菱形ABCD的周长和面积五解答题三（每小题10分，共20分）24（10分）如图，已知ABC内接于O，AB是直径，点D在O上，ODBC，过点D作DEAB，垂足为E，连接CD交OE边于点F（1）求证：DOEABC；（2）求证：ODFBDE；（3）连接OC设DOE的面积为SsinA，求四边
8、形BCOD的面积（用含有S的式子表示）25（10分）如图，在ABC中，ACB90，AC4，BC3，点D为边AB的中点点P从点A出发，沿AC方向以每秒1个单位长度的速度向终点C运动，同时点Q从点C出发，以每秒2个单位长度的速度先沿CB方向运动到点B，再沿BA方向向终点A运动，以DP、DQ为邻边构造PEQD，设点P运动的时间为t秒（1）设点Q到边AC的距离为h，直接用含t的代数式表示h；（2）当点E落在AC边上时，求t的值；（3）当点Q在边AB上时，设PEQD的面积为S（S0），求S与t之间的函数关系式；（4）连接CD，直接写出CD将PEQD分成的两部分图形面积相等时t的值2020年广东省深圳市宝
9、安区北亭实验学校中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）9的算术平方根是（）A3B3C9D9【分析】根据算术平方根的定义解答可得【解答】解：9的算术平方根是3，故选：B【点评】本题主要考查算术平方根，解题的关键是熟练掌握算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2a，那么这个正数x叫做a的算术平方根记为2（3分）党的十八大以来，我国精准扶贫已经实施了六年，脱贫攻坚战已经打了三年，情况到底怎么样？从今年“两会”新闻中心获知，脱贫攻坚取得了显著成就，我国贫困人口从2012年的9899万人减少到2018年的1660万人，6年时间减少了8000多万
10、人，连续6年平均每年减贫1300多万人数字1660万用科学记数法表示为（）A1.66107B1.66103C166105D1.3107【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：数字1660万用科学记数法表示为：1.66107故选：A【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3（3分）下图是由大小相同的5个小正方体搭成
11、的几何体，则它的主视图是（）ABCD【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中【解答】解：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层最左边有一个正方形故选B【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图4（3分）下列我国著名企业商标图案中，是中心对称图形的是（）ABCD【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、是中心对称图形，故本选项正确；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错误故选：B【点评】本题考查了中心对称图形，掌握中心对称图形的概念：中心对
12、称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合是解题的关键5（3分）如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，DEBC，ADE35，C120，则A为（）A60B45C35D25【分析】先根据平行线的性质得出CAED，再由三角形内角和定理即可求出A的度数即可【解答】解：DEBC，C120，AEDC120，ADE35，ADE+AED+A180，A180ADADE1801203525故选：D【点评】本题考查的是平行线的性质，解答此类题目时往往用到三角形的内角和是180这一隐含条件6（3分）已知，关于x的一元二次方程（m2）x2+2x+10有实数根，则m的取值范围是（）Am3Bm3Cm3且m
13、2Dm3且m2【分析】关于x的一元二次方程有实数根，则0，建立关于m的不等式，再根据一元二次方程得出m20，求出m的取值范围【解答】解：根据题意知224（m2）0，解得：m3，又m20，即m2，m3且m2，故选：D【点评】本题考查了根的判别式，总结：1、一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根2、一元二次方程的二次项系数不为07（3分）如图，点P（2，3）向右平移n个单位后落在直线y2x1上的点P处，则n的值为（）A4B5C6D7【分析】根据向右平移横坐标相加，纵坐标不变得出点P的坐标，再将点P的坐标代入y2x1，即可求出n的值【解答】解：将点P（2，3）向右平移n个单位后落在点P处，点P（2+n，3），点P在直线y2x1上，2（2+n）13，解得n4故选：A【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换，一次函数图象上点的坐标特征，求出点P的坐标是解题的关键8（3分）如图，AB是O直径，C，D是圆上的点，若D20，则BAC的值是（）A20B60C70D80【分析】根据圆周角定理可得B20，ACB90，然后再利用三角形内角和计算即可【解答】解：D20，B20，AB是O直径，ACB9
