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1、惠州市河南岸中学2013届毕业生学业考试数 学 模 拟 试 题命题人：张忠、闻子明 审核人：林春浓2013-5-19（满分120分，考试时间100分钟）一选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1的倒数是【 度002】AB2CD2. 下列各运算中，正确的运算是【 度002】（A）； （B）； （C）； （D）3长城总长约为6700000米，用科学记数法表示是【 度002】 A、6.7105米 B、6.7106米 C、6.7107米 D、6.7108米 4下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是【 度002】A B C D5如图，ABCD，C=80，CAD=60，则BAD的度数等于【
2、 度002】A40 B45 C50 D606一件服装标价200元，若以六折销售，仍可获利20，则这件服装进价是【 度002】A.100元 B.105元 C.108元 D.118元7抛物线Y=X2-4的顶点坐标是【 度002】 (A)(0，4) (B)(0，一4) (C)(4，0) (D)(一4，0)8在盒子里放有三张分别写有整式、的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是【 度002】A. B. C. D. 9下列命题中： 若ab0，则a0，b0 ； 若a与b互为相反数，则a+b0；若ab0，则a0，且b0 ； 若ab0，则a0，或b0；是真命题的
3、有度002【 度002】A4个 B.3个 C.2个 D.1个10已知三角形的面积一定，则它底边上的高与底边之间的函数关系的图象大致是【 度002】haOhaOhaOhaOA B C D 二填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11.分解因式： 12.计算： 13.不等式组的解集是 14一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形的边数是 15已知扇形的半径为3 cm，扇形的弧长为 cm，则该扇形的圆心角为_ _度16已知等边OAB的边长为1，以AB边上的高为边，按逆时针方向作等边，与OB相交于点，再以为边按逆时针方向作等边，与相交于点，按此作法进行下去，得到等边，则等边的边长为_ _.
4、 三解答题（一）（本大题有3小题，每小题5分，共15分）17解分式方程：18.一辆警车在高速公路的A处加满油，以每小时60千米的速度匀速行驶已知警车一次加满油后，油箱内的余油量y（升）与行驶时间x（小时）的函数关系的图象如图所示的直线l上的一部分（1）求直线l的函数关系式；（2）求警车一次能加满多少升油？19如图，已知在等腰ABC中，ACB=120 (1)以边AB上一点O为圆心作O，使O过A、C两点，(只要求作出图形，保留痕迹，不要求写作法)： (2)判断BC与O的位置关系，并说明理由四解答题（二）（本大题有3小题，每小题8分，共24分）6045PACB第20题图20如图，在一次数学课外活动中
5、，小明同学在点P处测得教学楼A位于北偏东60方向，办公楼B位于南偏东45方向小明沿正东方向前进60米到达C处，此时测得教学楼A恰好位于正北方向，办公楼B正好位于正南方向求教学楼A与办公楼B之间的距离（结果精确到0.1米，供选用的数据：1.414，1.732） 21为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图181512963050100120140160180跳绳次数频数（人数）如下所示：组别次数频数（人数）第1组第2组第3组第4组第5组请结合图表完成下列问题：（1）表中的；（2）请
6、把频数分布直方图补充完整；（3）这个样本数据的中位数落在第 组；（4）若八年级学生一分钟跳绳次数（）达标要求是：不合格；为合格；为良；为优根据以上信息，请你给学校或八年级同学提一条合理化建议：22 如图，已知在等腰三角形中，是边上的中线，延长至,使得；延长至，使，联结、，在取一点，联结，并延长、交于点GABCPEDO求证：(1)四边形是菱形；(2)五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23研究下列算式，你会发现有什么规律？ （1）根据以上算式的规律，请你写出第算式；（2）用含n（n为正整数）的式子表示第n个算式；（3）请用上述规律计算： 24已知RtABC中，ABC=90，以AB为直径作O交AC于点D，连结BD（1）如图1，若BDCD34，AD3，求O的直径 AB的长；（2）如图2，若E是BC的中点，连结ED，请你判断直线ED与O的位置关系，并证明你的结论 25已知，如图（14），抛物线的顶点为，直线与抛物线交于、两点，其中点A在x轴上,点在轴上点为线段上的一个动点（点与点、不重合），过点且垂直于轴的直线与这条抛物线交于点（）求经过A、B、C三点的抛物线解析式；AOBCDPE图（14）（）设点的横坐标为，求点坐标（用含的代数式表示）；（）点是直线与这条抛物线对称轴的交点，是否存在点，使得以点、为顶点的三角形与相似，若存在，请求出点的坐标，若不存在请说明理由
