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1、A.点（0，3）B.点（2, 3）C.点（5， 1）D.点（6，1）【答案】C2. （2011山东日照，11，4分）已知ACXBC于C，BC=a，CA=b，AB=c，下列选项中。O的半径为一的是（ ）a b.AB Cto【答案】C3. （2011湖北鄂州，13，3分）如图，AB为。O的直径，PD切。O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则ZPCA=（）A. 30B. 45 C. 60D. 67.5CO直线与圆的位置关系、选择题1. （2011浙江金华，10, 3分）如图，在平面直角坐标系中，过格点A, B, C作一圆弧， 点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（）B.C.2D.3第
2、13题图【答案】D4. （2011浙江湖州，9，3）如图，已知AB是。的直径，C是AB延长线上一点，BC=OB，CE是。O的切线，切点为。过点A作AELCE，垂足为E，则CD： DE的值是【答案】C5. （2011宁波市，11，3分）如图，一01的半径为1，正方形ABCD的边长为6，点02为正方形ABCD的中心，O1O2垂直AB与P点，010=8.若将。？绕点P按顺时针方 向旋转360,在旋转过程中,。01与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共 出现3=&CA.3次B. 5次C. 6次D. 7次【答案】B6. （2011浙江台州，10,4分）如图，00的半径为2,点O到直线l的距离为3,
3、点P是直 线l上的一个动点,PB切00于，点B,，则PB的最小值是（）A.13B.气 5C. 3D.2【答案】B7. （2011浙江温州，10，4分）如图，O是正方形ABCD的对角线BD上一点，00边AB， BC都相切，点E，F分别在边AD，DC上.现将DEF沿着EF对折，折痕EF与00 相切，此时点D恰好落在圆心O处.若DE=2，则正方形ABCD的边长是（）（第10照图）_A. 3B. 4C. 2 2D. 2*2【答案】C8. （2011浙江丽水，10，3分）如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（）【答案】C3）C.点（5，1）D.
4、点（6，1）9. （2011台湾全区，33）如图（十五），AB为圆O的直径，在圆O上取异于A、B的一点C，并连接BC、AC .若想在AB上取一点P，使得P与直线BC的距离等于AP长，判断下列四个作法何者正确?Ml （ + 五）A. 作AC的中垂线，交AB于P点B. 作ZACB的角平分线，交AB于P点C. 作ZABC的角平分线，交AC于D点，过D作直线BC的并行线，交于P点D. 过A作圆O的切线，交直线BC于D点，作ZADC的角平分线，交于P点 【答案】D10 （2011甘肃兰州，3，4分）如图，AB是。O的直径，点D在AB的延长线上，DC切OO于点C，若ZA=25，则匕。等于40D. 50【答
5、案】C11. （2011四川成都，10,3分）已知。O的面积为9兀cm2，若点0到直线l的距离为兀cm， 则直线l与。O的位置关系是C（A）相交（B）相切（C）相离 （D）无法确定【答案】C12. （2011重庆綦江，7，4分）如图，/A、PB是。O的切线，切点是A、B，已知ZP=60，OA = 3,那么ZAOB所对弧的长度为（）A. 6nB. 5nC. 3nD. 2n【答案】：D13. （2011湖北黄冈，13，3分）如图，AB为。O的直径，PD切。O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则ZPCA=（）A. 30B. 45C. 60 D. 67.5第13题图【答案】D14. （2011
6、山东东营，12, 3分）如图，直线j 弋x +百与x轴、y分别相交与A、B两 点，圆心P的坐标为（1，0），圆P与y轴相切与点O。若将圆P沿x轴向左移动，当圆 P与该直线相交时，横坐标为整数的点P的个数是（）A. 2B. 3C. 4D.5【答案】B15. （2011浙江杭州，5，3）在平面直角坐标系xOy中，以点（-3, 4）为圆心，4为半径的圆（）A.与x轴相交，与y轴相切B.与x轴相离，与y轴相交C.与X轴相切，与y轴相交 D.与x轴相切，与y轴相离【答案】C_16. （2011山东枣庄，7, 3分）如图，PA是O的切线，切点为A，PA=2 3 ,ZAPO=30，A. 1B.、3 C. 2
7、D. 4【答案】C17.18.二、填空题1. （2011广东东莞，9，4分）如图，AB与。O相切于点B，AO的延长线交。O于点，连 结 BC,若ZA=40，则匕C=【答案】2502. （2011四川南充市，13, 3分）如图，PA, PB是。是切线，A, B为切点，AC是。O 的直径，若ZBAC=25，则ZP= .AOPCBAOPCB【答案】503. （2011浙江衢州，16,4分）木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径r .用角尺的较 短边紧靠 O，并使较长边与 O相切于点C.假设角尺的较长边足够长，角尺的顶点b， 较短边AB = 8cm.若读得BC长为acm，则用含a的代数式表示r为.OA
8、OAB C（第16题）【答 案】 当 0 a 8时，r = a2 + 4.或当0 r 8, r - a; 当r - a2 + 4 .16164. （2011浙江绍兴，16, 5分）如图，相距2cm的两个点A,B在在线l上，它们分别以2 cm/s 和1 cm/s的速度在l上同时向右平移，当点A,B分别平移到点A , B的位置时，半径为1cm的 A与半径为BB的B相切，则点A平移到点A的所用时间为 s.【答案】3或扣题图5. （2011江苏苏州，16,3分）如图，已知AB是。O的一条直径，延长AB至C点，使得AC=3BC， CD与。0相切，切点为D.若CD=V3，则线段BC的长度等于.7. （20
9、11 山东济宁，13, 3 分）如图，在 RtAABC 中，ZC=90, ZA=60, BC=4cm, 以点C为圆心，以3cm长为半径作圆，则。C与AB的位置关系 .第13题【答案】相交8. （2011广东汕头，9，4分）如图，AB与。相切于点B，AO的延长线交。O于点，连 结 BC,若ZA=40，则ZC=【答案】25 09. （2011山东威海，17, 3分）如图，将一个量角器与一张等腰直角三角形（ABC） 纸片放置成轴对称图形，ZACB=90,CDLAB，垂足为。，半圆（量角器）的圆心与点D重图（第17题）图【答案】24.510 （2011四川宜宾,11,3分）如图，PA、PB是。O的切线
10、，A、B为切点，AC是。O的直 径，匕 P=40，则ZBAC=.g（第11题图）【答案】2011. （2010湖北孝感，18，3分）如图，直径分别为CD、CE的两个半圆相切于点C，大半圆M的弦AB与小半圆N相切于点F，且ABCD，AB=4，设CD、CE的长分别为x、y，线 段ED的长为z，则z （x+y） =.a LIL N E M 【答案】8n12. （2011广东省，9，4分）如图，AB与。相切于点B，AO的延长线交。O于点，连 结 BC,若ZA=40，则匕C=【答案】25 013.14.15.16.三、解答题1. （2011浙江义乌，21，8分）如图，已知。O的直径AB与弦CD互相垂直，
11、垂足为点E. OO的切线BF与弦AD的延长线相交于点F，且AD=3，cosZBCD=.（1）求证：CDBF；（2）求。O的半径；（3）求弦CD的长.【答案】(DLBF是。的切线:.ABLBFABCD :.CD/BF(2)连结BD AB是直径 .NADB=90 3.:ZBCD=ZBAD cosZBCD=-4AD 3:.cosZBAD=AB 4又VAD=3.AB=4AE 3 (3)cosNDAE=AD 4:OO的半径为29AD=3 .AE=4.i(9 Y 3/1ED= J 32 如图，ABC中，以BC为直径的圆交AB于点D,CD=2ED=2. (2011浙江省舟山，22，10分)ACD=ZABC.
12、(1)求证：CA是圆的切线;(2)若点E是BC上一点，已知BE=6, tanZABC=- , tanZAEC=5，求圆的直径.33【答案】(1)BC是直径，.ZBDC=9O，.ZABC+ZDCB=9O，NACD=NABC， .ZACD+ZDCB=90o，ABCCA，ACA 是圆的切线.,5 AC 5 一 3 一(2)在 RtAAEC 中，tan/AEC=,:.=,EC = -AC ；3 EC 35.2 AC 2 3 一在 RtAABC 中，tanZABC一，=一，BC = -AC ；3 BC 3，23 _ 3 _ ,20：BC-EC=BE, BE=6，：.一 AC-AC = 6,解得 AC=一
13、，2533 20 ：.BC= 2x = 10 .即圆的直径为10.3. (2011安徽芜湖，23，12分)如图，已知直线PA交。于A、B两点，AE是。O 的直径，点C为。O上一点，且AC平分ZPAE，过C作CD 1 PA，垂足为D.(1) 求证：CD为。O的切线；(2) 若DC+DA=6，OO的直径为10，求AB的长度.P D k第院题图【答案】(1) 证明：连接OC，1分因为点 C在。O 上，OA=OC，所以 OCA = ZOAC.因为CD 1 PA，所以 ZCDA = 90， 有ZCAD + ZDCA = 90 .因为 AC平分ZPAE，所以 ZDAC = ZCAO.3 分。所以 ZDCO
14、 = ZDCA + ZACO = ZDCA + ZCAO = ZDCA + ZDAC = 90.4 分 又因为点C在。O上，OC为。O的半径，所以CD为。O的切线. 5分O(2) 解:过 O 作OF 1 AB，垂足为 F，所以 ZOCD = ZCDA = ZOFD = 90，所以四边形OCDF为矩形，所以OC = FD, OF = CD. 7分O因为 DC+DA=6，设 AD = x，则 OF = CD = 6- x.因为。O的直径为10，所以DF = OC = 5，所以AF = 5-x.f)在RtAAOF中，由勾股定理知AF2 + OF2 = OA2.。 厂即(5 x)2 +(6 一 x)2 = 25.化简得 x2 - 11x +18 = 0，解得x = 2或x=9.9分/馈、 :由 AD DF，知 0 x 5，故x = 2. 10 分|)从而 AD=2, AF = 5 一 2 = 3. 11 分/因为OF
