《教育专题：函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《教育专题：函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象学案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、函数yAsin(x)的图象一、 教学目标：1、 知识与技能（1）熟练掌握五点作图法的实质；（2）理解表达式yAsin(x)，掌握A、x的含义；（3）理解振幅变换和周期变换的规律，会对函数ysinx进行振幅和周期的变换；（4）会利用平移、伸缩变换方法，作函数yAsin(x)的图像；（5）能利用相位变换画出函数的图像。2、 过程与方法通过学生自己动手画图像，使他们知道列表、描点、连线是作图的基本要求；通过在同一个坐标平面内对比相关的几个函数图像，发现规律，总结提练，加以应用；要求学生能利用五点作图法，正确作出函数yAsin(x)的图像；讲解例题，总结方法，巩固练习。3、 情感态度与价值观通过本节的
2、学习，渗透数形结合的思想；树立运动变化观点，学会运用运动变化的观点认识事物；通过学生的亲身实践，引发学生学习兴趣；创设问题情景，激发学生分析、探求的学习态度；让学生感受图形的对称美、运动美，培养学生对美的追求。 二、教学重、难点 重点: 相位变换的有关概念，五点法作函数yAsin(x)的图像难点: 相位变换画函数图像，用图像变换的方法画yAsin(x)的图像三、学法与教学用具在前面，我们知道精确度要求不高时，可以用五点作图法，是哪五个关键点；首先请同学们回忆，然后通过物理学中的几个情境引入课题；主要让学生动手实践，两节课尽可能多地让他们画图，教师只是加以点拨；可以从几个具体的、简单的例子开始，
3、在适当的时候加以推广；先分解各个小知识点，再综合在一起，上升更高一层。教学用具:投影机、三角板一、教学思路 【创设情境，揭示课题】在物理和工程技术的许多问题中，经常会遇到形如yAsin(x)的函数，例如：在简谐振动中位移与时间表的函数关系就是形如yAsin(x)的函数。正因为此，我们要研究它的图像与性质，今天先来学习它的图像。【探究新知】例一思考函数y=sin(x+) 、y=sin(x-) 的图像与正弦函数的图像有什么关系？归纳：函数与y=sinx的图像的关系(各点)沿x轴方向向_平移_个单位(各点)沿x轴方向向_平移_个单位1.当 0时,各点沿x轴方向向_平移_个单位2.当1时,各点横坐标_
4、为原来的_2.00且1)中，决定了函数的周期T，通常称周期的倒数f为频率。 配套练习：利用正弦曲线作出函数ysinx的图像。例三画出函数y=2sinx ；y=sinx 的图象并与函数的图像比较。解：列表：x0p2p sinx 0 1 0 -1 0 Y=2sinx 0 2 0 -20 Y=sinx00-0归纳：函数与y=sinx的图像的关系Y=2sinx各点纵坐标_为原来的_Y=sinx各点纵坐标_为原来的_y=Asinx 1.A1时,各点纵坐标_为原来的_2. 2.0A0且A1)的图象可以看作把正数曲线上的所有点的纵坐标伸长(A1)或缩短(0A1)到原来的A倍得到的。性质讨论：不变的有定义域、
5、奇偶性、单调区间与单调性、周期性 变化的有值域、最值、由上例和练习可以看出：在函数yAsinx（A0）中，A决定了函数的值域以及函数的最大值和最小值，通常称A为振幅。配套练习：函数ysinx的图像与函数ysinx的图像有什么关系？例四画出函数y=3sin(2x+) xR的图象。解：设t=2x+则x=2x+0p2px-Y=3sin(2x+)030-30两种方法殊途同归二、归纳整理，整体认识（1）请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些？所涉及到主要数学思想方法有那些？（2）在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。（3）你在这节课中的表现怎样？你的体会是什么？三、布置作业:教材P62习题2、3、4四、课后反思
