《2013苏教数学理总复习高效课时作业2-7含答案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013苏教数学理总复习高效课时作业2-7含答案.doc（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、填空题1幂函数yf(x)的图象经过点，则f的值为_解析：设f(x)xa，则4a，af(x)xf2.答案：22设函数f(x)若f(x0)1，则x0的取值范围是_解析：由或得x0(，1)(1，)答案：(，1)(1，)3在n的条件下，f(x)xn，若不等式f(x)x在(0,1)上成立，则n的取值为_解析：根据幂函数图象的位置求解即可答案：2，1，4设函数f1(x)x，f2(x)x1，f3x2，则f1(f2(f3(2010)_.解析：本例是关于幂函数复合函数求值问题，可从里向外层层求解f3(x)x2，f3(2010)20102.又f2(x)x1，f2(f3(2010)f2(20102)(20122
2、)120102.又f1(x)x，f1(f2 (f3(2010)f1(20102)(20102)20101.5已知函数f(x)x的定义域是非零实数，且在(，0)上是增函数，在(0，)上是减函数，则最小的自然数a等于_解析：f(x)的定义域是x|xR且x0，1a0，即a1.又f(x)在(，0)上是增函数，在(0，)上是减函数，a12，即a3.答案：36已知(0.71.3)m(1.30.7)m，则实数m的取值范围是_解析：00.71.31.301，0.71.31.30.7.而(0.71.3)m0.答案：(0，)7已知幂函数f(x)x，若f(a1)f(102a)，则实数a的取值范围是_解析：f(x)x
3、的定义域为(0，)，且f(x)在(0，)上递减，由f(a1)f(102a)得故3a5.答案：(3,5)8设曲线yxn1(nN*)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，令anlg xn，则a1a2a99的值为_解析：y(n1)xn，在点(1,1)处切线斜率为kn1，此切线方程为y1(n1)(x1)令y0得xn，anlg ，则a1a2a99lg lg 2.答案：29f(x)xn23n(nZ)是偶函数，且yf(x)在(0，)上是减函数，则n_.解析：因为f(x)在(0，)上是减函数，所以n23n0，即0n3，又因为f(x)是偶函数，所以n23n是偶数，只有n1或2满足条件答案：1或2二、
4、解答题10已知函数f(x)xm且f(4).(1)求m的值；(2)判断f(x)在(0，)上的单调性，并给予证明解析：(1)f(4)，4m.m1.(2)f(x)x在(0，)上单调递减，证明如下：任取0x1x2，则f(x1)f(x2)(x1)(x2)(x2x1)(1)0x1x2，x2x10，10.f(x1)f(x2)0.f(x1)f(x2)，f(x)x在(0，)上单调递减11已知函数f(x).(1)求f(x)的单调区间；(2)比较f()与f()的大小解析：(1)法一：f(x)1(x2)2，其图象可由幂函数yx2向左平移2个单位，再向上平移1个单位，如图，所示该函数在(2，)上是减函数，在(，2)上是
5、增函数法二：f(x)1(x2)2，设x1x2，x1，x2R，则f(x2)f(x1)1(x22)21(x12)2，当x1，x2(，2)时，f(x2)f(x1)0，yf(x)在(，2)上是增函数，即增区间为(，2)；当x1，x2(2，)时，f(x2)f(x1)0，yf(x)在(2，)上是减函数，即减区间为(2，)(2)图象关于直线x2对称，又2()2(2)2，f()f()12已知幂函数f(x)的图象过(，2)点且幂函数g(x)xm2m2(mZ)的图象与x轴、y轴都无公共点，且关于y轴对称(1)求f(x)，g(x)的解析式；(2)当x为何值时f(x)g(x)；f(x)g(x)；f(x)g(x)解析：(1)设f(x)x，其图象过(，2)点，故2()，2，即f(x)x2.g(x)的图象与x轴、y轴无交点，幂函数的指数m2m20，即1m2.又mZ，m1,0,1,2，当m1，或2时，g(x)x0，当m0,1时，g(x)x2；(2)不论m为何值，当x1，或x1时，f(x)g(x)；当x1时，f(x)g(x)；当1x1且x0时，f(x)g(x) 高考资源网()来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 )
