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1、中职数学教案 NO： 1课程名称数学授课时数2周 次班 级 时 间 年 月 日节 次教学内容集合的概念及表示方法教学方式【主要教学内容】1、集合的概念2、集合的表示方法【主要能力点与知识点应达到的目标水平】教学内容题 目集合的概念，性质 及表示方法目标水平识记理解熟练操作应用分析 知识点：1.初步理解集合的概念，熟练掌握常用数集及其记法；2.理解“属于”关系的意义；3.了解有限集、无限集、空集的意义；能力点：掌握列举法和描述法表示集合职业素质渗透点： 对集合的灵活应用在目标水平的具体要求上打【教学策略】课堂讲授 【教学过程组织】复习问题： 无导入新课：班级里共有25个人，这25个人组成一个集合
2、 讲桌上有书、粉笔、粉笔盒组成一个集合教学内容集合的概念：有某些确定的对象组成的整体叫做集合，简称集。组成集合的对象叫做集合的元素。集合一般有大写字母来表示，元素用小写字母来表示。集合的性质：1、确定性 2、无序性 3、互异性集合与元素的关系： A是集合A的元素，就是a属于A记作a A.如果a不属于A就说aA 例1 下列对象能否组成集合(1) 所有小于10的自然数(2) 某班个子高的同学(3) 方程x2-1=0的所有解(4) 不等式x-20的所有解数集的概念：由数组成的集合解集：由方程的接组成的集合特定的数集：N 自然数集N*正整数集Z 整数集Q 有理数集R 全体实数空集有限集：集合中含有限个
3、元素无限集：集合中含无限个元素一、 课外作业2、下列各组对象能确定一个集合吗？（1）所有很大的实数。 （不确定）（2）好心的人。 （不确定）（3）1，2，2，3，4，5（有重复）1.1.2集合的表示方法教学目的使学生达到以下目的：1、掌握列举法和描述法表示集合2会区别列举法和描述法重点难点描述法表示集合教学过程1、列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的方法。例如，由方程x2-1=0的所有解组成的集合，可以表示为-1，1注：（1）有些集合亦可如下表示：从51到100的所有整数组成的集合：51，52，53，100所有正奇数组成的集合：1，3，5，7，（2）a与a不同：a表示一个
4、元素，a表示一个集合，该集合只有一个元素。例2用列举法表示下列集合（1） 大于-4且小于12的所有偶数组成的集合（2） 方程x2-5x-6=0组成的集合描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合，并把这个条件写在大括号内表示集合的方法。格式：xA| P（x） 含义：在集合A中满足条件P（x）的x的集合。例如，不等式x-20的解集可以表示为：x| x2所有直角三角形的集合可以表示为：注：（1）在不致混淆的情况下，可以省去竖线及左边部分。 如：直角三角形；大于104的实数 （2）错误表示法：实数集；全体实数例3 用描述法表示下列集合（1）不等式2x+1=0的解集（2）所有奇数组成的集合（3）
5、由第一象限内所有的点组成的集合3、文氏图：用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合的方法。注：何时用列举法？何时用描述法？（1） 有些集合的公共属性不明显，难以概括，不便用描述法表示，只能用列举法。如：集合1000以内的质数（2） 有些集合的元素不能无遗漏地一一列举出来，或者不便于、不需要一一列举出来，常用描述法。如：集合；集合1000以内的质数二、 小结回顾小结本节课学习了以下内容：1.集合的有关概念集合、元素、属于、不属于、有限集、无限集、空集；2.常用数集的定义及记法。3.集合的表示方法学生学习情况检测注：以适当的方式对本堂课要达到的教学能力目标进行检测，以确定教学效果。【教师参考资料及来源
6、】人教版教参【作业及思考】p6 2、3【指定学生阅读材料】高中必修一的第一章课后分析:教研室主任审核签名累计学时 中职数学教案 NO： 2课程名称数学授课时数2周 次班 级 时 间节 次教学内容集合之间关系教学方式课堂讲授【主要教学内容】1、子集，真子集2、集合相等【主要能力点与知识点应达到的目标水平】教学内容题 目职业岗位知识点、能力点与基本职业素质点目标水平识记理解熟练操作应用分析 集合之间的关系知识点：子集、真子集的概念能力点：集合子集的理解职业素质渗透点： 集合子集的应用在目标水平的具体要求上打【教学策略】替代式 【教学过程组织】复习问题： 集合的概念及表示方法导入新课： 集合与集合之
7、间是什么关系？有没有集合的大小，或者相等呢？教学内容 一、问题情境1. 元素与集合之间的关系是什么？元素与集合是从属关系，即对一个元素x是某集合A中的元素时，它们的关系为xA若一个对象x不是某集合A中的元素时，它们的关系为xA2. 集合有哪些表示方法？列举法，描述法，Venn图法数与数之间存在着大小关系，那么，两个集合之间是不是也存在着类似的关系呢？先看下面两个集合：A1，2，3，B1，2，3，4，5它们之间有什么关系呢？两集合相等：如果集合A中的每一个元素都是集合B中的元素，即AB，反过来，集合B的每一个元素也都是集合A 中的元素，即BA，那么就说集合A等于集合B，记作AB3. 子集、真子集
8、的有关性质由子集、真子集的定义可推知：（1）对于集合A，B，C，如果AB，BC，那么AC（2）对于集合A，B，C，如果AB，BC，那么AC（3）AA（4）空集是任何非空集合的真子集 小结1、 子集的概念2、 真子集的表述3、 集合相等的性质学生学习情况检测注：以适当的方式对本堂课要达到的教学能力目标进行检测，以确定教学效果。【教师参考资料及来源】 数学（基础模块）【作业及思考】 A组 3、4【指定学生阅读材料】 数学（基础模块）课后分析:教研室主任审核签名累计学时 中职数学教案 NO： 3课程名称数学授课时数2周 次班 级 时 间 年 月 日节 次教学内容集合的运算教学方式课堂讲授【主要教学内
9、容】1、交集，并集2、补集，全集【主要能力点与知识点应达到的目标水平】教学内容题 目职业岗位知识点、能力点与基本职业素质点目标水平识记理解熟练操作应用分析 集合之间的关系知识点：交集，并集的定义能力点：集合的运算职业素质渗透点： 集合的灵活应用在目标水平的具体要求上打【教学策略】替代式 【教学过程组织】复习问题： 集合的概念及表示方法导入新课： 集合与集合之间是什么关系？能不能加减呢？教学内容1 交集：一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的交集，记作：（读作“A交B”），即：可用左图阴影部分表示显然有：，。思考AB=A，AB= 可能成立吗？仿照上面可得并集的概念2并
10、集：一般的，由所有属于集合A或属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的并集，记做AB。（读作A并B），即AB=如图 显然有AB=BA，AAB，BAB思考：AB=A能成立吗？A 是什么集合？练习； 2一 数学运用例1 设，求解：练习： 1阅读：例2（Venn图） 例3（不等式的解集交与并，可用数轴处理）练习： 3、4、5 小结理解两个集合的交集、并集的概念；1 求交集、并集常用数形结合。学生学习情况检测注：以适当的方式对本堂课要达到的教学能力目标进行检测，以确定教学效果。【教师参考资料及来源】 数学（基础模块）【作业及思考】 A 3、4 B【指定学生阅读材料】数学（基础模块）课后分析:教研室主任
11、审核签名累计学时 中职数学教案 NO： 4课程名称数学授课时数2周 次班 级时 间 年 月 日节 次教学内容充要条件教学方式课堂讲授【主要教学内容】充要条件【主要能力点与知识点应达到的目标水平】教学内容题 目集合的概念，性质 及表示方法目标水平识记理解熟练操作应用分析 知识点：四个条件能力点：由四个条件解不等式职业素质渗透点： 对集合的灵活应用在目标水平的具体要求上打【教学策略】课堂讲授 【教学过程组织】复习问题：什么时真子集合子集？导入新课：集合分大小吗？教学内容1.思考:下列两题中是的什么条件?1) :三角形中两个内角相等 :三角形是等腰三角形2) :ab=0 : a = b解:1）和2）中， ，且 ,所以，既是的充分条件， 又是的必要条件。充要条件:如果既有 ，又有 ，即有 ，即既是的充分条件， 又是的必要条件，则是的充分且必要条件，简称充要条件。2. 思考： 已知是的充要条件，把“如果，那么”作为原命题所得的四种命题的真假如何？已知是的充分非必要条件呢？已知是的必要非充分条件呢？解：是的充要条件时，四个命题都为真命题。 是的充分非必要条件时，原命题和逆否命题为真命题，逆命题和否命题为假命题。是的必要非充分条件时，逆命题和否命题为真命题，原命题和逆否命题为假命题。例3：三个数x、y、z不都是负数的充要条件是 ( ) （A） x、y、z中至少有一个是正数（B） x、y、
