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1、2018-2019学年浙江省杭州市滨江区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1（3分）如图，直线AB交DCE的边CE于点F，则1与2是（）A对顶点B同旁内角C同位角D内错角2（3分）以下现象属于平移的是（）A钟摆的摆动B电风扇扇叶的转动C分针的转动D滑雪运动员在平坦的雪地上沿直线滑行3（3分）为了直观地反应数据变化的走向，最合适的统计图是（）A折线统计图B条形统计图C扇形统计图D频数直方图4（3分）下列计算正确的是（）A（a+b）2a2+b2B2a33a26a6C（x3）4x12D（a+m）（b+n
2、）ab+mn5（3分）若等式x2+4x+a（x+2）23成立，则a的值为（）A4B3C2D16（3分）如果把中的x与y都扩大3倍，那么这个代数式的值（）A扩大9倍B扩大3倍C不变D缩小到原来的7（3分）甲、乙两人同时从A地出发，步行15km到B地，甲比乙每小时多走1km，结果甲比乙早到半小时，两人每小时各走几千米？设甲每小时走xkm，则可列出的方程为（）ABCD8（3分）右图是某种学生快餐（共400g）营养成分扇形统计图，已知其中表示脂肪的扇形的圆心角为36，维生素和矿物质含量占脂肪的一半，蛋白质含量比碳水化合物多40g有关这份快餐，下列说法正确的是（）A表示维生素和矿物质的扇形的圆心角为20
3、B脂肪有44g，含量超过10%C表示碳水化合物的扇形的圆心角为135D蛋白质的含量为维生素和矿物质的9倍9（3分）已知关于x，y的方程组，给出下列结论：a5时方程组的解为；当时，方程组的解x，y的值相等；不论a取何值，方程组的解x，y的值至少有一个是负数，其中正确的是（）ABCD10（3分）已知a、b为实数且满足a1，b1，设M+，N+，则下列两个结论（）ab1时，MN；ab1时，MN若a+b0，则MN0A都对B对错C错对D都错二、填空题（本大题有6个小题，每小题4分，共24分）.11（4分）约分： 12（4分）计算：（）0（）3 13（4分）如图，小聪把一块含有60角的直角三角板的两个顶点分
4、别放在长方形的一组对边上，并测得126，则2的度数是 14（4分）已知实数a，b满足ab3，ab2，则a+b 15（4分）课本上把多项式“a22ab+b2”叫做完全平方式，完全平方式具有非负性，因此可以把一个多项式变形成“完全平方式+数字”的形式，以此来求代数式的最小值（或最大值）例如：x2+2x+3（x2+2x+1）+2（x+1）2+2，因为（x+1）20，所以，当x1时，代数式x2+2x+3有最小值2那么，对于代数式4x24x3，当x 时，有最小值为 16（4分）关于x，y的方程组的解为，则a2+b2 关于x，y的方程组的解为 三、解答题（本大题有7个小题，共66分）.解答应写出文字说明、
5、证明过程或演算步骤.17（8分）解方程组：（1）（2）2v+t3v2t318（12分）计算：（1）（m+1）2+2m（m+1）（2）（2x1）2（2x）2（3）先化简，再求值：，其中19（8分）因式分解：（1）6p3q10p2（2）a48a2+1620（8分）25日某路段雷达测速区监测到一组汽车时速数据，经整理得到如下频数表和频数直方图（每组含后一边界值，不含前一边界值）25日某路段监测汽车时速的频数表频数频率3040100.05405036 5060 0.396070 708040.02809020.01（1）请你把表中的数据填写完整（2）补全频数直方图（3）若该路段限速70（汽车时速高于7
6、0千米/小时即为违章），抽测到违章车辆有多少辆？统计表明25日全天通过这个路段的汽车大约有15000辆请估计这天超速违章的车辆有多少辆？21（10分）如图，在ABC中，CE平分ACB，CEAB于点E，过E作EDAC交BC于点D，过D作DFAB于点F（1）若ACE40，求EDC的度数（2）判断EDF与BDF是否相等，并说明理由22（10分）若非零实数x，y，z满足，我们称x，y，z为相机组合，记为（x，y，z）（1）若x满足相机组合（2，13x，6x2），求x的值（2）若x，y，z构成相机组合（x，y，z），求分式的值23（10分）如图，C为线段AB上一点，以AC、BC为一边，在AB同侧作长方形
7、ACDE和长方形CBFG，且满足AC2AE，CB2BF，记AC2a，BC2b（ab）（1）记长方形ACDE的面积为s1，长方形CBFG的面积为s2，若AB6，a2b，求s1s2（2）如图2，点P是线段CA上的动点，当点P从点C向左移个单位后，求EAP与FBP的面积之差当点P从点C向左移动（n1）个单位后，求EAP与FBP的面积之差为m1当点P从点C向左移动（ab）个单位后，求EAP与FBP的面积之差为m2，求的值（结果用含n的代数式表示）2018-2019学年浙江省杭州市滨江区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）.在每小题给出的四个选
8、项中，只有一项是符合题目要求的.1（3分）如图，直线AB交DCE的边CE于点F，则1与2是（）A对顶点B同旁内角C同位角D内错角【分析】根据对顶角，同位角、内错角、同旁内角的概念解答即可【解答】解：直线AB交DCE的边CE于点F，1与2是直线AB、CD被直线CE所截得到的同位角故选：C【点评】此题主要考查了对顶角，同位角、内错角、同旁内角解题的关键是掌握对顶角，同位角、内错角、同旁内角的概念2（3分）以下现象属于平移的是（）A钟摆的摆动B电风扇扇叶的转动C分针的转动D滑雪运动员在平坦的雪地上沿直线滑行【分析】根据平移不改变图形的形状、大小和方向，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案【解答】
9、解：A、钟摆摆动，钟摆的方向改变了，不属于平移现象，故本选项不符合题意；B、电风扇扇叶转动，扇叶的方向改变了，不属于平移现象，故本选项不符合题意；C、分针转动，分针方向改变了，不属于平移现象，故本选项不符合题意；D、滑雪运动员在平坦的雪地上滑雪，只改变了位置，未改变形状、大小和方向，属于平移现象，故本选项符合题意故选：D【点评】本题考查平移的特点，属于基础题目，注意掌握平移不改变图形的形状、大小和方向3（3分）为了直观地反应数据变化的走向，最合适的统计图是（）A折线统计图B条形统计图C扇形统计图D频数直方图【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般
10、不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目【解答】解：可以直观地反映出数据变化的趋势的统计图是折线统计图，故选：A【点评】本题考查了统计图的选择，熟知统计图的特点选择是解题关键4（3分）下列计算正确的是（）A（a+b）2a2+b2B2a33a26a6C（x3）4x12D（a+m）（b+n）ab+mn【分析】根据完全平方公式、单项式乘单项式、幂的乘方及多项式乘多项式的运算法则逐一计算，从而得出答案【解答】解：A（a+b）2a2+2ab+b2，此选项错误，不符合题意；B2a33a26a5，此选项错误，不符合题意；C（x3）4x12，此
11、选项正确，符合题意；D（a+m）（b+n）ab+an+bm+mn，此选项错误，不符合题意；故选：C【点评】本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是掌握完全平方公式、单项式乘单项式、幂的乘方及多项式乘多项式的运算法则5（3分）若等式x2+4x+a（x+2）23成立，则a的值为（）A4B3C2D1【分析】应用完全平方的公式，将已知等式右边展开，然后合并，即可求出【解答】解：（x+2）23x2+4x+1，x2+4x+ax2+4x+1a1故选：D【点评】本题主要考查了完全平方公式的应用，熟练完全平方的公式是解答此题的关键6（3分）如果把中的x与y都扩大3倍，那么这个代数式的值（）A扩大9倍B扩大3倍C
12、不变D缩小到原来的【分析】根据分式的基本性质即可求出答案【解答】解：原式故选：B【点评】本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型7（3分）甲、乙两人同时从A地出发，步行15km到B地，甲比乙每小时多走1km，结果甲比乙早到半小时，两人每小时各走几千米？设甲每小时走xkm，则可列出的方程为（）ABCD【分析】设甲每小时走xkm，则乙每小时走（x1）km，根据时间路程速度结合甲比乙早到半小时，即可得出关于x的分式方程，此题得解【解答】解：设甲每小时走xkm，则乙每小时走（x1）km，依题意，得：+故选：A【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，
13、正确列出分式方程是解题的关键8（3分）右图是某种学生快餐（共400g）营养成分扇形统计图，已知其中表示脂肪的扇形的圆心角为36，维生素和矿物质含量占脂肪的一半，蛋白质含量比碳水化合物多40g有关这份快餐，下列说法正确的是（）A表示维生素和矿物质的扇形的圆心角为20B脂肪有44g，含量超过10%C表示碳水化合物的扇形的圆心角为135D蛋白质的含量为维生素和矿物质的9倍【分析】根据脂肪的扇形的圆心角为36，维生素和矿物质含量占脂肪的一半，可求出维生素和矿物质含量所对应扇形的圆心角为18，进而求出各个部分所占整体的百分比，各个部分的具体数量是多少克，均可以求出，然后做出选项判断，【解答】解：脂肪的扇形的圆心角为36，维生素和矿物质含量占脂肪的一半，维生素和矿物质含量所对应扇形的圆心角为18，因此A选项不符合题意；脂肪的扇形的圆心角为36，占整体的10%，40010%40克，B选项不符合题意，400（110%5%）340g，蛋白质含量比碳水化合物多40g，蛋白质190g，碳水化合物为150g，碳水化合物对应圆心角为360135因此C选项符合题意，维生素和矿物质的含量为4005%20g，蛋白质190g，9倍多，因此D选项不符合题意，故选：C【点评】考查扇形统计图的意义和制作方法，扇形统计图表示各个数据
