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1、阳东区中小学教育教学论文 类别：小学数学论文题目：谈“圆面积”的教学作者姓名：曹章平作者单位：大八镇中心小学联系电话：13542690069谈“圆面积”的教学摘要：圆在日常生活、生产实践及科学实验中，有着广泛的应用。“圆的面积”在小学数学教学中，是一项重要的教学内容，不仅在理论上，而且在日常生活中有着极其广的应用。要充分运用直观手段，引发学生积极思考，不仅使学生知其然，还要知其所以然，要把教材本身的内在联系揭示出来，促使学生运用已学知识主动地去获取新知；既使学生“学会”，又使学生“会学”，让他们在学习中同时学到科学的方法，提高学习能力，这样才能取得较好的教学效果。关键词：圆的面积 生活问题 激
2、发兴趣 引导探究 推导公式 提高学习能力 圆在日常生活、生产实践及科学实验中，有着广泛的应用。“圆的面积”在小学数学教学中，是一项重要的教学内容，不仅在理论上，而且在日常生活中有着极其广的应用。做好“圆的面积”的教学，对学生的理解能力，用数学知识解决实际问题的能力，会有很大的提高。结合教学经验，现谈谈本人对“圆面积”的教学心得。一、复习旧知，引入课题。 1教师谈话：同学们，近段时间我们正在学习和研究圆的有关知识，那么你会用学过的知识解决下面的问题？（请仔细看题，并在课练本上列式计算。）（1）一个圆形花坛的半径是10米，它的周长是（ ）米。 （2）一个底面是圆形的水缸，量得底面圆的周长是9.42
3、分米，这个水缸的底面半径是（ ）分米。（3）一块长方形的菜地，长是12米，宽是8米，这块菜地的周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。 二、设置悬念，激发学生的学习兴趣 1、关于“圆的面积”公式推导的内容比较抽象，学生难理解。如何突破重难点，激发学生对“圆面积”的求知欲望呢？数学来源于生活，又运用于生活。我运用日常生活中同学们感兴趣的例子作为引入：同学们，闭上眼睛，设想一下，蓝天白云下，一片绿茵茵的草地上，一头牛被一条绳子拴在木桩上吃草，那么这头牛能吃多大范围的草？学生思考后回答：“牛吃草的范围是以木桩为圆心，以栓牛的绳子为半径的圆的面积。”于是我就在黑板上画出牛吃草的简略图，一个圆圈及中心的圆点
4、。这样一来，同学们兴趣盎然，一目了然，全身心投入到教学活动中，迫切想要知道圆面积的计算方法。 2揭示课题：圆的面积该怎样计算呢?这节课我们就来研究这个问题。(板书课题：圆的面积)三、引导探究，学习新知。 化抽象为直观，由感性到理性（一）、分割圆面，认识曲直关系1.教师演示。将一个圆对折两次，并沿折痕剪开，贴在黑板上，标为图（1）。指导学生分析观察，并设 问：(1)图（1）是由哪些线组成的?(2)这些线与圆的半径和周长有何关系?接着再将图(1)中的四个图形分别对折、剪开并贴黑板上， 标为图(2)。指导学生观察分析并回答：比较图(1)与图(2)，有何异同?半径变了没有?周长变了没有?随着圆等分份数
5、的增加，圆周曲线的弯度有什么变化?通过教师的演示，使学生初步观察并感知到随着圆等分份数的增多，曲线逐渐变“直”了。2.学生操作。教师指导学生按以上操作，将圆等分，观察圆的曲线变化的情况，折剪次数尽可能多一些。 在学生操作和观察的基础上，教师启发学生思考：如果将圆不断等分下去，这个圆所等分的圆弧组成的曲线最 终将变成什么样子?在学生回答的基础上，教师小结：如果我们把一个圆等分成很多近似的等腰三角形排起来 ，等分得越细，围成圆的那条曲线就越接近于直线。通过以上讲解，为学生理解课本中：“等分的份数越多， 拼成的图形就越接近于长方形”奠定了基础。同时，在学生的动手操作中自然而然地渗透了“极限”的思想。
6、（二）、用三角形拼组圆，进一步理解曲直关系在以上教学的基础上，可用三角形拼组圆，使学生进一步理解曲线和直线在一定条件下是可以互相转化的 。让每一个学生拿出一张长方形纸， 沿其对边中点的连线对折两次，成一小正方形;再以 正方形双层边的交点为顶点对折，成一直角三角形。又以原顶点，将双层直角边和斜边对折，重复对折数次， 成一叠三角形，然后剪去单层边，使之成为一叠等腰三角形，最后全部展开，形成一个“近似圆”，引导学生观察这个“近似圆”，问学生：(1)这个“近似圆”是由许多什么图形拼成的?(2)如果折的次数越多， 形成的“近似圆”的三角形的底边将越短，它们所组成的图形越接近于什么图 形?在学生回答的基础
7、上，教师引导学生总结出：如果所组成的小三角形的个数越多，由这些小三角形底边所 围成的“近似圆”就越接近于圆。这里再次渗透了“极限”思想，说明直线在一定条件下可以转化成曲线，为 “圆面积”计算公式的推导打下基础。（三）、通过把圆分割拼组成“近似长方形”的演示，推导出圆面积的计算公式这时，教师可趁热打铁，出示圆面积演示仪，演示并让学生观察如何把一个圆平均分成16等份，使之拼成 一个“近似长方形”。然后提问：1.如何使这个“近似长方形”的长越来越接近“直线”，使之变成长方形呢?2.这个拼成的“近似长方形”的长和宽是圆的哪一部分，二者有何关系?3.这个拼成的长方形的面积与原来圆面积有何关系?教师在引导
8、学生回答后，总结、板书如下：1.这个长方形的长是被等分圆的周长的一半，即：长方形的长=C/2=2r/2=r2.这个长方形的宽是被等分圆的半径(r)。3.被等分圆的面积等于所拼成的长方形的面积。即：长方形的面积= 长 宽 圆 的 面 积= r r=r2（四）、巧设练习，巩固知识1.回答以下问题。(1)圆面积的计算公式是怎样推导出来的?(2)比较圆的周长和圆的面积计算公式的异同。 他们计算结果的单位相同吗?(3)求圆的面积时必须知道哪个量? 这个量的单位和计算出的圆面积的单位有什么关系?(4)想想看，如果知道圆的直径或周长时该怎样求圆的面积?2.选择题。(1)在圆面积公式S=r2中，r2表示( )
9、。2r rr r+r(2)一个圆的半径扩大3倍，圆面积就扩大( )倍。3 6 9 28.26(3)大圆直径为6厘米，小圆的直径为4厘米， 小圆的面积是大圆面积的( )。2/3 5/6 4/9 1/9(4)一个圆的周长是25.12分米，它的面积是( )平方分米。50.24 25.12 3.14(5)半径为2米的圆的周长和面积( )。相等 不相等 不能比较通过以上练习，不但巩固了学生所学知识，而且通过信息反馈，及时了解学情，针对教学中存在的问题， 及时进行回授。 在推导圆面积公式前，教师创设情境，让学生领悟隐含于直观演示中的初步“极限”思想，有助于发展学生空间想象力和空间观念，从而为推导公式作好铺垫。这是前两种教法所不及的。运用“整体部分整体”，分割求和的方法推导圆面积公式，新颖独特，学生易于接受，又以课本中的方法及其他方法作验证，使学生加深理解，记忆牢固。 总而言之，教学圆面积公式的推导，要充分运用直观手段，引发学生积极思考，不仅使学生知其然，还要知其所以然，要把教材本身的内在联系揭示出来，促使学生运用已学知识主动地去获取新知；既使学生“学会”，又使学生“会学”，让他们在学习中同时学到科学的方法，提高学习能力，这样才能取得较好的教学效果。【参考文献】小学数学教学研究
