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1、第五单元 平行四边形和梯形集体备课教师：李尚伟 崔銅霞 刘正武 梁丹 罗龙飞 郑承瑛 教案编写教师：梁丹【单元教学内容】平行与垂直 、平行四边形和梯形。【单元教材分析】这部分内容是在学习了直线、线段、射线的特点，初步认识了平行四边形，学习了角的度量的基础上教学的。包括同一平面内两条直线的特殊位置关系，即平行与垂直，平行四边形和梯形的认识。本单元重点认识平行四边形、梯形的特征以及正方形、正方形的关系。梯形在这里是第一次正式出现，教材除教学梯形的特质外，还注意说明它与平行四边形的联系与区别。【单元教学建议】 1、抓住图形本质特征，帮助学生正确理解概念。2、加强作图步骤的具体指导。3、注重联系生活，
2、感受数学在生活中的应用，拓展教学的资源。【单元教学目标】1、 通过观察、操作等活动，理解平行与垂直的概念。2、经历动手操作和自主探究的过程，掌握平行四边形和梯形的特征。3、通过分类、比较、归纳等多种方式，理解平行四边形、梯形、正方形、长方形之间的关系。【单元教学重点】认识平行四边形、梯形的特征以及正方形、正方形的关系。平行四边形和梯形的特征。【单元教学难点】画垂线、平行线、长方形和正方形、平行四边形和梯形的高。【单元教学课时】10课时 第一课时 平行与垂直教学内容：平行与垂直P56-P57例1及相关内容教学目标：1、通过自主探究活动，理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，初步认识平行线和
3、垂线。2、通过观察、操作、讨论、归纳等活动，积累操作和思考的活动经验，发展学生的空间观念，初步渗透分类的数学思想。3、培养学生的观察、空间想象和抽象概括能力。教学重点：正确理解相交、互相平行、互相垂直等概念。教学难点:理解平行与垂直概念的本质特征。教学过程一、导入。直线有什么特点？想任意画两条直线可能会形成哪些图形？二、探究新知。(一)教学平行。1、独立思考，把可能出现的图形用铅笔画一画，并把可能出现的图形汇总。2、集中显示典型图形，强化图形表征。（1）展示其中一个小组的展示板。（2）除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗？3、整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序
4、号。这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分？学生用铅笔摆图形，分组讨论。学生在全班汇报，补充说明。4、尝试把画出的图形进行分类。（教师参与讨论，强调学生说明分类的标准）5、根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。6、把在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。记作ab，读作a平行于b。（强调一定在同一平面内，举出反例异面直线也不相交的反例，但不是平行的关系。）7、说一说生活当中在哪里见过平行的位置关系吗？（二）垂直1、把毛线拉，表示直一条直线，再拿出另一条毛线拉直，表示另一条直线，并与第一条相交。想一想两条直线相交成几个角？各
5、是什么角？ 2、如果转动其中一条直线，使1变成直角，那么这其余三个角会变成什么角？3、同一平面内，如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。记作ab，读作a垂直于b。（这里要再次强调是在同一平面内，举出异面垂直的关系）4、说一说生活当中在哪里见过垂直的位置关系？三、实践练习。教材P57 做一做四、总结。说一说你有什么收获。第二课时 垂线的画法教学内容： 垂线的画法P58-P59教学目标：1、明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短，学会用三角板准确的画垂线。2、通过动手操作活动，经历画垂线的过程，培养学生的作图能力
6、。3、培养学生良好的学习习惯，初步培养学生空间想象能力。教学重点：学会用三角板准确的画垂线。教学难点：准确的画出垂线。明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。教学过程一、导入1、什么叫垂线？2、怎样画垂线呢？这节课我们来学习画垂线。板书：垂线的画法二、探索发现1、先思考：画垂线需要用到什么工具呢？（三角板或量角器）2、阅读教材P58内容，想一想怎样过直线上一点，画已知直线的垂线。3、独立完成做一做第一幅图。4、先小组内交流画法，再指名展示。小结：画法。强调：让三角板的直角顶点落在给定的这点上。5、怎样过直线外一点画已知直线的垂线呢？独立思考后在P58上例2练一练。强调不要忘记
7、标垂足。6、仔细观察，过直线外一点到这条直线的线段可以画几条，看P59页内容，自己再尝试画出几条线段，再比一比这些线段，哪一条最短？你怎样知道的？这条垂直的线段有几条？我们说从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。（点到直线的距离）7、自读P59页例3（2）的内容，小组内交流自己的发现。8、总结：同一平面内，两条平行线间的距离处处相等。三、实践练习。1、P58做一做。2、P59做一做1指导：求的最短距离就是垂线段3、P59做一做2 独立完成后。四、总结评价。你有什么收获？第三课时 长方形的画法教学内容：教材60页例4及相关内容。教学目标：1、会利用画垂线的方法准
8、确的画出长方形。 2、通过操作活动，经历画长方形的全过程，培养学生作图的能力。 3、通过活动，从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。教学重点： 巩固对垂线的认识，会用三角尺和直尺准确的画出长方形。教学难点：会利用画垂线的方法准确画出长方形。教学过程一、导入。1、回忆什么是垂线？怎样过直线外一点画已知直线的垂线？怎样过直线上一点画已知直线的垂线？什么是点到直线的距离？怎样判断两条直线相互平行？2、今天将利用所学知识画长方形。（板书课题）二、探索发现。1、思考：画长方形首先知道长方形的什么信息？（长和宽的长度）2、请你独立思考怎样画一个长10厘米，宽8厘米的长方形3、独立完成
9、后，小组内交流。指名展示。（投影）4、教师总结：因为长方形相邻两边互相垂直，可以利用画垂线的方法画长方形。（1）先画一条长10厘米的线段，作为长方形的长。（2）过这条线段的两个端点，分别作与这条线段垂直的线段，使它们的长度都是8厘米。（3）把这两条8厘米线段另外的端点连接起来。5、修改自己的图形。指名汇报长方形的画法。三、实践应用。1、完成P60做一做 2 指名汇报画法。四、总结。你有什么收获？第四课时 练习课教学内容：练习十P61P63 教学目标：1、通过练习，巩固对平行与垂直的认识，巩固画平行线、垂线的方法。2、通过练习，培养学生的作图能力。3、培养学生的良好学习习惯。教学重难点：夯实作图
10、基本技能，并利用所学知识解决问题。教学过程：第五课时 认识平行四边形教学内容： 认识平行四边形P64P65教学目标：1、理解平行四边形的概念及特征，并会画高。2、通过操作活动，经历认识平行四边形的全过程，掌握它的特征。 3、通过活动，从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，提高学习的兴趣。教学重难点：理解平行四边形的概念及特征，并会画高。 教学过程一、导入。三年级时我们认识过平行四边形，说一说生活中哪些地方有平行四边形？什么样的图形是平行四边形？平行四边形有什么特征？今天我们一起来认识。板书课题：平行四边形。二、探索交流。1、出示教材的平行四边形P64，自己借助三角板和直尺动手研究，看看平行四
11、边形的边有什么特点。2、小组内交流后，指名汇报。3、总结：平行四边形的两组对边平行且相等（板书概念）。4、什么是平行四边形的高，怎样画高呢？自学P64教材后，独立在例1的第一个平行四边形上画高。5、画好后同桌内交流画法，指名上台汇报。6、总结画法及平行四边形高的定义。7、过一点能做平行四边形的几条高呢？（两条）8、教学例2（1）用吸管做一个长方形，然后用手拉动这个图形，说一说你有什么发现？（2）总结：平行四边形容易变形，具有不稳定性。（3）思考利用这一特性，可以做什么呢？（教材P65图）想一想你还见过哪些实例？三、实践应用。1、P64 做一做。2、P65 做一做1。摆完后想一想你有什么发现？
12、拓展延伸：三个小棒摆三角形又会出现几种图形？你又有什么发现？3、P65 做一做2。独立完成后同桌互相检查，说一说你是怎样检查的？四、总结。说一说你有什么收获。第六课时 认识梯形教学内容： 认识梯形P66教学目标：1、理解梯形的概念及特征，认识梯形的底和高以及底和高的意义并会画梯形的高。知道什么叫等腰梯形以及等腰梯形和梯形的关系。2、了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。3、通过动手操作，经历认识梯形的底和高的意义和画高的全过程，进一步培养学生的空间观念。教学重难点：理解梯形的概念及特征。了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。理解梯形底和高的意义并会画梯形的高。 教学过程
13、一、导入。1、什么是平行四边形？什么特征？怎样画平行四边形的高？2、今天我们认识另一种特殊的四边形。（板书课题）二、探究新知。1、出示主题图P66 你见过这样的图形吗？它们有什么共同点？2、尝试画梯形的高并介绍梯形的上底、下底、腰、高3、生活中会有特殊的梯形，如等腰梯形和直角梯形。自学书本P664、思考：直角梯形的高怎样画，自己动手画一画后你发现了什么？（直角梯形中的成直角的腰就是高）5、思考并总结平行四边形和梯形的相同点和不同点。 相同点：都是四边形，都有平行的对边 不同点：平行四边形的两组对边平行且相等，梯形只有一组对边平行且不相等。6、想一想我们都学过哪些四边形？汇报学过的四边形。思考：
14、长方形和正方形有什么关系，长方形、正方形以及平行四边形有什么关系。正方形是特殊的长方形，长方形和正方形又是特殊的平行四边形。那么四边形怎样分类呢？像长方形、正方形、平行四边形、梯形都是特殊的平行四边形，而另一类是不规则四边形。在特殊的四边形里按照对边平行的情况分成两类：两组对边分别平行（长方形、正方形、平行四边形）和只有一组对边平行（梯形）三、实践应用。P66 做一做，想一想 一个梯形里可以画出几条高。四、总结。你有什么收获？第七课时 练习课教学内容： 练习十一P67、P68、P69教学目标：1、掌握四边形分类、平行四边形和梯形的特征，理解平行四边形和长方形、正方形的关系 。2、通过练习，认识
15、到平行四边形对角相等，熟练说出梯形的的各部分名称。3、培养学生良好的作图能力及空间想象能力。教学重难点：掌握四边形分类、平行四边形和梯形的特征，认识到平行四边形对角相等、会画平行四边形及梯形的高。教学过程：一、基本练习。1、P671 独立思考后同桌交流，指名汇报教师总结：利用的是两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。2、P672 独立尝试后同桌交流，指名上台演示。教师总结：利用的是两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。3、P6911 独立尝试后同桌交流剪法，指名上台演示。4、P675 独立思考后小组内交流。教师总结：梯形要求只有一组对边平行，且不相等。二、指导练习。1、P6912 独立尝试后指名汇报。教师总结：利用的是平行四边形的特性：两组对边分别平行且相等。教师同
