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1、 数学全等三角形教学设计教案【3篇】 一、教学目标 【学问与技能】 把握三角形全等的“角角边”条件，会把“角边角”转化成“角角边”。能运用全等三角形的条件，解决简洁的推理证明问题。 【过程与方法】 经受探究三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。 【情感、态度与价值观】 在探究归纳论证的过程中，体会数学的严谨性，体验胜利的欢乐。 二、教学重难点 【教学重点】 “角角边”三角形全等的探究。 【教学难点】 将三角形“角边角”全等条件转化成“角角边”全等条件。 三、教学过程 （一）引入新课 利用复习旧知三角形“角边角”全等判定定理：两角和它们夹边分别相等的两个三角形全等（可以简写
2、成“角边角”或“ASA”） （四）小结作业 提问：今日有什么收获？还有什么疑问？ 课后作业：书后相关练习题。 数学全等三角形教案 篇二 全等三角形 课题：全等三角形 教学目标： 1、学问目标： （1）知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素； （2）知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等； （3）能娴熟找出两个全等三角形的对应角、对应边。 2、力量目标： （1）通过全等三角形角有关概念的学习，提高学生数学概念的辨析力量； （2）通过找出全等三角形的对应元素，培育学生的识图力量。 3、情感目标： （1）通过感受全等三角形的对应美激发学生喜爱科学勇于探究的精神； （2）通
3、过自主学习的进展体验猎取数学学问的感受，培育学生勇于创新，多方位端详问题的制造技巧。 教学重点：全等三角形的性质。 教学难点：找全等三角形的对应边、对应角 教学用具：直尺、微机 教学方法：自学辅导式 教学过程： 1、全等形及全等三角形概念的引入 （1）动画（几何画板）显示： 问题：你能发觉这两个三角形有什么奇妙的关系吗？ 一般学生都能发觉这两个三角形是完全重合的。 （2）学生自己动手 画一个三角形：边长为4cm，5cm，7cm.然后剪下来，同桌的两位同学协作，把两个三角形放在一起重合。 （3）猎取概念 让学生用自己的语言表达： 全等三角形、对应顶点、对应角以及有关数学符号。 2、全等三角形性质
4、的发觉： （1）电脑动画显示： 问题：对应边、对应角有何关系？ 由学生观看动画发觉，两个三角形的三组对应边相等、三组对应角相等。 3、找对应边、对应角以及全等三角形性质的应用 （1） 投影显示题目： D、ADBC，且AD=BC 分析：由于两个三角形完全重合，故面积、周长相等。至于D，由于AD和BC是对应边，因此AD=BC。C符合题意。 说明：此题的解题关键是要知道中两个全等三角形中，对应顶点定在对应的位置上，易错点是简单找错对应角。 分析：对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将从简单的图形中分别出来 说明：依据位置元素来找：有相等元素，其即为对应元素： 然后依据已知的对应元素找：(1)全
5、等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边(2)全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。 说明：利用“运动法”来找 翻折法：找到中心线经此翻折后能相互重合的两个三角形，易发觉其对应元素 旋转法：两个三角形绕某肯定点旋转肯定角度能够重合时，易于找到对应元素 平移法：将两个三角形沿某始终线推移能重合时也可找到对应元素 求证：AECF 分析：证明直线平行通常用角关系（同位角、内错角等），为此想到三角形全等后的性质对应角相等 AECF 说明：解此题的关键是找准对应角，可以用平移法。 分析：AB不是全等三角形的对应边， 但它通过对应边转化为AB=CD，而使AB+CD
6、=AD-BC 可利用已知的AD与BC求得。 说明：解决此题的关键是利用三角形全等的性质，得到对应边相等。 （2）题目的解决 这些题目给出以后，先要求学生独立思索后答复，其它学生补充完善，并可以提出自己的看法。教师重点指导，师生共同总结：找对应边、对应角通常的几种方法： 投影显示： （1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边； （2）全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角； （3）有公共边的，公共边肯定是对应边； （4）有公共角的，角肯定是对应角； （5）有对顶角的，对顶角肯定是对应角； 两个全等三角形中一对最长边（或角）是对应边（或对应角），一对最
7、短边（或最小的角）是对应边（或对应角） 4、课堂独立练习，稳固提高 此练习，主要加强学生的识图力量，同时，找准全等三角形的对应边、对应角，是以后学好几何的关键。 5、小结： （1）如何找全等三角形的对应边、对应角（根本方法） （2）全等三角形的性质 （3）性质的应用 让学生自由表述，其它学生补充，自己将学问系统化，以自己的方式进展建构。 6、布置作业 a.书面作业P55#2、3、4 b.上交作业（中考题） 全等三角形教案 篇三 一、 引言 依据全日制义务训练数学课程标准详细目标，结合学生已有的学问阅历和认知水平，供应具有探究性的问题，让学生主动参加到解决问题的数学活动中，理性思索、大胆猜想，合
8、理推断，从何培育学生的规律思维力量，进展学生的数学观念和数学思想，使学生形成良好的思维品质，到达启迪思维、开发智力的目的。此案例就构造三角形全等为例，谈谈在课堂教学中如何进展学生的直觉思维，培育其创新意识。 二、 全等三角形学问点的地位和作用 全等三角形表达的是一种非常重要的保距变换，很多图形中线段之间，角之间的相互关系常常通过三角形全等来推断、得出，三角形全等还是根本尺规作图的根本依据。由于全等三角形的判定及对全等三角形边、角之间的关系处理涉及推理，因此通过学习全等三角形学问对培育学生的规律推理和表达力量有着特别重要的作用。 三、全等三角形判定教学例子 假设情景： 某次组织学生参与生日聚会，
9、需要裁剪小旗帜，如何让小旗帜和第一个剪裁的大小完全一样呢？ 由学生尝试把实际问题转化为数学问题：怎样画一个三角形与已知三角形全等？在解决这个问题的过程中，鼓舞学生大胆猜测，激发同学们的主动性和制造性。学生可能会提出：测出参照三条边的长度，或量出三个角的度数，或测量一条边、一个角的方案等。对于这些方案教师不急于评价，先引导学生分析各种方案的共同特点：都是先通过已知三角形的边、角的条件画出一个三角形与原三角形全等；不同点是所需条件的个数不同。学生的思维在此产生碰撞：谁的想法可行呢？要使两个三角形全等究竟需要满意哪些条件？进一步明确本节课讨论的方向，引出课题。 学生在探究过程中会依据已有的学问积存，
10、利用“几何画板”作图探究，举出反例来说明已知一个条件或两个条件画出的三角形与已知三角形不肯定全等，这时教师鼓舞学生画出尽可能类型的反例，并引导学生将举出的反例进展分类，初步体验分类的数学思想，为下一步已知三个条件画出三角形与已知三角形全等打下根底。 在争论过程中，教师以合的身份深入到小组中，与同学沟通，了解学生的探究过程并赐予适当点拨，然后全班沟通小组争论结果，归纳出可能的分类状况： 按已知三角形边和角的个数可分为：三边、三角、两角一边、两边一角。 个别小组可能会提出依据边和角的位置关系，两边一角可连续分为两边及夹角和两边及一边对角，两角一边可连续分为两角及夹边和两角及一角对边。 对学生的严谨
11、求实的学习态度教师要赐予充分的可定和欣赏。 在此问题的解决过程中，不仅训练了学生将学问分类，并使学生充分感受到团队合作的重要意义和沟通沟通的重要性。在探究过程中，对于三边、三角、两角及夹边、两边及夹角这四种状况学生很简单验证，而只有两角及一角对边和两边及一边对角条件是争论的焦点。 这时，教师留给学生充分的思索时间，经过沟通，学生能够得出利用三角形的内角和定理，两角及一角对边的条件可以转化为两角及夹边的状况。而在画两边及一边对角的三角形时，学生可能得出这样几种结果： （1）画出的三角形与原三角形全等；(2)画出的三角形与原三角形不全等；(3)画出了两个三角形； 此时，留给学生更多的时间，充分争论
12、，达成共识：此条件能够得到两个不同的三角形；为突破该难点，教师利用画板展现作图过程，深入分析产生两个三角形的缘由，使学生进一步明确两边及一边对角不能作为判定三角形全等的条件。在此过程中，教师对个别学生富有共性的学习表现赐予确定和鼓励，让同学们感受到胜利的喜悦。 难点的突破力求发挥自主学习的优越性，放手让学生去探究，在师生互动、生生互动的气氛中使学生思维的敏捷性和制造性得到进展。 最终展现试验的结果，得出一般结论：依据三边、两边及夹角、两角及夹边、两角及一角对边这四种条件画出的三角形与原三角形全等。 四、全等三角形的教学反思 在三角形全等的教学过程中，因有实例比拟，学生对三角形全等的概念理解应当
13、不成问题，从整个初中学习过程中来说，三角形全等学问学习是学好其它几何学问的起步点，在八和九年级几何学习中都离不开三角形全等有关学问，如旋转、轴对称、园、坐标系等，但在学习中学生也存在两个主要问题。 （1）三角形全等的说理表达 规律语言表达这个过程的训练需要逐步进展，也就是题目要简洁点，表达过程从两句即一个因果开头训练书写，再到两个因果训练，两个因果的书写过程时间要长一些，由于两个因果会写了，再多几个因果也不太会出问题了，固然在留意书写要求的同时还要强调理解规律关系 （2）几何规律思维力量培育 三角形全等学问在培育学生规律语言的同时，更重要的是在培育学生的规律思维力量、空间想象力量，在这一点上学生间的差异比拟明显，要缩小差距共同提高，培育的关键点是要让学生在头脑中渐渐有几何图形的图形感，能在大脑中思索几何图形中的问题，要做到这一点，第一步要让学生多用实物例子，多动手操作，多回忆见到过的类似图形，培育图形感，其次步要做到能在简单图形中分解目标图形，学会动态思维，只有这样才能在简单图形中捕获、筛选目标图形，培育空间思维力量。
