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1、 随机事件及其概率1.1 随机事件习题1试说明随机试验应具有的三个特点习题2将一枚均匀的硬币抛两次，事件A，B，C分别表示“第一次出现正面，“两次出现同一面，“至少有一次出现正面，试写出样本空间及事件A，B，C中的样本点.现习题91.2 随机事件的概率1.3 古典概型现习题3现习题4现习题5现习题6现习题7现习题8现习题9现习题101.4 条件概率习题3空现习题41.5 事件的独立性现习题6现习题7现习题8总习题1习题3. 证明以下等式：习题4.现习题5习题6.习题7习题8习题9习题10习题11现习题12习题13习题14习题15习题16习题17习题18习题19习题20习题21习题22现习题23
2、现习题24第二章 随机变量及其分布2.1 随机变量习题1随机变量的特征是什么？解答：随机变量是定义在样本空间上的一个实值函数.随机变量的取值是随机的，事先或试验前不知道取哪个值.随机变量取特定值的概率大小是确定的.习题2试述随机变量的分类.解答：假设随机变量X的所有可能取值能够一一列举出来，那么称X为离散型随机变量；否那么称为非离散型随机变量.假设X的可能值不能一一列出，但可在一段连续区间上取值，那么称X为连续型随机变量.习题3盒中装有大小一样的球10个，编号为0,1,2,9,从中任取1个，观察是“小于5，“等于5，“大于5的情况，试定义一个随机变量来表达上述随机试验结果，并写出该随机变量取每
3、一个特定值的概率.2.2 离散型随机变量及其概率分布习题1设随机变量X服从参数为的泊松分布，且PX=1=PX=2,求.习题2设随机变量X的分布律为PX=k=k15,k=1,2,3,4,5,试求(1)P12X3.习题3一袋中装有5只球，编号为1,2,3,4,5.在袋中同时取3只，以X表示取出的3只球中的最大，写出随机变量X的分布律.习题4(空)习题5某加油站替出租车公司代营出租汽车业务，每出租一辆汽车，可从出租公司得到3元.因代营业务，每天加油站要多付给职工效劳费60元，设每天出租汽车数X是一个随机变量，它的概率分布如下：X10203040pi0.150.250.450.15求因代营业务得到的收
4、入大于当天的额外支出费用的概率.习题6设自动生产线在调整以后出现废品的概率为p=0.1,当生产过程中出现废品时立即进展调整，X代表在两次调整之间生产的合格品数，试求：(1)X的概率分布；(2)PX5;(3)在两次调整之间能以0.6的概率保证生产的合格品数不少于多少?习题7设某运发动投篮命中的概率为0.6,求他一次投篮时，投篮命中的概率分布.习题8某种产品共10件，其中有3件次品，现从中任取3件，求取出的3件产品中次品的概率分布.习题9一批产品共10件，其中有7件正品，3件次品，每次从这批产品中任取一件，取出的产品仍放回去，求直至取到正品为止所需次数X的概率分布.习题10纺织厂女工照顾800个纺
5、绽，每一纺锭在某一段时间断头的概率为0.005,在这段时连续头次数不大于2的概率.习题11设书籍上每页的印刷错误的个数X服从泊松分布，经统计发现在某本书上，有一个印刷错误与有两个印刷错误的页数一样，求任意检验4页，每页上都没有印刷错误的概率.2.3 随机变量的分布函数习题1.解答：离散.由于F(x)是一个阶梯函数，故知X是一个离散型随机变量.习题2习题3离散型随机变量X的概率分布为PX=1=0.3,PX=3=0.5,PX=5=0.2,试写出X的分布函数F(x)，并画出图形.习题4习题5习题6在区间0,a上任意投掷一个质点，以X表示这个质点的坐标.设这个质点落在0,a中任意小区间的概率与这个小区
6、间的长度成正比例，试求X的分布函数.2.4 连续型随机变量及其概率密度习题1习题2习题3习题4习题5设一个汽车站上，某路公共汽车每5分钟有一辆车到达，设乘客在5分钟任一时间到达是等可能的，试计算在车站候车的10位乘客中只有1位等待时间超过4分钟的概率.习题6习题7 (空)习题8习题9习题10习题112.5 随机变量函数的分布习题1习题2习题3习题4习题5习题6总习题二1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、第三章 多维随机变量及其分布3.1 二维随机变量及其分布1、2、3、4、5、6、7、8、9、3.2 条件分布与随机变量的独立性1
7、、2、3、4、5、6、7、3.3 二维随机变量函数的分布1、 2、7、 4、复习总结与总习题解答1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、空15、16、17、第四章 随机变量的数字特征4.1 数学期望1、2、3、45、6、7、8、9、10、11、4.2 方差1、2、3、4、5、6、7、8、4.3 协方差与相关系数1、2、3、4、5、6、7、8、4.4 大数定理与中心极限定理1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、总习题四解答1、2、3、4、5、6、X表示每件产品的利润，那么X取-2,10, 求每件产品的平均利润，即X的数学期望.E(X)=-20.1+100.9=
8、8.8.7、8、9、10、11、12、13、14、15、故cov(X,Y)=0.16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、第五章 数理统计的根底知识 5.1 数理统计的根本概念 习题1 总体X服从0,上的均匀分布(未知), X1,X2,Xn为X的样本，那么(). (A)1/ni=1nXi-2是一个统计量； (B)1/ni=1nXi-E(X)是一个统计量； (C)X1+X2是一个统计量； (D)1/ni=1nXi2-D(X)是一个统计量. 解答： 应选(C). 由统计量的定义：样本的任一不含总体分布未知参数的函数称为该样本的统计量.(A)(B)(D)中均含未知参数. 习题2 观
9、察一个连续型随机变量，抽到100株“豫农一号玉米的穗位(单位：cm), 得到如下表中所列的数据. 按区间70,80),80,90),150,160), 将100个数据分成9个组，列出分组数据计表(包括频率和累积频率), 并画出频率累积的直方图. 解答： 分组数据统计表 组序号123456789组限组中值组频率组频率%累计频率%7080 75 3 3 38090 85991290100 95 13 13 25100110 105 16 16 41110120 115 26 26 67120130 125 20 20 87130140 1357794140150 14544981501601552
10、2100频率直方图见图(a),累积频率直方图见图(b). 习题3 测得20个毛坯重量(单位：g),列成如下简表：毛坯重量 185 187 192 195 200 202 205 206 频数11111211 毛坯重量 207 208 210 214 215 216 218 227 频数21112121将其按区间183.5,192.5),219.5,228.5)组，列出分组统计表，并画出频率直方图. 解答：分组统计表见表组序号 1 2 3 4 5 组限183.5,192.5192.5,201.5201.5,210.5210.5,219.5219.5,228.5组中值188197206215224组频数32861组频率/% 151040305 频率直方图见以下图习题4 某地区抽样调查200个居民户的月人均收入，得如下统计资料：月人均收入(百元) 5-6 6-7 7-8 8-9 9-10 10-11 11-12 合计户数18357624191414 200 求样本容量n,样本均值X，样本方差S2. 解答：对于抽到的每个居民户调查均收入，可见n=200. 这里，没有给出原始数据，而是给出了整理过的资料(频率分布), 我们首先计算各组的“组
