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1、2014年广东省深圳市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1（3分）（2014深圳）9的相反数是（）A9B9C9D2（3分）（2014深圳）下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）ABCD3（3分）（2014深圳）支付宝与“快的打车”联合推出优惠，“快的打车”一夜之间红遍大江南北据统计，2014年“快的打车”账户流水总金额达到47.3亿元，47.3亿用科学记数法表示为（）A4.73108B4.73109C4.731010D4.7310114（3分）（2014深圳）由几个大小相同的正方形组成的几何图形如图，则它的俯视图是（）ABCD5（3分）（2014深圳）在2，
2、1，2，1，4，6中正确的是（）A平均数3B众数是2C中位数是1D极差为86（3分）（2014深圳）已知函数y=ax+b经过（1，3），（0，2），则ab=（）A1B3C3D77（3分）（2014深圳）下列方程没有实数根的是（）Ax2+4x=10B3x2+8x3=0Cx22x+3=0D（x2）（x3）=128（3分）（2014深圳）如图，ABC和DEF中，AB=DE、B=DEF，添加下列哪一个条件无法证明ABCDEF（）AACDFBA=DCAC=DFDACB=F9（3分）（2014深圳）袋子里有4个球，标有2，3，4，5，先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，所抽取的两个球数字之和大于6的概
3、率是（）ABCD10（3分）（2014深圳）小明去爬山，在山脚看山顶角度为30，小明在坡比为5：12的山坡上走1300米，此时小明看山顶的角度为60，求山高（）A600250B600250C350+350D50011（3分）（2014深圳）二次函数y=ax2+bx+c图象如图，下列正确的个数为（）bc0；2a3c0；2a+b0；ax2+bx+c=0有两个解x1，x2，当x1x2时，x10，x20；a+b+c0；当x1时，y随x增大而减小A2B3C4D512（3分）（2014深圳）如图，已知四边形ABCD为等腰梯形，ADBC，AB=CD，AD=，E为CD中点，连接AE，且AE=2，DAE=30，
4、作AEAF交BC于F，则BF=（）A1B3C1D42二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13（3分）（2014怀化）分解因式：2x28=_14（3分）（2014深圳）在RtABC中，C=90，AD平分CAB，AC=6，BC=8，CD=_15（3分）（2014深圳）如图，双曲线y=经过RtBOC斜边上的点A，且满足=，与BC交于点D，SBOD=21，求k=_16（3分）（2014深圳）如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第5个图形中所有正三角形的个数有_三、解答题17（2014深圳）计算：2tan60+（1）0（）118（2014深圳）先化简，再求值：（），在2，0，1，2四个
5、数中选一个合适的代入求值19（2014深圳）关于体育选考项目统计图项目频数频率A80bBc0.3C200.1D400.2合计a1（1）求出表中a，b，c的值，并将条形统计图补充完整表中a=_，b=_，c=_（2）如果有3万人参加体育选考，会有多少人选择篮球？20（2014深圳）已知BD垂直平分AC，BCD=ADF，AFAC，（1）证明四边形ABDF是平行四边形；（2）若AF=DF=5，AD=6，求AC的长21（2014深圳）某“爱心义卖”活动中，购进甲、乙两种文具，甲每个进货价高于乙进货价10元，90元买乙的数量与150元买甲的数量相同（1）求甲、乙进货价；（2）甲、乙共100件，将进价提高2
6、0%进行销售，进货价少于2080元，销售额要大于2460元，求由几种方案？22（2014深圳）如图，在平面直角坐标系中，M过原点O，与x轴交于A（4，0），与y轴交于B（0，3），点C为劣弧AO的中点，连接AC并延长到D，使DC=4CA，连接BD（1）求M的半径；（2）证明：BD为M的切线；（3）在直线MC上找一点P，使|DPAP|最大23（2014深圳）如图，直线AB的解析式为y=2x+4，交x轴于点A，交y轴于点B，以A为顶点的抛物线交直线AB于点D，交y轴负半轴于点C（0，4）（1）求抛物线的解析式；（2）将抛物线顶点沿着直线AB平移，此时顶点记为E，与y轴的交点记为F，求当BEF与BA
7、O相似时，E点坐标；记平移后抛物线与AB另一个交点为G，则SEFG与SACD是否存在8倍的关系？若有请直接写出F点的坐标2014年广东省深圳市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1（3分）（2014深圳）9的相反数是（）A9B9C9D考点：相反数菁优网版权所有分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数解答：解：9的相反数是9，故选：A点评：本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数2（3分）（2014深圳）下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）ABCD考点：中心对称图形；轴对称图形菁优网版权所有分析：根据中心
8、对称图形的定义旋转180后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，即可判断出答案解答：解：A、此图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故A选项错误；B、此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故B选项正确；C、此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故C选项错误；D、此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故D选项错误故答案选：B点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，关键是找出图形的对称中心与对称轴3（3分）（2014深圳）支付宝与“快的打车”联合推出优惠，“快的打车”
9、一夜之间红遍大江南北据统计，2014年“快的打车”账户流水总金额达到47.3亿元，47.3亿用科学记数法表示为（）A4.73108B4.73109C4.731010D4.731011考点：科学记数法表示较大的数菁优网版权所有分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：47.3亿=47 3000 0000=4.73109，故选：B点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n
10、为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4（3分）（2014深圳）由几个大小相同的正方形组成的几何图形如图，则它的俯视图是（）ABCD考点：简单组合体的三视图菁优网版权所有分析：根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案解答：解：从上面看第一层右边一个，第二层三个正方形，故选：A点评：本题考查了简单组合体的三视图，上面看得到的图形是俯视图5（3分）（2014深圳）在2，1，2，1，4，6中正确的是（）A平均数3B众数是2C中位数是1D极差为8考点：极差；算术平均数；中位数；众数菁优网版权所有分析：根据平均数、众数、中位数、极差的定义即可求解解答：解：A、这组数据的平均数为：（2+1+2+1+
11、4+6）6=126=2，故A选项错误；B、在这一组数据中1是出现次数最多的，故众数是1，故B选项错误；C、将这组数据从小到大的顺序排列为：2，1，1，2，4，6，处于中间位置的两个数是1，2，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是：（1+2）2=1.5，故C选项错误；D、极差6（2）=8，故D选项正确故选：D点评：本题为统计题，考查平均数、众数、中位数、极差的意义平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；极差是一组数据中最大数据
12、与最小数据的差6（3分）（2014深圳）已知函数y=ax+b经过（1，3），（0，2），则ab=（）A1B3C3D7考点：一次函数图象上点的坐标特征菁优网版权所有分析：分别把函数y=ax+b经过（1，3），（0，2）代入求出a、b的值，进而得出结论即可解答：解：函数y=ax+b经过（1，3），（0，2），解得，ab=5+2=7故选：D点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键7（3分）（2014深圳）下列方程没有实数根的是（）Ax2+4x=10B3x2+8x3=0Cx22x+3=0D（x2）（x3）=12考点：根的判别式菁优网版权所有专题：判别式法分析：分别计算出判别式=b24ac的值，然后根据的意义分别判断即可解答：解：A、方程变形为：x2+4x10=0，=4241（10）=560，所以方程有两个不相等的实数根，故A选项不符合题意；B、=8243（3）=1000，所以方程有两个不相等的实数根，故B选项不符合题意；C、=（2）2413=80，所以方程
