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1、列方程解决相遇问题教学设计黄池中心学校 柳开平教学内容 教材P79例5及相关练习。教学目标知识与技能1、理解相遇问题的基本特点，学生自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题。2、培养学生初步的逻辑思维能力和解决稍复杂的相遇问题。3、渗透运动和时间变化的辩证关系。过程与方法经历列方程解决相遇问题的过程，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。情感、态度与价值观在学习活动中，激发学生的学习兴趣，体验解决问题的过程，培养学生的抽象思维能力。教学重难点重点：掌握列方程解决相遇问题的解题方法。难点：理解相遇问题中时间和路程的特点。教学方法：创设情境、知识迁移、自主探究、合作交流。教学准备：课件。教学过程一、创
2、设情境 引入新知1复习：我们学过有关路程的问题，谁来说一说路程、速度、时间之间的关系？学生回答：路程速度时间。2揭题：今天我们学习利用方程来解决稍复杂的行程问题。（板书：列方程解决相遇问题）3、观察例5情境图回答问题（1）从图中你得到了哪些数学信息？（2）有不明白的地方吗？ （理解“相距”“相向而行”“相遇”含义）（3）你能用线段图把这道题的意思表示出来吗？ （4）学生分小组讨论。二、合作交流 探究新知 （一）明确问题 提出要求问题：1. 相遇时，哪段是小林走的，哪段是小云走的？他们行驶的路程与两地的距离有关系吗？有怎样的关系？2. 你能解决这个问题吗？请你独立列式解答，如果有困难，可以和小伙
3、伴商量商量。 （二）组织研讨1、出示小组讨论情况。预设1： 小林骑的路程小云骑的路程总路程解：设两人x分钟后相遇。 0.25x0.2x4.5问题：说说解题思路。预设2： （两人每分钟骑的路程和）x总路程 解：设两人x分钟后相遇。 （0.250.2）x4.5问题：1. 结合图说说每一步表示什么意思？2. 你是怎样想到这种方法的？监控：为什么两人每分钟骑的路程和再乘x就是总路程？追问：一共有几个这样1分钟骑的路程和？ （三）组织研讨 提升认识问题：1. 第一种方法和第二种方法中都有乘x，这个x表示的意思一样吗？2. 到底是几分钟后相遇呢？自己任选一个解一解。监控：预设1中这个x分钟是谁走的？是把全
4、程看成了几部分？预设2中这个x分钟呢？为什么不乘2x呢？这是把全程看成几部分？3.小结：看来，在两个物体运动中，相遇时间很重要。那么在相遇问题中有哪些等量关系呢？板书：甲速相遇时间乙速相遇时间路程 （甲速+乙速）相遇时间=路程三、巩固拓展出示例题：北京到上海的路程是1463千米，甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出，相向而行。乙车每小时行87千米，经过7小时相遇。甲车每小时行多少千米？指名学生读题，找出已知所求，引导学生根据复习题的线段图画出线段图，并解答。解：设甲车平均每小时行x 千米。 877+7x =1463 x =122答：甲车平均每小时行122千米。四、总结质疑 反思评价问题：1. 今天，我们学习的列方程解决问题比较复杂了。在列方程之前，大家用什么方法来帮助思考和分析呢?（通过画线段图可以清楚地看出数量之间相等的关系，这样很容易找到等量关系式，从而正确列出方程。） 2. 你还有什么疑问吗？五、布置作业 教材第82页练习十七第12题。板书设计：列方程解决相遇问题 小林骑的路程小云骑的路程总路程解：设两人x 分钟后相遇。方法一：0.25x +0.2x =4.5 方法二：(0.25+0.2)x =4.5 0.45x =4.5 0.45x =4.5 0.45x 0.45=4.50.45 0.45x0.45=4.50.45 x =10 x =10答：两人10分钟后相遇。
