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1、积的变化规律教学案例1教学内容：这节课内容是人教版四年级上册第三单元的例题、想想、做做第14题。2教学目标（1）、在教师适当的引导下，让学生亲身经历探索一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几的变化规律，并能准确地运用于实际计算和解决简单的实际问题。（2）、通过探究积的变化规律的活动，使学生获得探究规律的基本方法，培养学生的自学能力，推理能力、合作交流能力和概括总结能力。（3）、让学生亲身经历探究过程，体验成功的快乐，增强学习的兴趣和自信心，并受到辩证唯物主义观点的教育。教学重点：掌握并运用积的变化规律。教学难点：初步掌握探究规律的一般方法。课前准备：课件、学生每人
2、计算器一个、学生每人一张空白表格。1、自主探索，小组合作交流课件出示自学提纲（2）式和（1）式比，每个因数和积各是怎样变化的？（3）式和（1）式比呢？（1）式和（3）式比，每个因数和积又各是怎样变化的？（2）式和（3）式比呢？能用算式证明你的发现吗？请把你的发现和同组同学交流一下。温馨提示：如果你觉得自己研究有困难，可以和同桌同学一起研究。学生自己独立观察与思考，根据自学提纲一步一步完成对积的变化规律的探索。学情预设：学生在自主探索规律时可能出现的情况有：第一个因数不变，第二个因数变大（或变小），积也变大（或变小）。第一个因数不变，第二个因数乘2（或除以2），积也乘2（或除以2）。第一个因数不
3、变，第二个因数扩大2倍（或缩小2倍），积也扩大2倍（或缩小2倍）。如果学生的发现不够全面或难以表达自己的观点时，教师引导学生在相互交流中补充和完善，鼓励学生大胆发表自己的想法。教师也可适时参与到小组活动中，了解学生学习情况，引导学生在认真倾听他人想法的基础上，修正自己的发现，学会有条理地表达自己的想法。（设计意图：学生根据教师提供的自学提纲探究积的变化规律，教师真正把学生当成学习的主人。通过在教师引导下的自学，每一位学生都亲自去经历探究规律的方法，从而培养学生的自学能力，概括总结能力，提高课堂教学的有效性。教师适时地安排组内交流，让学生人人有机会表达自己的想法，同时也可以培养学生认真倾听他人发
4、言的良好学习品质和自我修正的好习惯。）2、全班汇报交流，形成共识师：通过刚才的自学，你能把你的发现和大家分享一下吗？生1：一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大几倍。生2：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。师：一个数扩大几倍也就是这个数乘几（一个数缩小几倍也就是这个数除以几）。反过来观察这组算式，你们还发现了什么？生：一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。师：谁能把这两句话合并成一句呢？生：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。师：同学们真了不起，用自己智慧的大脑发现了这么重要的规律，老师为你们而感到骄傲，这个重要的规律就是积的变化规律。（板书课题）让我们
5、用自信的语气把刚才的重大发现齐读一遍。（师生齐读积的变化规律）师：刚才通过观察研究我们得出了积的变化规律，积的变化规律有什么用处呢？生：利用积的变化规律，可以快速口算。生：利用积的变化规律，可以解决一些生活中的实际问题。师：确实是这样，下面我们就运用积的变化规律来进行口算比赛。比比谁算得又对又快。（设计意图：教师在学生自学的基础上，进行全班的汇报交流，一来让每一位学生都亲身经历了探究规律的过程。二来让学生对本课的知识形成明确的认识，从而激发学生运用所发现知识解决实际问题的强烈欲望。）三、运用规律，解决问题1、自学检测根据850400写出下面各题的积：16503250825学生独立完成后同组互相
6、说一说，你是怎样算的？（学情预设：个别学生在计算时可能没有运用积的变化规律，教师引导学生同组互相说一说你是怎么算的？让学生真正把积的变化规律用于实际口算中，感受到学习数学是有用的。）2、解决问题我能行下面这块长方形地的宽要增加到24米，长不变，扩大后的面积是多少？ 8米学生自己独立完成后，全班交流。师：谁来说说你是怎么算的？生：5608=70（米）求出长方形的长70241680（平方米）就求出了扩大后长方形的面积。生：因为长方形的长不变，宽由8米增加到24米，扩大了248=3倍。所以面积也要扩大3倍，也就是5603=1680（平方米）师：看来学习了积的变化规律可以使我们的解题策略多样化。3、找
7、出规律再填空1524=360524=1548=3024=1512=15（24a）=学生先独立完成后小组汇报交流。师：谁来说一说最后一题你是怎样想的？生：如果a是2，那么15（242）=180生：如果a是3，那么15（243）=120师：那么a可以是哪些数呢？生：a可以是任何数。生：a不可以是0，因为0不能做除数生：a不等于0时，15（24a）=360a师：看来在积的变化规律中乘或除以的这个数不能为0，谁能把积的变化规律准确地读一遍？生：在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。刚才我们发现在积的变化规律中总有一个因数是不变的，大家想想，如果两个因数都变，积
8、又怎么变化呢？出示练习算一算想一想，你能发现什么规律？1824=432（182）（242）=（182）（242）=学生独立完成后回答。生：在乘法中，一个因数乘2，另一个因数除以2，积不变。生：比如说1530=450（153）（303）=450所以我认为在乘法中，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以(或乘)相同的数，积不变。生：我觉得乘或除以的这个数不能为0。师：同学们的发现太伟大了！能用今天学到的方法来验证你的发现。只要大家勤于观察、善于思考，你一定还会发现积的其它变化规律。（设计意图：不同层次练习的设计，让学生真正把学到的知识应用于解决实际问题中，并激发学生进一步探究的热情，把学习引向课外
9、。）四、课堂总结，拓展延伸师：这节课你有什么收获？生：我知道了在乘法中，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。生：在乘法中，如果一个因数乘（或除以）几（0除外），另一个因数除以（或乘）相同的数，积不变。生：这节课我学会了用举例的方法来验证自己的发现是不是正确。学情预设：学生在谈收获时可能只从知识点上总结，教师要适时引导学生，学习不仅仅要注重结果，更应该重视获取知识的过程，让学生从各个方面总结课堂上的收获。（设计意图：这一环节的设计，让学生不仅仅再次明确了本课知识点，更加明确了积的变化规律的探究策略，这样教师就真正做到了授之以“渔”。）综观全课，我给学生营造了宽松的学习氛围，让学生在主动观察、讨论交流、猜想验证等数学活动中，通过看、想、说的过程，逐步探索出一个因数不变，另一个因数乘几，积也随着乘几的变化规律。这样的探索过程丰富了学生学习的体验，加深了学生的思考，突破了学生思维和经验的障碍，而且为学生创造了猜测与验证、辨析与交流的空间，激发了他们的学习兴趣，让学生真正成为了学习的主人，使课堂充满生命的活力。
