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1、弹性波在多层压电压磁结构中的传播磁电弹性材料由于具有磁能- 电能 - 机械能相互转化的功能 , 在传感器以及智能材料和结构中得到广泛的应用。用压电或压磁材料制作的层状周期结构( 又称一维声子晶体 ) 还具有弹性波带隙特性。这种带隙特性为声波和弹性波隔声和隔振以及声功能器件设计提供了全新的思路。本文主要考虑层状压电和压磁结构中初应力、机械及介电非完好界面以及功能梯度层对弹性波传播特性和色散特性的影响。具体完成的工作如下： (1). 基于增量应力理论 , 研究了含初应力的一个半无限大压电介质分界面弹性波反射和透射。在此基础上进一步研究了含初应力的一维压电压电型声子晶体和含初应力的一维压电压磁型声子
2、晶体。利用传递矩阵法和Bloch 定理建立了弹性波传播的色散方程。通过数值模拟 ,分析了初应力对弹性波传播特性和色散特性的影响。并应用能量守恒定律对数值结果进行了验证。研究表明初应力通过修正压电介质的本构方程、控制方程和边界条件, 从而对弹性波传播特性和色散特性产生影响。(2). 考虑由于界面缺陷和损伤积累而产生的机械和介电非完好界面。研究各种机械和介电非完好界面条件下, 二个半无限大压电介质分界面处的弹性波反射和透射。计算反射波和透射波携带的能量, 并应用能量守恒定律验证数值结果。讨论和分析了各种机械和介电非完好界面对弹性波反射和透射特性的影响。在此基础上 , 进一步利用传递矩阵法和Bloc
3、h 定理研究了含机械和介电非完好界面的一维压电压电型声子晶体, 分析了机械和介电非完好界面对Bloch 波色散特性以及带隙特性的影响。 研究表明机械和介电非完好界面通过促进波型转换 , 改变反射波和透射波能量分配 , 进而影响 Bloch 波色散特性以及带隙特性。(3). 针对材料参数连续变化的功能梯度层 , 建立状态转移微分方程 , 通过Magnus级数展开求解变系数矩阵微分方程, 获得功能梯度层的传递矩阵。然后,利用 Bloch 定理建立含功能梯度层的一维压电压磁层状声子晶体的色散方程,分析了功能梯度层对Bloch 波色散关系的影响。在此基础上进一步研究了含功能梯度层的压电压磁多层柱壳结构, 分析了功能梯度圆柱壳层对环向传播的出平面剪切波色散特性的影响。研究表明功能梯度层对弹性波传播特性和色散特性有明显影响, 通过对梯度剖面的精心设计可以实现对弹性波传播特性和色散特性的人为调控。初应力、机械及介电非完好界面和功能梯度层对弹性波传播和色散特性有不同的影响规律。一般地 , 高频波的传播和色散特性对这些因素较低频波更为敏感。通过对初应力、机械及介电非完好界和功能梯度层对弹性波传播和色散特性的研究 , 揭示了这些因素影响弹性波传播的物理机制和影响规律。为声功能器件设计和声了晶体带隙设计提供了理论指导。
