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1、海安县南莫中学20092010年度第二学期期末模拟试卷四高二数学试卷（文科）一、填空题（本大题共14小题，每题5分，共70分）1.集合，若，则2=3不等式的解集是 4在周长为16的中，则的取值范围是 5已知函数则的值是 6方程的根，则 7已知向量集合M=a | a =（1，2）+（3，4），R，N=b | b =（-2，-2）+（4，5），R，则MN=_ _8将函数的图象按向量平移得到函数的图象，则a= 9已知：M= |函数在上是增函数，N=b|方程有实数解，设D=，且定义在R上的奇函数在D内没有最小值，则m的取值范围是 10.周期为3的奇函数，且，则，零点有 个.11、若命题“，使得”是真命
2、题，则实数的取值范围是 .12已知函数，的图象与直线y=b(0bA)的三个相邻交点的横坐标分别是2，4，8，则函数的单调递增区间是_ _ .ABCD25050013某观测站C在城A的南偏西25的方向上，由A城出发有一条公路，走向是南偏东50，在C处测得距C为km的公路上B处，有一人正沿公路向A城走去，走了12 km后，到达D处，此时C、D间距离为12 km，问这人还需走 千米到达A城14.若非空集合满足，且不是的子集有下列四个结论：“”是“”的充分条件但不是必要条件；“”是“”的必要条件但不是充分条件；“”是“”的充要条件；“”既不是“”的充分条件也不是“”必要条件其中结论正确的序号是 二解答
3、题（本大题共6小题，共90分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15(本小题满分14分) 已知集合， （1）若，求实数m的值； （2）设全集为R，若，求实数m的取值范围.16（本小题满分14分）已知DABC的三个内角A，B，C对应的边长分别为，向量与向量夹角余弦值为。(1)求角B的大小； (2)DABC外接圆半径为1，求范围.17(本题满分15分)已知向量，令，（1）求函数f(x)的单调递增区间；（2）当时，求函数的值域18. （本题满分15分）已知定义在R上的函数满足，且对任意的均成立，（1）求证：函数在R上为减函数 （2）求实数k的取值范围。ABCPQRS19（本题满分16分）如图，
4、某小区准备绿化一块直径为的半圆形空地，外的地方种草，的内接正方形为一水池,其余地方种花.若 ,设的面积为，正方形的面积为，将比值称为“规划合理度”.（1）试用表示和.（2）当变化时,求“规划合理度”取得最小值时的角的大小.20.（本题满分16分）已知二次函数.（1）若，试判断函数零点个数；(2)若对且，试证明，使成立。(3)是否存在，使同时满足以下条件对，且；对,都有。若存在，求出的值，若不存在，请说明理由。20、解：（1） 当时，函数有一个零点；当时，函数有两个零点。（2）令，则，在内必有一个实根。即，使成立。假设存在，由知抛物线的对称轴为x1，且 由知对,都有令得由得， 当时，其顶点为（1，0）满足条件，又对,都有，满足条件。存在，使同时满足条件、。1
