第一节 曲线运动

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1、第一节曲线运动同步测控1. 某质点做曲线运动时（）A在某一点的速度方向是该点曲线的切线方向B在任意时间内位移的人小总是人于路程C在任意时刻质点受到的合力不可能为0D速度的方向与合力的方向必不在一条直线上解析：选ACD做曲线运动的物体的速度方向为该点曲线的切线方向，选项A正确.物 体做曲线运动的条件是物体所受合力不等于茨，且与速度方向不在同一条直线上，选项C、 D正确.曲线运动的位移大4、一定小于路程，选项B错.2. （2011年衡水高一检测）质点沿如图5-1-15所示的轨迹从血点运动到B点，己知 其速度逐渐减小，图中能正确表示质点在C点处受力的是（）图 5 1 15解析：选C把力F分解为一个与

2、速度方向在同一直线上的分力F 个与速度方向垂 直的分力F?,根据曲线运动中F应指向轨迹的“凹侧”，可排除A、D.在B项中，Fi的方 向与Q的方向同向，使质点从A到B加速，故B项错；在C项中，Fi的方向与o的方向反 向，使质点从A到B减速，故C正确.3（2011年徐州高一检测）有a、b为两个分运动，它们的合运动为c,则下列说法正确 的是（）若若若若ba、b的轨迹为直线，则c的轨迹必为直线 c的轨迹为直线，则a、b必为匀速运动 a为匀速直线运动，b为匀速直线运动，则c必为匀速直线运动 a、b均为初速度为零的匀变速直线运动，则c必为匀变速直线运动 选CD.a. b两个分运动的合初速度与合加速度如果共

3、线，则合运动c必为直线运动，如果不共线，则合运动c必为曲线运动，A错误；若c为直线运动，a、b可能为匀 速运动，也可能为变速直线运动，但a、b的合初速度与合加速度必共线，B错误；两个匀 速直线运动的合运动必为匀速直线运动，C正确；两个初速度为聂的匀加速直线运动的合运 动必为初速度为零的匀加速直线运动，D正确.况况4 A水流方向B图 5 _ _ 6（2011年高考江苏卷）如图5-1-16所示，甲、乙两同学从河中O点出发，分别沿直线 游到A点和B点后，立即沿原路线路返回到O点，OA. OB分别与水流方向平行和垂直， 且OA=OB若水流速度不变，两人在静水中游速相等，则他们所用时间t甲、t乙的人小关

4、系 为（）A. t甲t乙Bt甲=t乙CtQt乙D无法确定解析：选C.设两人在静水中的游速为询，水速为s则SOA . Soa _ 2%SoaV Vq- V cfi - ITtSoB-SOA 2lSqa故A. B、D错，C对.5.（2011年高考四川卷）某研究性学习小组进行如卞实验：如图5-1-17所示，在一端封 闭的光滑细玻璃管中注满清水.水中放一个红蜡做成的小圆柱体R将玻璃管的开II端用胶 塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，在R从坐标原点以速度g=3cm/s匀速上浮的同时，玻璃 管沿x轴正方向做初速为零的匀加速直线运动.同学们测出某时刻R的坐标为（4,6）,此时R 的速度人小为cin/s.R在上升

5、过程中运动轨迹的示意图是（X视为质点）解析：红蜡块有水平方向的加速度，所受合外力指向曲线的内侧，所以其运动轨迹应如 D图所示，因为竖直方向匀速，由y = 6 cm =诚知t= 2 s,水平方向x二身t = 4cm,所以以 =4 cm/s,因此此时R的合速度为： 寸氏+ # =寸4，+ 3, cm/s = 5 cm/s.答案 5 D谦时训缘一、选择题1. （2011年南京高一检测）做曲线运动的物体，在其轨迹曲线上某一点的加速度方向（） A为通过该点的曲线的切线方向B与物体在这一点时所受合外力方向垂直C与物体在这一点的速度方向一致D与物体在这一点的速度方向的夹角一定不为零解析：选D由物体做曲线运动

6、的条件可知，A. C错D对；由牛顿第二定律可知B错.2. （2011年湛江高一检测）若己知物体的速度方向和它所受合力的方向，如图5-1-19 所示，可能的运动轨迹是（）ABCD图 5 1 19解析：选B曲线运动的轨迹夹在速度方向和合外力方向之间，且向合外力方向弯曲, 故E正确.3.图 5 120（2011年东城区高一检测）如图5-1-20所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到 B,这时突然使它所受的力方向反向而人小不变（即由F变为一F）.在此力作用下，对物体以 后的运动情况，下列说法正确的是（）A物体不可能沿曲线Ba运动B物体不可能沿直线Bb运动C物体不可能沿曲线Be运动D物体不可能沿原曲线

7、由B返回A解析：选ABD.物体从A.点向B点做曲线运动，所受合外力可能的方向有如图所示的三种可能，由于 物体所受的力是恒力，所以任何一种可能的情况也不能和过B点的切线Bb平行，那么当力 F突然反向时，物体受的力也不可能与Bb直线平行.所以物体不可能沿过B点的切线Bb 做直线运动，B选项正确.物体仍做曲线运动，由于合力方向的变化，必然导致曲线弯曲的 方向与原来相反.因此，物体在受力变向后沿曲线Be运动是可能的，C选项不正确，A. D 选项正确.4（2010年高考上海卷）降落伞在匀速卞降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越人, 则降落伞（）A 下落的时间越短B 下落的时间越长C落地时速度越小D.落

8、地时速度越人解析：选D.根据运动的独立性原理，水平方向吹来的风不会彭响竖直方向的运动，A. B错误；根据速度的合成，落地时速度 =寸云+壬,若风速越大，越大，则降落伞落地 时速度越大，C错误，D正确.5.0恳线i O:橡皮夕I.;图 5 121（2010年高考江苏卷）如图5-1-21所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线 的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度（）A.大小和方向均不变丁 巧B人小不变，方向改变C. 人小改变，方向不变D. 人小和方向均改变解析:选A.设铅笔的速度为s如图所示橡皮的速度分解成水平方向的和竖直方向的因该过 程中悬线始终竖直，故橡皮水平

9、方向的速度与铅笔移动速度相同，即6 = 0.因铅笔来着线的 左侧水平向右移动，故悬线竖直方向长度减小的速度大小与铅笔移动速度的大小相等，则橡 皮竖直方向速度的大小也与铅笔移动速度的大小相等，即V2=V.又因、。的大小.方向都 不变，故合速度（即橡皮运动的速度）大小.方向都不变，选项A正确.6（2011年南昌检测）一小船在静水中的速度为3m/s,它在一条河宽150m.水流速度 为4 m/s的河流中渡河，贝1（）A.小船不可能到达正对岸B小船渡河的时间不可能少于50 sC小船以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移人小为200mD小船以最短位移渡河时，位移人小为150m解析：选ABC小船在静水中的速度

10、为3 m/s,水流速度为4m/s,小船在静水中的速度 小于水流速度，所以小船不能到达正对岸，A正确；当船头垂直河岸运动时，分运动时间最 短，合运动时间也最短，为50s, B正确；这时小船沿水流方向的位移大小为200m, C正 确.7. 一质点在水平面内运动，在xOy直角坐标系中，质点的坐标（x, y）随时间t变化的规 律是：x=|t+t2 m, y=2.25t4-0.6t2m,贝!1（）A.质点的运动是匀速直线运动B 质点的运动是匀加速直线运动C 质点的运动是非匀变速直线运动D 质点的运动是非匀变速曲线运动解析：选B.两个分运动的初速度分别为：弧二才m/s, voy=2.25 m/s;加速度分

11、别为： ax = -r m/s2, ay= 1.2in/s2,合速度与x轴的夹角：tana二学=3,合加速度与x轴的夹角：tan& 二牛=3,a= 0,即加速度与初速度同向，所以B正确.ax8.如图5-1-22所示，一根长直轻杆AB在墙角沿竖直墙和水平地面滑动，当AB杆和墙 的夹角为&时，杆的A端沿墙下滑的速度大小为0, B端沿地面滑动的速度人小为,则 、勺的关系是（）A 5 = 5B 5 = cos&C Qi = tan&D &i = 6Sin&解析：选CA B两点速度分解如图，由沿杆方向的速度相等得: SCOS& = ssinB.S = Otan&,故C对.9.图 5_23如图5-1-23

12、所示，在一次救灾工作中，一架沿水平直线飞行的直升机A,用悬索(重 力可忽略不计)救护困在湖水中的伤员B在直升机A和伤员B以相同的水平速度匀速运动的 同时，悬索将伤员吊起，在某一段时间内，A、B之间的距离以L=H-tt= 0时物体的速度; t=8s时物体的速度;(式中H为直升机A 离地面的高度，各物理量的单位均为国际制单位)规律变化，则在这段时间内，下面判断中 正确的是(不计空气阻力)()A悬索的拉力小于伤员的重力B悬索成倾斜直线C.伤员做加速度减小的曲线运动D伤员做加速度大小、方向均不变的曲线运动解析：选D伤员B参与了两个方向上的运动：水平方向上和直升机A以相同的水平速 度做匀速运动；竖直方向

13、上，由于A、B之间的距离满足L = H-代 所以伤员与地面之间的 2竖直距离关系式为s = H-L = tt=4s时物体的位移.,比较s = 知，伤员在竖直方向上做初速度为零、加速度 为2m/s2的匀加速直线运动.根据牛顿第二定律可知，在竖直方向上，悬索的拉力应大于伤 员的重力，A选项错误；在水平方向上，伤员和直升机A以相同的水平速度做匀速运动， 没有加速度，所以悬索应成竖直直线状态，B选项错误；以计时起点伤员所在位置为原点， 直升机飞行方向和竖直向上方向分别为x、y轴正方向，得伤员的运动轨迹方程为y =手，轨 迹为抛物线，其加速度a = ay= 2m/s2,大小、方向都不变.故D正确.二、非选择题10.飞机在航行时，它的航线要严格地从东到西，如果飞机的速度是160 km/h,风从 南面吹来，风的速度为80 km/h,那么：(1) 飞机应朝哪个方向飞行？(2) 如果所测地区长达8越km,所需时间是多少？解析：北西东南(1) 根据平行四边形定则可确定飞机的航向，如图所示，有 a S 801sin1 4-y 二卫占=飞 X4_ m = 4m 前4秒内的位移为1 = px2 + y2 = p 12? + 4? m= 12.65 m,方