初中数学知识点总结.docx

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1、 初中数学知识点总结 初中数学根底学问点 平方根：假如一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。假如一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。 立方根：假如一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。 实数：实数分有理数和无理数。在实数范围内，相反数，倒数，肯定值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，肯定值的意义完全一样。每一个实数都可以在数轴

2、上的一个点来表示。 初中数学平行四边形的性质学问点 1.定义：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形 2.平行四边形的性质 (1)平行四边形的对边平行且相等; (2)平行四边形的邻角互补，对角相等; (3)平行四边形的对角线相互平分; 3.平行四边形的判定 平行四边形是几何中一个重要内容，如何依据平行四边形的性质，判定一个四边形是平行四边形是个重点，下面就对平行四边形的五种判定方法，进展划分： 第一类：与四边形的对边有关 (1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形; (2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形; (3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形; 其次类：与四边形的对角有关 (4)两

3、组对角分别相等的四边形是平行四边形; 第三类：与四边形的对角线有关 (5)对角线相互平分的四边形是平行四边形 初中数学函数学问点总结 1.一次函数 (1)定义：形如y=kx+b(k、b是常数，且k0)的函数，叫做一次函数。特殊地，当b=0时，y是x的正比例函数。即：y=kx(k为常数，k0) 所以，正比例函数是特别的一次函数。 (2)一次函数的图像及性质： 1在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满意等式：y=kx+b。 2一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)。 3正比例函数的图像总是过原点。 4k，b与函数图像所在象限的关系： 当k0时，y随x的增大而增大;

4、当k0，b0时，直线通过一、二、三象限; 当k0，b0时，直线通过一、二、四象限; 当k0时，直线只通过一、三象限;当k0时，抛物线向上开口; 当a0)，对称轴在y轴左; 当a与b异号时(即ab0时，抛物线与x轴有2个交点; =b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点; =b2-4ac0时，反比例函数图像经过一，三象限，是减函数; 当KR+r 两圆外切d=R+r 两圆相交dR-r) 两圆内切d=R-r(Rr) 两圆内含d=r) 18.定理把圆分成n(n3): 依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形 经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形。 19.

5、定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆。 20.弧长计算公式：L=n兀R/180;扇形面积公式：S扇形=n兀R2/360=LR/2。 21.内公切线长= d-(R-r)外公切线长= d-(R+r)。 22.定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。 23.推论1同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。 24.推论2半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90的圆周角所对的弦是直径。 初中数学学问点总结4 1、菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 2、菱形的性质：矩形具有平行四边形的一切性质; 菱形的四条边都相等; 菱形的两条对角线

6、相互垂直，并且每一条对角线平分一组对角。 菱形是轴对称图形。 提示:利用菱形的性质可证得线段相等、角相等，它的对角线相互垂直且把菱形分成四个全等的直角三角形，由此又可与勾股定理联系，可得对角线与边之间的关系，即边长的平方等于对角线一半的平方和。 3、因式分解定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。 4、因式分解要素：结果必需是整式结果必需是积的形式结果是等式因式分解与整式乘法的关系：m(a+b+c) 5、公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。 6、公因式确定方法：系数是整数时取各项最大公约数。一样字母取最低次幂系数最大公约数与一样字

7、母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。 7、提取公因式步骤：确定公因式。确定商式公因式与商式写成积的形式。 8、平方根表示法：一个非负数a的平方根记作，读作正负根号a。a叫被开方数。 9、中被开方数的取值范围：被开方数a0 10、平方根性质：一个正数的平方根有两个，它们互为相反数。0的平方根是它本身0。负数没有平方根开平方;求一个数的平方根的运算，叫做开平方。 11、平方根与算术平方根区分：定义不同、表示方法不同、个数不同、取值范围不同。 12、联系：二者之间存在着附属关系;存在条件一样;0的算术平方根与平方根都是0 13、含根号式子的意义：表示a的平方根，表示a的算术平方根，表示a的负

8、的平方根。 14、求正数a的算术平方根的方法; 完全平方数类型：想谁的平方是数a。所以a的平方根是多少。用式子表示。 求正数a的算术平方根，只需找出平方后等于a的正数。 初中数学学问点总结5 一元一次方程定义 通过化简，只含有一个未知数，且含有未知数的最高次项的次数是一的等式，叫一元一次方程。通常形式是ax+b=0(a，b为常数，且a0)。一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式。 一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0。我们将ax+b=0(其中x是未知数，a、b是已知数，并且a0)叫一元一次方程的标准形式。这里a是未知数的系数，b是常数，x的次数必需是1

9、。 即一元一次方程必需同时满意4个条件：它是等式;分母中不含有未知数;未知数最高次项为1;含未知数的项的系数不为0。 一元一次方程的五个核心问题 一、什么是等式?1+1=1是等式吗? 表示相等关系的式子叫做等式，等式可分三类：第一类是恒等式,就是用任何允许的数值代替等式中的字母,等式的两边总是相等,由数字组成的等式也是恒等式,如2+4=6,a+b=b+a等都是恒等式;其次类是条件等式,也就是方程,这类等式只能取某些数值代替等式中的字母时,等式才成立,如x+y=-5,x+4=7等都是条件等式;第三类是冲突等式,就是无论用任何值代替等式中的字母,等式总不成立,如x2=-2,|a|+5=0等。 一个

10、等式中,假如等号多于一个,叫做连等式,连等式可以化为一组只含有一个等号的等式。 等式与代数式不同,等式中含有等号,代数式中不含等号。 等式有两个重要性质1)等式的两边都加上或减去同一个数或同一个整式,所得结果仍旧是一个等式;(2)等式的两边都乘以或除以同一个数除数不为零,所得结果仍旧是一个等式。 二、什么是方程,什么是一元一次方程? 含有未知数的等式叫做方程,如2x-3=8,x+y=7等。推断一个式子是否是方程,只需看两点:一是不是等式;二是否含有未知数,两者缺一不行。 只含有一个未知数,并且含未知数的式子都是整式,未知数的次数是1,系数不是0的方程叫做一元一次方程。其标准形式是ax+b=0(

11、a不为0，a,b是已知数)，值得留意的是1)一个整式方程的“元“和“次“是将这个方程化成最简形式后才能判定的。如方程2y2+6=3x+2y2,形式上是二元二次方程,但化简后,它实际上是一个一元一次方程。(2)整式方程分母中不含有未知数。推断是否为整式方程,是不能先将它化简的如方程x+1/x=2+1/x,由于它的分母中含有未知数x,所以,它不是整式方程。假如将上面的方程进展化简,则为x=2,这时再去作推断,将得到错误的结论。 但凡谈到次数的方程,都是指整式方程,即方程的两边都是整式。一元一次方程是整式方程中元数最少且次数最低的方程。 三、等式有什么牛掰的根本性质吗? 将方程中的某些项转变符号后,

12、从方程的一边移到另一边的变形叫做移项,移项的依据是等式的根本性质1。 移项时不肯定要把含未知数的项移到等式的左边。如解方程3x-2=4x-5时就可以把含未知数的项移到右边,而把常数项移到左边,这样会显得简便些。 去分母,将未知数的系数化为1,则是依据等式的根本性质2进展的。 四、等式肯定是方程吗?方程肯定是等式吗? 等式与方程有许多一样之处。如都是用等号连接的,等号左、右两边都是代数式,但它们还是有区分的。方程仅是含有未知数的等式,是等式中的特例。就是说,等式包含方程;反过来,方程并不包含全部的等式。如,13+5=18,18-13=5都属于等式,但它们并不是方程。因此,等式肯定是方程的说法是不

13、对的。 五、“解方程“与“方程的解“是一回事儿吗? 方程的解是使方程左、右两边相等的未知数的取值。而解方程是求方程的解或推断方程无解的过程。即方程的解是结果,而解方程是一个过程。方程的解中的“解“是名词,而解方程中的“解“是动词,二者不能混淆。 初中数学学问点总结6 1.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。 2.一元一次方程的标准形式：ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a0）。 3.一元一次方程解法的一般步骤：整理方程去分母去括号移项合并同类项系数化为1 （检验方程的解）。 4.列一元一次方程解应用题： （1）读题

14、分析法：多用于“和，差，倍，分问题” 认真读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，削减，配套”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最终利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程。 （2）画图分析法：多用于“行程问题” 利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的表达，认真读题，依照题意画出有关图形，使图形各局部具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最终利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的根底。 11.列方程解应用题的常用公式： （1）行程问题：距离=速度时间； （2）工程问题：工作量=工效工时； （3）比率问题：局部=