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1、北师大八年级下三角形的证明练习题培优训练第一章培优训练1在ABC中，BAC=130，若PM、QN分别垂直均分AB和AC，那么PAQ=度(1题图)(2题图)2在等腰三角形ABC中，AB=AC=5，BC=6，D是BC上一点，作DEAB，DFAC，则DE+DF=3如图，一张直角三角形的纸片，象图中那样折叠，使A与B重合，B=30，AC=3，则折痕DE等于4如图，ABCADE，BC的延伸线交DE于F，B=D=25，ACB=E=105DAC=10则DFB=B(3题图)(4题图)(5题图)E0，D、F分别为AB、AC的中点，DEAB，FGAC，5.以以下图，在ABC中，AB=AC，BAC=120D上，BC
2、=15cm，求EG的长度E、G在BC6、如图，AOB是一钢架，且AOB=10，为了使钢架更为坚固，需在其内部增加一些钢管EF、FG、GH增加的钢管长度都与AOE相等，则最多能增加这样的钢管根。C(B)7两个三角形假如拥有以下条件：三边对应相等；两边和此中一边上的中线对应相等；两边和第三边上的高对应相等；三个角对应相等；两边和一个角对应相等；此中必定全等的有()个A2B3C4D58在数学活动课上，小明提出一个问题：“如图，在四边形ABCD中，B=C=90，M是BC的中点，DM均分ADC，CMD=35，则MAB是多少度？”大家经过了一翻热情的谈论沟通以后，毛毛雨第一个DC得出了正确结论，你知道他说
3、的是()A20B35C55D709从边长为1的等边三角形内一点分别向三边作垂线，三条垂线段长的和为()MABA3C2D22AB232D10如图，在等边三角形ABC的三边上有三点D、E、F，且DEF也是等边三角形，F此中BD=3，CF=1，则ABC的高等于()BCEA3B23C10D4(10题图)11在四边形ABCD中，AC均分BAD，过C作CEAB于E，且AE1（ABAD），求ABCADC的2度数D（11题图）C12.如图1、图2，AOB，COD均是等腰直角三角形，AOBCOD90o，（1）在图1中，AC与BD相等吗？请说明原由（4分）（2）若COD绕点O顺时针旋转必定角度后，抵达力2的地点，
4、请问AC与BD还相等吗？为什么？（8分）AEB13.在ABC中，点O是AC边上一动点，过点O作直线MNBC，与ACB的角均分线交于点E，与ACB的外角均分线交于点F，求证：OE=OF14.如图2-5A所示在等边三角形ABC中，AE=CD，AD，BE交于P点，BQAD于Q求证：BP=2PQ15如图，在ABC中，AD是高，CE是中线，DC=BE，DGCE于G求证：G是CE的中点B=2BCEMEONF（15题图）16.如图，美伊战争中，特种兵在C处发现E，F处各有一股伊军，电传A，B两处的美军，此时，ABC为等边三角形，F，E点恰幸亏BA，BC的延伸线上，因为伊军分布状况，A股美军抵F后分化一部BC
5、（15分）分向CE中点D行军，经丈量，AF=BE,试判断FD能为F到CE的近来距离吗？并说明原由。FABCDE图1617.在ABC中，AB=AC，AB的垂直均分线交AB于点N，交BC的延伸线于点M，若A400.（1）求NMB的度数；（2）假如将（1）中A的度数改为700，其余条件不变，再求NMB的度数；（ 3）你发现有什么样的规律性，试证明之；（ 4）若将（1）中的A改为钝角，你对这个规律性的认识能否需要加以改正？18、阅读下边的题目及分析过程，并按要求进行证明已知：如图，E是BC的中点，点A在DE上，且BAE=CDE求证：AB=CD分析：证明两条线段相等，常用的一般方法是应用全等三角形或等腰
6、三角形的判断和性质，观察此题中要证明的两条线段，它们不在同一个三角形中，且它们分别所在的两个三角形也不全等所以，要证AB=CD，一定增加合适的协助线，结构全等三角形或等腰三角形现给出以下三种增加协助线的方法提示，请随意选择此中一种，对原题进行证明19、如图，已知：等边ABC和点P，设点P到ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1、h2、h3，则ABC高为h。（1）若点P在一边BC上如图（1），请问h1、h2、h3、h之间有何关系？（2）若点P在ABC内如图（h3与h之间又有如何的关系？20、已知：三角形ABC中，（1）如图，E，F分别是2），上述结论能否还建立？若建立，请赏赐证明，若不建立，A90，ABAC，D为BC的中点，AB，AC上的点，且BEAF，h1、h2、求证：DEF为等腰直角三角形（2）若E，F分别为AB，CA延伸线上的点，仍有BEAF，其余条件不变，那么，DEF能否仍为等腰直角三角形？证明你的结论
