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1、27.1 27.1 圆的认识圆的认识华东师大版华东师大版 九年级下册九年级下册圆的基本元素圆的基本元素课前导入课前导入说一说你在生活中接触到的圆形物体说一说你在生活中接触到的圆形物体.生活中的圆形物体还有很多，生活中的圆形物体还有很多，我们的生活中离不开圆我们的生活中离不开圆.这些物体都包含了圆，关于圆你知道哪些知识这些物体都包含了圆，关于圆你知道哪些知识？这些大小与位置不同的圆又有哪些特征呢？这些大小与位置不同的圆又有哪些特征呢？1.请同学们画一个圆，并从画圆的请同学们画一个圆，并从画圆的过程中阐述圆是如何形成的过程中阐述圆是如何形成的.2.圆的位置是由什么决定的？而大圆的位置是由什么决定的
2、？而大小又是由什么决定的？小又是由什么决定的？探究探究1：圆是如何形成的？：圆是如何形成的？新课探究新课探究 圆的位置圆的位置是由是由圆心圆心决定决定的的,圆的大小圆的大小是由圆的是由圆的半径半径 决定的决定的.平面上到定点的距离等平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形于定长的所有点组成的图形叫做圆叫做圆.rOA圆心圆心O半半径径r探究探究2：圆的基本元素：圆的基本元素问题：问题：据统计，某个学校据统计，某个学校1000名名同学里，有的同学步行上同学里，有的同学步行上学，有的同学坐公共汽车学，有的同学坐公共汽车上学，还有其他方式上学上学，还有其他方式上学的同学，根据右表，请你的同学，根据
3、右表，请你用扇形统计图反映这个学用扇形统计图反映这个学校学生的上学方式校学生的上学方式.步行步行乘公共汽车乘公共汽车 其他其他人数人数 500人人300人人200人人步行步行50%其他其他20%乘公共乘公共汽车汽车30%步行步行50%其他其他20%乘公共乘公共汽车汽车30%我们是我们是用圆规画出一用圆规画出一个圆个圆，再将圆划分成一个，再将圆划分成一个个扇形来制作扇形统计图个扇形来制作扇形统计图的，右图就是反映学校学的，右图就是反映学校学生上学方式的扇形统计图生上学方式的扇形统计图.圆的位置由圆心确定圆的位置由圆心确定,圆的大小由半径圆的大小由半径的长度确定的长度确定.半径相等的两个圆称为等圆
4、半径相等的两个圆称为等圆.ABOCABOC线段线段OA、OB、OC都是圆的半径都是圆的半径线段线段AC为直径为直径.这个以点这个以点为圆心的圆叫作为圆心的圆叫作“圆圆”，记为，记为“O”.其中像其中像BC这样小于半圆周的这样小于半圆周的圆弧叫做圆弧叫做劣弧劣弧，像，像BAC这样的大这样的大于半圆周的圆弧叫做于半圆周的圆弧叫做优弧优弧.线段线段AB、BC、AC都是都是 O中中的的弦弦，曲线，曲线BC、BAC都是都是 O中的中的弧，分别记为弧，分别记为BC、BAC.ABOC你知道优弧与劣弧的区别吗你知道优弧与劣弧的区别吗？大于半圆的弧叫做优弧大于半圆的弧叫做优弧.表示一表示一个优弧时用符号个优弧时
5、用符号“”和三个字和三个字母来表示；与优弧相对的是母来表示；与优弧相对的是“劣劣弧弧”，即小于半圆的弧，用符号，即小于半圆的弧，用符号“”和弧两端的字母来表示和弧两端的字母来表示.BC读作弧读作弧BCBAC读作弧读作弧BAC 在同圆或等圆中，能够互相在同圆或等圆中，能够互相重合的弧，称为重合的弧，称为等弧等弧.AOB、AOC、BOC就是就是圆心角圆心角.相等的圆是等圆相等的圆是等圆.ABOC随堂演练随堂演练1.根据下列条件作圆：根据下列条件作圆：（1）以定点）以定点为圆心，作半径等于为圆心，作半径等于2 cm 的圆；的圆；（2）以定点）以定点为圆心作圆，使其过另一个定点为圆心作圆，使其过另一个
6、定点P；（3）先任作一条线段）先任作一条线段AB，再作半径，再作半径 为为AB的圆的圆.BAr=2P 2.比较下图中的三条弧，先估计它们所在圆的半径比较下图中的三条弧，先估计它们所在圆的半径的大小关系，再用圆规验证你的结论是否正确的大小关系，再用圆规验证你的结论是否正确.最上面的弧所在的圆的半径最小最上面的弧所在的圆的半径最小,最下面的孤所在圆的半径最大最下面的孤所在圆的半径最大.（1）直径是弦）直径是弦.（）（2）弦是直径）弦是直径.（）（3）半圆是弧，但弧不一定是半圆）半圆是弧，但弧不一定是半圆.（）（4）半径相等的两个半圆是等弧）半径相等的两个半圆是等弧.（）3.判断：判断：弦不一定经过
7、圆心，所以不一定是直径弦不一定经过圆心，所以不一定是直径弧不一定是直径分成的弧，所以弧不一定是半圆弧不一定是直径分成的弧，所以弧不一定是半圆半径相等就表明这两个圆是等圆，所以半径相等半径相等就表明这两个圆是等圆，所以半径相等的两个半圆是等弧的两个半圆是等弧（5）长度相等的两条弧是等弧长度相等的两条弧是等弧.（）（6）周长相等的圆是等圆周长相等的圆是等圆.（）（7）面积相等的圆是等圆面积相等的圆是等圆.（）（8）优弧一定比劣弧长优弧一定比劣弧长.（）根据周长公式根据周长公式,周长相等则直径相等周长相等则直径相等,所以周长相等所以周长相等的圆是等圆的圆是等圆根据面积公式根据面积公式,面积相等则半径
8、相等面积相等则半径相等,所以面积相所以面积相等的圆是等圆等的圆是等圆必须在同圆或等圆中进行比较必须在同圆或等圆中进行比较等弧指长度形状都相等等弧指长度形状都相等,同圆或等圆中长度相等的同圆或等圆中长度相等的两条弧是等弧两条弧是等弧 4.如图，在如图，在 O中，点中，点A、O、D 与点与点B、O、C分别在同一直线上，图中弦的条数为（分别在同一直线上，图中弦的条数为（）.BAOECDA.2B.3C.4D.5B5.如图，半圆的直径如图，半圆的直径AB=_.-2-1012BAABOC课堂小结课堂小结 这节课你学习了哪些知识？学习了哪些数学这节课你学习了哪些知识？学习了哪些数学思想方法？思想方法？AB、BC、AC为为 O中的弦中的弦.圆心圆心劣弧，记为劣弧，记为BC优弧，记为优弧，记为BAC圆心角圆心角半径半径直径直径
