《2023九年级数学下册第三章圆6直线与圆的位置关系习题3.7课件新版北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023九年级数学下册第三章圆6直线与圆的位置关系习题3.7课件新版北师大版（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、习题习题 3.7北师版北师版九年级下册九年级下册知识技能知识技能1.在在RtABC中，中，C=90，B=30，O是是AB上的一上的一点，点，OA=m，O的半径为的半径为r，当，当r与与m满足怎样的关系满足怎样的关系时，时，（1）AC与与 O相交？相交？（2）AC与与 O相切？相切？（3）AC与与 O相离？相离？【教材教材P91 第第1题题】解：如图所示，过点解：如图所示，过点O作作ODAC于点于点D，则，则ODBC.B=30，DOA=30.在在RtAOD中，中，OD=AOcos30=m.（1）r m时，时，AC（所在直线）与（所在直线）与 O相交；相交；（2）r=m时，时，AC（所在直线）与（
2、所在直线）与 O相切；相切；（3）r m时，时，AC（所在直线）与（所在直线）与 O相离相离.数学理解数学理解2.用如下方法可以估测河流的大致宽度用如下方法可以估测河流的大致宽度：如图，观测者如图，观测者站在岸边站在岸边处投下一块石头，激起的半圆形波纹逐渐向处投下一块石头，激起的半圆形波纹逐渐向远处扩展，当波纹刚好抵达对岸时，另一观测者记录下远处扩展，当波纹刚好抵达对岸时，另一观测者记录下波纹沿着观测者所在岸边所扩展的距离，这一距离就是波纹沿着观测者所在岸边所扩展的距离，这一距离就是河流的大致宽度请说明这种方法的合理性河流的大致宽度请说明这种方法的合理性.【教材教材P91 第第2题题】解：如图
3、所示，波纹刚好抵达对岸，即此解：如图所示，波纹刚好抵达对岸，即此时的时的 O与对岸相切，设切点为与对岸相切，设切点为A，波纹沿，波纹沿着观测者所在岸边所扩展的距离为着观测者所在岸边所扩展的距离为OB.由于由于圆的切线垂直于过切点的半径，所以圆的切线垂直于过切点的半径，所以OA 与与对岸垂直，即对岸垂直，即OA为河宽为河宽.另一方面，另一方面，OA为为 O的半径，因此的半径，因此OA=OB，所以只要测出，所以只要测出OB即可即可.【教材教材P91 第第3题题】3.为了测量一个光盘的直径，小明把直尺、光盘和为了测量一个光盘的直径，小明把直尺、光盘和三角尺按图所示放置于桌面上，并量出三角尺按图所示放置于桌面上，并量出AB=6 cm.这张光盘的直径是多少这张光盘的直径是多少?解：如图所示解：如图所示,设光盘的圆心为设光盘的圆心为O，光盘与三角尺的切点，光盘与三角尺的切点为为C,光盘与直尺的切点为光盘与直尺的切点为B.根据题意可知根据题意可知CAB=120.连接连接OA,OB,OC,则则OBAB,OCAC,OBA=OCA=90.在在 RtOAB和和 RtOAC中中 RtOAB RtOAC(HL)，OAB=OAC=60.在在 RtOAB中中,OB=AB tan 60=cm,光盘的直径为光盘的直径为 cm.
