《2023九年级数学上册第22章一元二次方程22.2一元二次方程的解法1直接开平方法和因式分解法上课课件新版华东师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023九年级数学上册第22章一元二次方程22.2一元二次方程的解法1直接开平方法和因式分解法上课课件新版华东师大版（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、22.2 一元二次方程的解法华东师大版九年级上册1.直接开平方法和因式分解法直接开平方法和因式分解法学习目标：学习目标：1.会用直接开平方法解形如会用直接开平方法解形如 a(x-k)2=b（a 0，ab 0）的方程）的方程.2.灵活应用因式分解法解一元二次方程灵活应用因式分解法解一元二次方程.3.使学生了解转化的思想在解方程中的应用使学生了解转化的思想在解方程中的应用.学习重点：学习重点：利用直接开平方法和因式分解法解一元二次方程利用直接开平方法和因式分解法解一元二次方程.学习难点：学习难点：合理选择直接开平方法和因式分解法较熟练地解合理选择直接开平方法和因式分解法较熟练地解一元二次方程一元二
2、次方程.进行新课进行新课进行新课进行新课解下列方程：解下列方程：（1）x2=4；（2）x2 1=0.试试 一一 试试你是怎样解得？你是怎样解得？这里得到了方程的两个根，通常也表示成这里得到了方程的两个根，通常也表示成 x1=2，x2=2.利用平方根的定义直接开平方求一元二次方利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫程的解的方法叫直接开平方法直接开平方法.对于题（对于题（2）x2 1=0,有这样的解法：有这样的解法：将方程左边用平方差公式分解因式，得将方程左边用平方差公式分解因式，得 (x 1)(x+1)=0必有必有x 1=0 或或 x+1=0分别解这两个一元一次方程，得分别解这两个
3、一元一次方程，得 x1=1，x2=1.利用因式分解的方法解方程，这种方法利用因式分解的方法解方程，这种方法叫做叫做因式分解法因式分解法.使用两种方法解方程：使用两种方法解方程：x2 900=0.做做 一一 做做（1）移项，得）移项，得 x2=900，直接开平方，得直接开平方，得x=30，x1=30，x2=30.（2）左边因式分解，得）左边因式分解，得x+30=0或或x 30=0，所以所以得得 x1=30，x2=30.(x+30)(x 30)=0，（2）移项，得）移项，得x2 3x=0.方程左边分解因式，得方程左边分解因式，得x(x 3)=0.所以所以 x=0 或或 x 3=0.得得 x1=0，
4、x2=3.（2）x2=3x 解下列方程：解下列方程：（1）(x+1)2 4=0；（2）12(2 x)2 9=0.两个方程都可以通过简单的变形，化两个方程都可以通过简单的变形，化为为()2=a(a 0)的形式，用直接开平方法求解的形式，用直接开平方法求解.例例3分析分析 （1）原方程可以变形为）原方程可以变形为(x+1)2=4.直接开平方，得直接开平方，得x+1=2.所以所以 x1=1，x2=3.解解你是这样解的你是这样解的吗？还有没有吗？还有没有其他解法？其他解法？（4）(x 4)2 =(5 2x)2 (x 4)2 (5 2x)2=0(x 4)-(5 2x)(x 4)+(5 2x)=0 (3x
5、 9)(1 x)=0 3(x 3)(1 x)=0得得 x1=3，x2=1.1.对于形如对于形如 a(x k)2=b(a 0，b 0)的方程，的方程，只要把只要把(x k)看作一个整体，就可转化为看作一个整体，就可转化为 x2=n(n 0)的形式用直接开平方法解的形式用直接开平方法解.2.当方程出现相同因式（单项式或多项式）当方程出现相同因式（单项式或多项式）时，切不可约去相同因式，而应用因式分解法解时，切不可约去相同因式，而应用因式分解法解.课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结教学反思教学反思教学反思教学反思本节课教师引导学生探讨直接开平方法和因本节课教师引导学生探讨直接开平方法和因式分解法解一元二次方程，让学生小组讨论，归式分解法解一元二次方程，让学生小组讨论，归纳总结探究，掌握基本方法和步骤，合理、纳总结探究，掌握基本方法和步骤，合理、恰恰当、熟练地运用直接开平方法和因式分解法，在当、熟练地运用直接开平方法和因式分解法，在整个教学过程中注意整体划归的思想整个教学过程中注意整体划归的思想.
