《2023七年级数学下册第一章整式的乘除章末复习上课课件新版北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023七年级数学下册第一章整式的乘除章末复习上课课件新版北师大版（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、章末复习章末复习北师版七年级数学下册北师版七年级数学下册 知识回顾知识回顾幂的运算性质幂的运算性质 1.同底数幂的乘法：同底数幂的乘法：aman=am+n（m，n 都是正整数）都是正整数）.逆用：逆用：am+n=aman.2.同底数幂的除法：同底数幂的除法：aman=amn（a 0，m，n 都是正整数）都是正整数）.逆用：逆用：amn=aman（a 0）.3.幂的乘方：（幂的乘方：（am）n=amn（m，n 都都是正整数）是正整数）.逆用：逆用：amn=（am）n.4.积的乘方：（积的乘方：（ab）n=anbn（m，n 都都是正整数）是正整数）.逆用：逆用：anbn=（ab）n.5.零指数幂：
2、零指数幂：a0=1（注意底数范围（注意底数范围 a 0）.6.负指数幂：负指数幂：（a 0，p 是正整数）是正整数）整式的乘除法整式的乘除法单项式乘以单项式：单项式乘以单项式：法则：法则：单项式与单项式相乘，把它们的系单项式与单项式相乘，把它们的系数数.相同字母的幂分别相乘，其余的字母连同相同字母的幂分别相乘，其余的字母连同它的指数不变，作为积的因式它的指数不变，作为积的因式.单项式乘以多项式：单项式乘以多项式：m(a+b+c)=ma+mb+mc.法则：法则：单项式与多项式相乘，就是根据单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得
3、的积相加所得的积相加.多项式乘以多项式：多项式乘以多项式：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb.法则：法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加再把所得的积相加.单项式除以单项式：单项式除以单项式：法则：法则：单项式相除，把系数、同底数幂单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式商的一个因式.多项式除以单项式：多项式除以单项式：
4、(a+b+c)m=am+bm+cm.法则：法则：多项式除以单项式，先把这个多多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加商相加.整式乘法公式整式乘法公式平方差公式：平方差公式：(a+b)(a b)=a2 b2完全平方公式：完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2 (a b)2=a2 2ab+b2 典例剖析典例剖析例例 1 下列运算正确的是（下列运算正确的是（）A.x3+x3=x6 B.2x3x2=6x3C.（2x）3=6x3 D.（2x2+x）x=2x解析：解析：A.应为应为 x3+x3=2x3，故本选项错误；，故本选项错
5、误；B.2x3x2=6x3，正确；，正确；C.应为（应为（2x）3=23x3=8x3，故本选项错误；，故本选项错误；D.应为（应为（2x2+x）x=2x+1，故本选项错误，故本选项错误.故选故选B.例例 2 已知已知 a=8131，b=2741，c=961，则，则 a，b，c 的大小关系是（的大小关系是（）A.abc B.acb C.abc D.bca 解析：解析：a=8131=（34）31=3124 b=2741=（33）41=3123；c=961=（32）61=3122.则则 abc.故选故选 A.例例 3 一个长方体的长、宽、高分别一个长方体的长、宽、高分别 3a 4，2a，a，它的体积
6、等于（，它的体积等于（）A.3a3 4a2 B.a2 C.6a3 8a2 D.6a3 8a 解析：由题意知，解析：由题意知，V长方体长方体=（3a 4）2aa=6a3 8a2.故选故选 C.例例4 已知：已知：2x=4y+1，27y=3x 1，则，则 x y=3.解析：解析：2x=4y+1 2x=2（2y+2）x=2y+2又又27y=3x 1 33y=3x 1 3y=x 1解解组成的方程组得组成的方程组得x=4y=1 例例 5 若（若（x+y）2=36，（，（x y）2=16，求，求 xy和和 x2+y2 的值的值.解：解：（x+y）2=36，（，（x y）2=16，x2+2xy+y2=36，
7、x2 2xy+y2=16，得得 4xy=20，xy=5，+得得 2（x2+y2）=52，x2+y2=26.随堂演练随堂演练 1.已知：已知：a+b=m，ab=4，化简：（，化简：（a 2）（b 2）的结果是（）的结果是（）A.6 B.2m 8 C.2m D.2m 解析：解析：a+b=m，ab=4，（a 2）（）（b 2）=ab+4 2（a+b）=4+4 2m=2m，故选，故选 D.2.已知（已知（x+a）（）（x+b）=x2 13x+36，则，则a+b 的值是（的值是（）A.13 B.13 C.36 D.36解析：（解析：（x+a）（）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，又又（x+a）（）（
8、x+b）=x2 13x+36，所以所以 a+b=13.故选故选 B.3.若（若（a+2）2+|b+1|=0，则，则 5ab2 2a2b 3ab2（4ab2 2a2b）=_.解析：由（解析：由（a+2）2+|b+1|=0 得得 a=2，b=1，当当 a=2，b=1 时，时，5ab2 2a2b 3ab2（4ab2 2a2b）=4ab2=8.4.已知已知 a b=4，ab+m2 6m+13=0，求（求（a+m）b 的值为的值为_.解：解：ab+m2 6m+13=0 可化为可化为 ab+m2 6m+9+4=0，即即 ab+（m 3）2+4=0；将将 a b=4 转化为转化为 b=a 4；代入代入得：得：a（a 4）+（m 3）2+4=0，即（即（a 2）2+（m 3）2=0；解得解得 a=2；m=3.b=a 4=2 4=2；因此（因此（a+m）b=（2+3）2=
