《2023七年级数学下册第4章相交线与平行线4.4平行线的判定第1课时用同位角判定平行线上课课件新版湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023七年级数学下册第4章相交线与平行线4.4平行线的判定第1课时用同位角判定平行线上课课件新版湘教版（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、用同位角判定平行线用同位角判定平行线湘教版湘教版七年级数学下册七年级数学下册情境导入情境导入情境导入情境导入如图，装修工人正在向墙上如图，装修工人正在向墙上钉木条如果木条钉木条如果木条 b 与墙壁边缘垂直，与墙壁边缘垂直，那么木条那么木条 a 与墙壁边缘所夹角为多少与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条度时，才能使木条 a 与木条与木条 b 平行？平行？在同一平面内，两条直线的位置关系是在同一平面内，两条直线的位置关系是_.在同一平面内，在同一平面内，_两条直线的是平行线两条直线的是平行线.如何判定两条直线是否平行呢？如何判定两条直线是否平行呢？说一说说一说平行、相交平行、相交没有公共点的没有
2、公共点的如图，将木条如图，将木条 a，c 固定在桌面上，使固定在桌面上，使 c 与与 a 的夹角的夹角 为为 120，木条，木条 b 首先与木首先与木条条 c 重合，然后将木条重合，然后将木条 b 绕点绕点 A按顺时针按顺时针方向分别旋转方向分别旋转 60，120，150，则，则 c 与与 b 的夹角的夹角 等于多少度时，等于多少度时，a b？如图，将木条如图，将木条 a，c 固定在桌面上，使固定在桌面上，使 c 与与 a 的夹角的夹角 为为 120，木条，木条 b 首先与木首先与木条条 c 重合，然后将木条重合，然后将木条 b 绕点绕点 A按顺时针按顺时针方向分别旋转方向分别旋转 60，12
3、0，150，则，则 c 与与 b 的夹角的夹角 等于多少度时，等于多少度时，a b？你能用几何推理的方法说明这个结论吗？你能用几何推理的方法说明这个结论吗？如图，直线如图，直线 AB，CD 被直线被直线 EF 所截，所截，交于交于 M，N 两点，同位角两点，同位角 与与 相等相等过点过点 N 作直线作直线 PQAB，则则ENQ=.由于由于=，因此，因此 ENQ=，从而射线从而射线 NQ 与射线与射线 ND 重合，重合，于是直线于是直线 PQ 与直线与直线 CD 重合重合.因此因此 CDAB.证明结论证明结论平行线的判定方法平行线的判定方法1 两条直线被第三条直线所截，两条直线被第三条直线所截，
4、如果同位角相等，那么这两条直线平行如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：简单说成：同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行.于是，于是，我们有以下我们有以下基本事实：基本事实：在在 4.1 节中，节中，我们学习了一种画我们学习了一种画平行线的方法（如图），平行线的方法（如图），你能说你能说明这种画法的理由吗？明这种画法的理由吗？理由：因为理由：因为ABC与与ABC 是同位角，是同位角，所以所以 ab（同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行）.如图，直线如图，直线 AB，CD 被直线被直线 EF 所截，所截，12 180，AB 与与 CD 平行吗？为什么？平行吗？为什么？解解
5、因为因为1 2 180，而而3 是是1 的补角，即的补角，即1 3 180，所以所以2 3所以所以 ABCD（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）如图，直线如图，直线 a，b 被直线被直线 c，d 所截，所截，1 2，说明为什么说明为什么 4 5.解解 因为因为1 2（已知），（已知），2 3（对顶角相等），（对顶角相等），所以所以1 3（等量代换）（等量代换）所以所以 ab（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）因此因此4 5（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等）.练习选自教材P91 练习1.如图，木工用角尺的一边紧靠木料边缘，另一边画两条如图，木工用
6、角尺的一边紧靠木料边缘，另一边画两条直线直线 a，b 这两条直线平行吗？为什么？这两条直线平行吗？为什么？同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行.选自教材P92 练习 2.我们已经知道我们已经知道“平行于同一条直线的两条直线平行平行于同一条直线的两条直线平行”，你可以用判定两直线平行的基本事实来说明它的道理吗？，你可以用判定两直线平行的基本事实来说明它的道理吗？如图，如图，三条直线三条直线 a，b，c 与直线与直线 l 分别交于点分别交于点 A，B，C.如果如果 a b，b c，那么那么 a c 请你在下面的括号中填上理由：请你在下面的括号中填上理由：因为因为 ab，bc，所以所以1 2
7、，2 3，因此因此1 3 从而从而 ac（）同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行.随堂演练1.如图，已知如图，已知1=2,ABCD 吗？为什么？吗？为什么？解：解：ABCD.理由：理由：因为因为1=2(已知已知)，2=3(对顶角相等对顶角相等)，所以所以1=3(等量代换等量代换).所以所以ABCD(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行).2.如图，若如图，若1=4，1+2=180，则，则 AB、CD、EF 的位置关系如何？的位置关系如何？解：解：因为因为1+2=180，2+3=180，所以所以1=3，所以所以ABCD.又又因为因为1=4，所以所以ABEF，所以所以ABCDEF.
8、3.如图，已知：如图，已知：AOEBEF180，AOECDE180，CDBE 吗？为什么？吗？为什么？解：解：CDBE.理由：理由：因为因为AOEBEF180，AOECDE180，所以所以BEFCDE，所以所以CDBE(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行).4.如图，如图，BC，B、A、D 三点在同一直线上，三点在同一直线上，DACBC，AE 是是DAC 的平分线，的平分线，AEBC吗？为什么？吗？为什么？解：解：AEBC.理由：理由：因为因为DACBC，BC，所以所以DAC2B.因为因为AE是是DAC的平分线，的平分线，所以所以DAC21，所以所以B1，所以所以 AEBC.5.已知已知 DE 平分平分BDF,AF平分平分BAC，且，且1=2，试说明试说明 DF/AC.解：解：因为因为DE 平分平分BDF,AF 平分平分BAC，所以所以BDF=21，BAC=22.又又因为因为1=2，所以所以BDF=BAC，所以所以 DF/AC.课堂小结课堂小结平行线的判定方法平行线的判定方法1 两条直线被第三条直线所截，两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：简单说成：同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行.
