《2023七年级数学下册第五章相交线与平行线5.1相交线5.1.1相交线上课课件新版新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023七年级数学下册第五章相交线与平行线5.1相交线5.1.1相交线上课课件新版新人教版（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、5.1 相交线5.1.1 相交线R七年级下册七年级下册第五章第五章相交线与平行线相交线与平行线情景导入观察这些图片，你能否看到相交线、平行线？观察这些图片，你能否看到相交线、平行线？学习目标：学习目标：1能说出相交线、邻补角、对顶角的意义以能说出相交线、邻补角、对顶角的意义以 及及对顶角的性质对顶角的性质.2能够灵活运用这几个意义和性质解决相关能够灵活运用这几个意义和性质解决相关 问问题题.这里有一把剪刀，握紧剪刀的把手，就能剪开这里有一把剪刀，握紧剪刀的把手，就能剪开物体，你能说出其中的道理吗？物体，你能说出其中的道理吗？探究新知知识点1邻补角邻补角如果把剪子的构造抽象成一个几何图形，会如果
2、把剪子的构造抽象成一个几何图形，会是什么样的图形？请你在笔记本上画出是什么样的图形？请你在笔记本上画出仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时，仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时，所形成的四个角中，所形成的四个角中，1 与与2 有怎样的位置关系？有怎样的位置关系？1 与与2 的的顶点顶点所所在的位置有什么特点？在的位置有什么特点？探究ABCDO1234仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时，仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时，所形成的四个角中，所形成的四个角中，1 与与2 有怎样的位置关系？有怎样的位置关系？1 与与2 的的边边所所在的位置有什么特点？在的位置有什么特点？ABCDO123
3、4探究图中还有哪些邻补角？图中还有哪些邻补角？邻补角的定义：邻补角的定义：1 和和2 有一条公共边有一条公共边OA，它们的另一边互为反向延长线（，它们的另一边互为反向延长线（1 和和2互补），具有这种关系的两个角，互为邻补角互补），具有这种关系的两个角，互为邻补角.归纳ABCDO12341 与与3 有怎样的位置关系？有怎样的位置关系？思考知识点2对顶角对顶角ABCDO1234图中还有哪些对顶角？图中还有哪些对顶角？对顶角的定义：对顶角的定义：1 和和3 有一个公共顶点有一个公共顶点 O，并且，并且1 的两边分别是的两边分别是3 的两边的反向延长线，的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，
4、互为对顶角具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.ABCDO1234归纳1.下列各图中，下列各图中，1 和和2 是邻补角吗？为什么是邻补角吗？为什么？（1）（2）（3）121122练习2.下列各图中，下列各图中，1 和和 2 是对顶角吗？为什么是对顶角吗？为什么？12（2）（3）（4）21（1）12（5）12123.请分别画出图中请分别画出图中1 的对顶角和的对顶角和 2 的邻补角的邻补角214.如图，三条直线如图，三条直线 AB，CD，EF 相交于点相交于点 O，AOE 的对顶角是的对顶角是_，EOD 的邻补的邻补角是角是_ABFCDEOFOBFOD、COEABCDO12341 与与2 有怎样
5、的数量关系？有怎样的数量关系？互互 补补探究1 与与3 有怎样的数量关系？有怎样的数量关系？你是怎样得到的？你是怎样得到的？ABCDO1234相相 等等你能说出你能说出1=3 的道理吗？的道理吗？因为因为 1 与与2 互补，互补，3 与与2 互补互补 （邻补角的定义），（邻补角的定义），所以所以 1=3（同角的补角相等）（同角的补角相等）.同理同理 2=4 ABCDO1234请你用数学的语言写出这个过程请你用数学的语言写出这个过程解：解：由邻补角定义，可得由邻补角定义，可得2=180-1 =180-40 =140；由对顶角相等，得由对顶角相等，得3=1=40，4=2=140.例例 如图，直线如
6、图，直线 a，b 相交，相交，1=40，求，求2，3，4 的度数的度数1234ab1234ab例例 如图，直线如图，直线 a，b 相交，相交，1=40，求，求2，3，4 的度数的度数变式训练变式变式1 若若1+3=80，求各个角的度数求各个角的度数1=3=40 1+3=21=80 2=4=180-40=140 1234ab变式变式2 若若2 是是1 的的 3.5 倍，倍，求各个角的度数求各个角的度数1+2=1+3.51=180 1=3=40 变式变式3 若若 1：2=2：7，求各个角的度数求各个角的度数2=4=180-40=140 取两根木条取两根木条 a、b，将它们钉在一起将它们钉在一起，固
7、定木固定木条条 a，转动木条转动木条 b（1）当）当 a 与与 b 所成锐角所成锐角 为为 35时，其余的时，其余的角分别为多少？角分别为多少？35，145，145 练习（2）当）当 a 与与 b 所成角所成角 为为 90 时，其余的角时，其余的角分别为多少？分别为多少？均为均为90 1.下列图形中，下列图形中，1 与与2 是对顶角的是（是对顶角的是（）误区一误区一误区一误区一 不能准确判断对顶角不能准确判断对顶角不能准确判断对顶角不能准确判断对顶角错 解正 解A 或或 C 或或 DB错因分析 不理解互为对顶角的条件：（不理解互为对顶角的条件：（1）有公）有公共顶点；（共顶点；（2）角的两边互
8、为反向延长线）角的两边互为反向延长线.A，C 或或D 中的中的1 和和2 不符合对顶角的条件不符合对顶角的条件.判断对顶角判断对顶角一定要抓住对顶角形成的前提条件是两直线相交一定要抓住对顶角形成的前提条件是两直线相交.2.判断：若判断：若1+2=180，则，则1 与与2 是邻是邻补角补角.（）误区二误区二误区二误区二 混淆邻补角和补角的概念混淆邻补角和补角的概念混淆邻补角和补角的概念混淆邻补角和补角的概念错 解正 解 此题错在混淆补角和邻补角的概念此题错在混淆补角和邻补角的概念.邻补邻补角必须满足的条件：（角必须满足的条件：（1）有一条公共边；（）有一条公共边；（2）另）另一边互为反向延长线一
9、边互为反向延长线.1+2=180，只能说明，只能说明1与与2互补，但互补的两个角不一定互为邻补角互补，但互补的两个角不一定互为邻补角.错因分析基础巩固基础巩固随堂演练1.如图，直线如图，直线 c 分别与直线分别与直线 a、b 相交形成相交形成 8 个个角，写出图中满足下列条件的角角，写出图中满足下列条件的角.（1）1 的邻补角有的邻补角有_；（2）3 的邻补角有的邻补角有_；（3）5 的邻补角有的邻补角有_；（4）7 的邻补角有的邻补角有_；（5）对顶角有）对顶角有_.2，46，8 1和和3，2和和4，5和和7，6和和82，46，82.如图，直线如图，直线AB、CD 相交于点相交于点O，AOE
10、90，如果，如果120，那么，那么2_，3_，4_.2070160综合运用综合运用3.如图，直线如图，直线 AB，CD，EF 相交于点相交于点 O.（1）写出）写出AOC，BOE 的邻补角；的邻补角；（2）写出）写出DOA，EOC 的对顶角；的对顶角；（3）如果）如果AOC=50，求，求BOD，COB的度数的度数.解：解：（1）AOC 的邻补角：的邻补角：BOC，AOD；BOE 的邻补角：的邻补角：AOE，BOF；（2）DOA 的对顶角是的对顶角是BOC；EOC 的对顶角是的对顶角是DOF；（3）因为）因为BOD 是是AOC 的对顶角，所以的对顶角，所以BOD=AOC=50；因为因为COB 是
11、是AOC 的邻补角，所以的邻补角，所以COB=180-AOC=130.课堂小结相交线邻补角邻补角对顶角对顶角互互 补补相相 等等定义定义性质性质定义定义性质性质ABCDO1234拓展延伸如图，直线如图，直线 AB，CD 相交于点相交于点 O，OA 平分平分EOC.（1）若）若EOC 70，求，求BOD 的度数；的度数；（2）若）若EOCEOD 2 3，求，求BOD 的的度数度数.解：解：（1）因为）因为 OA 平分平分EOC，所以，所以AOC=EOC=35，又因为又因为BOD 是是AOC 的对顶角，所以的对顶角，所以BOD=AOC=35；（2）因为）因为EOC 是是EOD 的邻补角，且的邻补角，且EOCEOD=2 3，所以，所以EOC=72，所以所以AOC=EOC=36，所以所以BOD=AOC=36.
