《2023九年级数学下册第2章圆2.4过不共线三点作圆上课课件新版湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023九年级数学下册第2章圆2.4过不共线三点作圆上课课件新版湘教版（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、过不共线三点作圆过不共线三点作圆湘教湘教九年级下册九年级下册1.如何过一点如何过一点 A 作一个圆？作一个圆？过点过点 A 可以作多少个圆？可以作多少个圆？点击打开点击打开以不与点以不与点 A 重合的任意一点为圆心，重合的任意一点为圆心，以这个点和点以这个点和点 A 的距离为半径画圆的距离为半径画圆即可，过点即可，过点 A 可作无数个圆可作无数个圆2.如何过两点如何过两点 A，B 作一个圆？作一个圆？过两点过两点 可以作多少个圆？可以作多少个圆？点击打开点击打开作线段作线段 AB 的垂直平分线的垂直平分线 l，以，以 l 上上任意一点为圆心，以这点和点任意一点为圆心，以这点和点 A（或点（或点
2、 B）的距离为半径画圆即可，）的距离为半径画圆即可，过两点过两点 A，B 可以作无数个圆可以作无数个圆.如何过不在同一直线上的三个点作圆？可以作多少个圆？如何过不在同一直线上的三个点作圆？可以作多少个圆？点击打开点击打开已知：不在同一直线上的三点已知：不在同一直线上的三点 A、B、C.求作：求作：O 使它经过点使它经过点 A、B、C.分析分析 由于圆心由于圆心 O 与三点与三点 A，B，C 的距离相等，的距离相等，因此圆心因此圆心 O 既在既在线段线段 AB 的垂直平分线上，又的垂直平分线上，又在线段在线段 BC 的垂直平分线上的垂直平分线上已知：不在同一直线上的三点已知：不在同一直线上的三点
3、 A、B、C.求作：求作：O 使它经过点使它经过点 A、B、C.作法：作法：（1）连接）连接AB，作线段，作线段AB 的垂直平分线的垂直平分线EF；（2）连接）连接BC，作线段，作线段BC 的垂直平分线的垂直平分线MN；（3）以）以 EF和和MN 的交点的交点O为圆心，为圆心，以以 OA为为半径作圆则半径作圆则 O 就是所求作的圆就是所求作的圆.证明：证明：假设过同一直线上的三点可以作圆假设过同一直线上的三点可以作圆.则该圆的圆心到则该圆的圆心到 A、B、C 三点的距离都相等，三点的距离都相等，即圆心是线段即圆心是线段 AB、BC 垂直平分线的交点垂直平分线的交点.分别作分别作 AB、BC 垂
4、直平分线垂直平分线l1、l2.显然显然 l1l2，L1 与与 l2 无交点，故产生矛盾无交点，故产生矛盾.所以假设不成立所以假设不成立.即即过同一直线上的三点不能作圆过同一直线上的三点不能作圆.过在同一直线上的三点过在同一直线上的三点 A，B，C 可以作一个圆吗？可以作一个圆吗？经过经过ABC 的三个顶点可以作一个圆吗？的三个顶点可以作一个圆吗？经过三角形各顶点的圆叫作这个三角形的经过三角形各顶点的圆叫作这个三角形的外接圆外接圆.外接圆的圆心叫作这个三角形的外接圆的圆心叫作这个三角形的外心外心.这个三角形叫作这个圆的这个三角形叫作这个圆的内接三角形内接三角形.三角形的外心是它的三条边的垂直三角
5、形的外心是它的三条边的垂直平分线的交点平分线的交点练习练习1.任意画一个三角形，作这个三角形的外接圆任意画一个三角形，作这个三角形的外接圆.如图所示如图所示,分别作分别作ABC 中中AC,BC 边的垂直平分线边的垂直平分线,其交点为其交点为O,连连OA,则以点则以点O 为圆心为圆心,AO长为半径的圆长为半径的圆是是ABC 的外接圆的外接圆【教材P63页】2.如图是一块破残的圆形如图是一块破残的圆形玻璃镜，现要复制一块同样大玻璃镜，现要复制一块同样大小的圆形玻璃，你能画出要复小的圆形玻璃，你能画出要复制的圆形玻璃镜图吗？制的圆形玻璃镜图吗？【教材P63页】随随堂堂练练习习1.如图如图,ABC 是
6、是O 的内接三角形的内接三角形,C30,O 的半径为的半径为 5若点若点 P 是是O 上的一点上的一点,在在ABP 中中,PBAB,则则 PA 的长为（的长为（）A.5 B.C.D.选自创优作业D2.（分类讨论题）点（分类讨论题）点 O 是是ABC 的外心的外心,若若BOC 80,则则BAC 的度数为（的度数为（）A.40 B.100 C.40或或 140 D.40或或 100选自创优作业C3.如图如图,ABC 内接于内接于O,B 30,AC 3 cm,则则 O 的半径长为的半径长为_cm选自创优作业34.ABC 是锐角三角形，它的外心是锐角三角形，它的外心 O 在三角形的内部在三角形的内部.如果如果ABC 是是钝角三角形，外心钝角三角形，外心 O 在三角形的什么位置？在三角形的什么位置？如果如果ABC 是直角三角形，是直角三角形，外心外心 O 在在ABC 的什么位置？的什么位置？分别画出它们的外接圆，分别画出它们的外接圆，并给予判断并给予判断.【教材P63页】课课堂堂小小结结1.过不共线的三点确定一个圆；2.三角形的外接圆；3.三角形的外心.
