《[初中数学]真命题与假命题++课件+浙教版数学八年级上册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《[初中数学]真命题与假命题++课件+浙教版数学八年级上册（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙教版八年级上第第1章三角形的初步知识章三角形的初步知识1.2定义与命题定义与命题第第2课时真命题与假命题课时真命题与假命题知识过关知识过关1正确的命题称为正确的命题称为真真命题命题；不正确的命题称为不正确的命题称为假假命命.2要说明一个命题是假命题要说明一个命题是假命题，通常可以通过通常可以通过举反例举反例的方的方法法，命题的反例是具备命题的命题的反例是具备命题的条件条件，但不具备命题但不具备命题的的结论结论的实例的实例.3人们经过长期实践后公认为正确的命题人们经过长期实践后公认为正确的命题，作为判断其他命作为判断其他命题的依据题的依据，这些命题称为这些命题称为基本事实基本事实.用用推理推理
2、的方法的方法判断为正确的命题叫做判断为正确的命题叫做定理定理.真命题真命题假假命命题题举反例举反例条件条件结论结论基本事实基本事实推理推理定理定理 真命题和假命题真命题和假命题1.下列命题中下列命题中，是真命题的是是真命题的是(B)A.相等的角是对顶角相等的角是对顶角B.等角的余角相等等角的余角相等C.内错角相等内错角相等D.如果如果 a2 b2，那么那么 a b B12345678910112.母母题题教材教材P15作业题作业题T12024北京西城区期末北京西城区期末 下列命下列命题中题中，是假命题的是是假命题的是(A)A.如果两个角相等如果两个角相等，那么它们是对顶角那么它们是对顶角B.同
3、旁内角互补同旁内角互补，两直线平行两直线平行C.如果如果 a b，b c，那么那么 a c D.负数没有平方根负数没有平方根A1234567891011 举反例举反例3.2023杭州银湖实验中学期中杭州银湖实验中学期中能说明命题能说明命题“如果如果1290，那么那么12”是假命题的反例是是假命题的反例是(C)A.150，240B.1250C.1245D.140，245C12345678910114.2024宁波市海曙区期末宁波市海曙区期末要说明命题要说明命题“若若 a b，则则 a2 b2”是假命题是假命题，可设可设(C)A.a 3，b 4B.a 4，b 3C.a 3，b 4D.a 4，b 3
4、C12345678910115.对于下列假命题对于下列假命题，各举一个反例写在横线上各举一个反例写在横线上.(1)如果如果 ac bc，那么那么 a b.反例反例：；(2)如果如果 a b，那么那么 a b.反例反例：.30(2)0，但但32(答案不唯一答案不唯一)33，但但33(答案不唯一答案不唯一)1234567891011 基本事实和定理基本事实和定理6.下列命题不是基本事实的是下列命题不是基本事实的是(D)A.两点确定一条直线两点确定一条直线B.两点之间两点之间，线段最短线段最短C.同位角相等同位角相等，两直线平行两直线平行D.三角形任何两边之和大于第三边三角形任何两边之和大于第三边D
5、12345678910117.下列说法中下列说法中，正确的是正确的是(B)A.定理是假命题定理是假命题B.基本事实不需要证明基本事实不需要证明C.定理不一定都要证明定理不一定都要证明D.所有的命题都是定理所有的命题都是定理B1234567891011 没理清概念而出错没理清概念而出错8.“定义定义、定理定理、基本事实基本事实、真命题真命题、假命题假命题”它们之间的它们之间的关系恰好可以用下图表示关系恰好可以用下图表示，请指出图中请指出图中 A，B，C，D，E 分别与它们中的哪一个对应分别与它们中的哪一个对应.【解】【解】A 是真命题是真命题，B 是假命题是假命题，C 是定义是定义，D 是定理是
6、定理，E 是基本事实是基本事实.(答案不唯一答案不唯一)12345678910119.一天一天，老师在黑板上写了如下三个命题老师在黑板上写了如下三个命题：如果两条直线被第三条直线所截如果两条直线被第三条直线所截，那么一对内错角的平那么一对内错角的平分线互相平行分线互相平行；若若 a b，则则 a2 b2；如果两个角相等如果两个角相等，那么这两个角都是那么这两个角都是90.(1)小丽说小丽说：“如果再添加一个条件如果再添加一个条件，那么命题那么命题就是真就是真命题命题.”.”结合小丽的话结合小丽的话，请写出添加的条件请写出添加的条件.【解】添加的条件【解】添加的条件：这两条直线平行这两条直线平行
7、.1234567891011(2)命题命题，是真命题吗是真命题吗？如果交换它们的条件和结论如果交换它们的条件和结论形成一个新的命题形成一个新的命题，你认为它们是真命题还是假命你认为它们是真命题还是假命题题？如果是假命题请举出反例如果是假命题请举出反例.【解】命题【解】命题是真命题是真命题，命题命题是假命题是假命题.命题命题交换它的条件和结论后的命题是交换它的条件和结论后的命题是：若若 a2 b2，则则 a b.该命题是假命题该命题是假命题，反例反例：当当 a 1，b 1时时，a2 b2，但但 a b(举反例不唯一举反例不唯一).命题命题交换它的条件和结论后的命题是交换它的条件和结论后的命题是：
8、如果两个角如果两个角都是都是90，那么这两个角相等那么这两个角相等.该命题是真命题该命题是真命题.123456789101110.命题命题“若若 n 是正整数是正整数，则代数式则代数式(5 n 2)(5 n 3)6的值的值是是50的倍数的倍数”是真命题还是假命题是真命题还是假命题？请说明理由请说明理由.【解】是真命题【解】是真命题.理由理由：(5 n 2)(5 n 3)625 n225 n 6625 n(n 1)，n 是正整数是正整数，n 与与 n 1是连续的正整数是连续的正整数，n(n 1)是偶数是偶数.代数式代数式(5 n 2)(5 n 3)6的值是的值是50的倍数的倍数.12345678
9、9101111.新视角新视角新定义题新定义题【概念学习】定义【概念学习】定义：对于一个三位自对于一个三位自然数然数，各数位上的数字都不为各数位上的数字都不为0，且百位数字与十位数字且百位数字与十位数字之和除以个位数字的商为整数之和除以个位数字的商为整数，则称这个自然数为则称这个自然数为“好好数数”.”.例如例如：714是是“好数好数”，因为它是一个三位自然数因为它是一个三位自然数，7，1，4都不为都不为0，且且718，842，2为整数为整数；643不是不是“好数好数”，虽然它是一个三位自然数虽然它是一个三位自然数，6，4，3都不为都不为0，但但6410，103的商不是整数的商不是整数.1234
10、567891011【初步探究】【初步探究】(1)自然数自然数312，675，981，802中是中是“好数好数”的为的为 .(2)在横线上填在横线上填“真真”或或“假假”：个位数字为个位数字为1的一个三位自然数一定是的一个三位自然数一定是“好数好数”是是 命题命题；各数位上的数字都相同的一个三位自然数一定是各数位上的数字都相同的一个三位自然数一定是“好好数数”是是 命题命题.312，981假假真真1234567891011【深入思考】【深入思考】(3)直接写出所有同时满足下列条件的直接写出所有同时满足下列条件的“好数好数”：百位数字比十位数字大百位数字比十位数字大5；百位数字与十位数字之和等于个
11、位数字百位数字与十位数字之和等于个位数字.【解】同时满足【解】同时满足条件的条件的“好数好数”是是617，729.1234567891011(1)312是是“好数好数”，因为它是一个三位自然数，因为它是一个三位自然数，3，1，2都不为都不为0，且，且314，422，2为整数；为整数；675不是不是“好数好数”，虽然它是一个三位自然数，虽然它是一个三位自然数，6，7，5都不为都不为0，但但6713，135的商不是整数；的商不是整数；981是是“好数好数”，因为，因为它是一个三位自然数，它是一个三位自然数，9，8，1都不为都不为0，且，且9817，17117，17为整数；为整数；802不是不是“好
12、数好数”，因为它的十位，因为它的十位上的数字为上的数字为0.【点拨】1234567891011(2)例如：例如：801不是不是“好数好数”，故个位数字为，故个位数字为1的一个三位的一个三位自然数一定是自然数一定是“好数好数”是假命题是假命题.由各数位上的数字都由各数位上的数字都相同的一个三位自然数可知该自然数各数位上的数字均不相同的一个三位自然数可知该自然数各数位上的数字均不为为0，百位数字与十位数字之和为个位数字的，百位数字与十位数字之和为个位数字的2倍，故该自倍，故该自然数一定是然数一定是“好数好数”.1234567891011(3)设十位数字为设十位数字为 x，个位数字为，个位数字为 y，则百位数字为，则百位数字为 x 5，由题意可得由题意可得 x x 5 y，即，即2 x 5 y，1 y 9，1 x 9，且，且 x，y 均为正整数，均为正整数，x 1或或2.当当 x 1时，时，“好数好数”为为617，当，当 x 2时，时，“好好数数”为为729.综上所述，同时满足综上所述，同时满足条件的条件的“好数好数”为为617或或729.1234567891011
