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1、213实际问题与一元二次方程(2)学习目标：1. 会根据具体问题(增长率、降低率问题和利润率问题)中的数量关系列一元二次方程并求解2能根据问题的实际意义，检验所得结果是否合理3进一步掌握列方程解应用题的步骤和关键重点：如何解决增长率与降低率问题难点：理解增长率与降低率问题的公式a(1x)nb，其中a是原有量，x为增长(或降低)率，n为增长(或降低)的次数，b为增长(或降低)后的量知识网络：1若设每次的平均增长(或降低)率为x，增长(或降低)前的数量为a，则第一次增长(或降低)后的数量为_，第二次增长(或降低)后的数量为_，即_2某商品进价为a元，售价为b元，则利润为_元，若一天的销售量为c，则
2、总利润为_元典型例题：1. 平均变化率问题【例1】某公司今年销售一种产品，1月份获得利润20万元，由于产品畅销，利润逐月增加，3月份的利润比2月份的利润增加4.8万元，假设该产品利润每月的增长率相同，求这个增长率解：设这个增长率为x，根据题意得20(1x)220(1x)4.8，解得x10.220%，x21.2(不合题意，舍去)，则所求增长率为20% 【变式训练1】1.某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为( )A144(1x)2100B100(1x)2144C144(1x)2100
3、 D100(1x)21442.经过两年的连续治理，某城市的大气环境有了明显改善，其每月每平方公里的降尘量从50吨下降到40.5吨，则平均每年下降的百分率是( )A10%B15%C20%D25%3.某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为_2.市场经济问题【例2】小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元请问她购买了多少件这种服装？解：设购买了x件这种服装
4、，根据题意得802(x10)x1200，解得x120，x230.当x30时，802(3010)4050，不符合题意，舍去，x20，则她购买了20件这种服装 【变式训练2】1.某商场将某种商品的售价从原来的每件40元经两次调价后调至每件32.4元，若该商品两次调价的降价率相同，则这个降价率为_；经调查，该商品每降价0.2元，即可多销售10件，若该商品原来每月销售500件，那么两次调价后，每月可销售商品_件2.某商店准备进一批季节性小家电，单价40元，经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销售量净增加10个因受库存的影响，每批次进货个数
5、不得超过180个，商店若准备获利2000元，则应进货多少个？定价为多少元？巩固练习：1.某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是( )A50(1x2)196B5050(1x2)196C5050(1x)50(1x)2196D5050(1x)50(12x)1962.某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是( )A(x3)(40.5x)15B(x3)(40.5x)15C(x4
6、)(30.5x)15D(x1)(40.5x)153.某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均每年增长的百分率为x.(1)用含x的代数式表示第3年的可变成本为_万元；(2)如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年增长的百分率x.4.某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；
7、第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二个月单价降低x元(1)填表(不需化简)：时间第1个月第2个月清仓时单价(元)8080x 40销售量(件)20020010x 800200(20010x) (2)如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？5.某人将2000元人民币按一年定期存入银行，到期后支取1000元用于购物，剩下的1000元及应得利息又全部按一年定期存入银行，若存款的利率不变，到期后本金和利息共1320元，求这种存款方式的年利率(利息税20%)6.某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内(含10部)，每部返利0.5万元；销售量在10部以上，每部返利1万元(1)若该公司当月售出3部汽车，则每部汽车的进价为_26.8_万元；(2)如果汽车的售价为28万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少部汽车？(盈利销售利润返利)
