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1、“解决问题的策略倒推”教学设计一、揭题定标：同学们，今天徐老师来跟大家一起学习，你们愿意跟我配合好吗？你们想了解老师的哪些情况呢？（年龄*2=86，住址，工作时间减3除以2=10年，等）我家住在金乐小学，我早上来的时候，从金乐小学出发，经过世纪大桥、东大，到达金余小学，我晚上回家该怎么走？（生），你怎么知道我应该这样走的呀？我现在的位置在金余小学（板书：现在），要回到原来的金乐小学（板书：原来），可以倒过来想（板书：倒过来想），可不可以先到世纪大桥，再到东大，也就是说倒过来想的时候，要按照一定的顺序。这样思考问题的策略，我们数学上称之为“倒推法”（板书：倒推法）。今天这节课，我们就学习用倒推的
2、策略来解决问题（板书：解决问题的策略）我们学习过哪些解决问题的策略？（列表、画图、摘录条件）我们金余小学五（2）班的学生很聪明，有信心学好今天这堂课吗？二、初步建构：1、生活中经常会遇到一些只知道现在，不知道过去的问题。比如小明是个喜欢收集画片的孩子，他的画片数量是否会一直不变呢?我们来看看他这几天画片数量变化的情况，出示：小明原有一些画片，先买了10张，再送了5张，现在有20张。小明原来有多少张画片？（1）为了更好地理清思路，我们可以用以前学过的摘录条件的方法先整理问题。然后，再从结果出发，把送出的张数“要回来”，买的退回去，就可以求出原来的张数。看来小明是个喜欢反悔的孩子“送”给别人又“要
3、”了回来。生活中的小明不一定是这个样子，不过为了方便解决问题，我们不妨这样假设。（2）还可以怎样思考？生：还可以把中间的变化合并成一个结果，先从买的10张里面送出5张，这样说明一共多了5张，再用20减去多了的5张，就求出原来有15张。师：对，先把两次变化的过程合并成一个变化结果，再用现在的张数加上变少了的总张数就能求出原来的张数。（3）在你的小组互相看看预学作业第三题，也就是书上的例2，做对了吗？不对的订正一下。2、小明将画片送给小军，小军不好意思，就请小明到他家去玩，他拿出果汁来招待小明，我们可以用列表的方法来整理条件。看看预学作业第四题，做对了吗？3、喝完了果汁，小军又拿出他收集的邮票，送
4、给小明。我们来看看他是怎样送的。怎么有两种不同的送法？这两种送法原来的张数一样吗？（1）小军原有一些画片，他先送出一半，再送出2张，现在有20张。小军原来有多少张画片?（2）小军原有一些画片，他先送出2张，再送出剩下的一半，现在有20张。小军原来有多少张画片?这两道题的结果一样吗?20+2=22(张)，222=44(张)。202=40(张)，40+2=42(张)。一道题出现了两个结果。究竟哪一个是错的呢?我们可以顺着检验一遍。422=21，21-2=19，现在就不是20张了。检验是一个好办法。那你知道为什么这样做是错的吗?如果按照倒推的策略思考，应该是先把后送出的2张要回来，就是用20+2=2
5、2，再把一半要回来。也就是说倒推的次序不能乱。那么按照这样的解答，它应该是哪个问题的结果呢?能说说第2题的思考过程吗?五、达标检测：1、小燕和小红共有68元钱，如果小燕给小红12元，两人的钱就一样多。原来小燕和小红各有多少元？2、小明原来有一些画片，今年又买了24张。送给小军30张，还剩52张。小明原来有多少张画片？3、小勇晚上做语文作业要用25分钟，做数学作业要用15分钟，做英语作业要用10分钟。如果他每晚8点半睡觉，他最迟什么时间就应该开始做作业？4、小军收集了一些邮票，他拿出邮票的一半还多1张送给小明，自己还剩25张。小军原来有多少张邮票？（解题锦囊：“拿出邮票的一半多1张送给小明”这句
6、话可以这样想：小军分几次送给小明？每次送多少？）六、回顾小结究竟怎样的问题适合用倒推的策略呢?（知道变化的过程和结果要求原来的数量，可以用倒推的策略。）倒推很多时候只是一种思考的方法，并不能在生活中真正实现，生活中有些现象是无法倒退的。比如时光，我们无法让时光倒流，让我们从现在开始，抓紧时间好好学习，长大做一个对社会有贡献的人。预学作业1、（ ） +40 （ ） 30 （ 20 ） ( ) 7 （ ） 9 （ 54 ）2、1瓶果汁，倒出350毫升，还剩600毫升。这瓶果汁原有多少毫升？3、预习数学课本第89页例2，先按题意摘录条件进行整理，再倒过来推想。原有？张 还剩24张 还剩24张4、预习
7、数学课本第88页例1，思考：可以先求出 ，并将下表填写完整。甲 杯乙 杯现 在原 来作业纸1、小明原有一些画片，先买了10张，再送给小军5张，现在有20张。小明原来有多少张画片？（先按题意摘录条件进行整理，再倒过来推算）小明原有？张2、小军原有一些邮票，他先送出一半，再送出2张，现在有20张。小军原来有多少张邮票?3、小军原有一些邮票，他先送出2张，再送出剩下的一半，现在有20张。小军原来有多少张邮票?自我检测1、小勇晚上做语文作业要用25分钟，做数学作业要用15分钟，做英语作业要用10分钟。如果他每晚8点半睡觉，他最迟晚上（ ）就应该开始做作业。2、小燕和小红共有68元钱，如果小燕给小红12元，两人的钱就一样多。原来小燕和小红各有多少元？3、家电城原来有一批电冰箱，又运来28台，卖出43台以后，还剩17台。这个家电城原来有多少台电冰箱？4、小红收集了一些明星图片，他拿出图片的一半还多1张送给小丽，自己还剩25张。小红原来有多少张明星图片？（解题锦囊：“拿出图片的一半多1张送给小丽”这句话可以这样想：小红分几次送给小丽？每次各送多少？用画图的策略整理条件）
