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1、勾股定理专项训练练习基础篇1、下列各组线段中，能构成直角三角形的是（ ） A2，3，4 B3，4，6 C5，12，13 D4，6，72、在ABC中，C=90，周长为60，斜边与一直角边比是13：5，则这个三角形三边长分别是（ ）A5，4，3 B13，12，5 C10，8，6 D26，24，103、若等边ABC的边长为2cm，那么ABC的面积为（ ）A. cm2 B. cm2 C. cm2 D. 4cm2 4. 三角形的三边为a、b、c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（ ）Aa:b:c=81617 B a2-b2=c2 Ca2=(b+c)(b-c) D a:b:c =13512 5. 三角
2、形的三边长为,则这个三角形是( )A. 等边三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 锐角三角形.6直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（）A121 B120 C90 D不能确定7、放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖20分钟到家，小红和小颖家的直线距离为（ ） A600米 B. 800米 C. 1000米 D. 不能确定8、ABC中B=90，两直角边AB=7，BC=24，在三角形内有一点P到各边的距离相等，则这个距离是（）A.1B.3C.6D.非以上答案9、在AB
3、C中，AB=12cm， BC=16cm， AC=20cm， 则ABC的面积是( )A. 96cm2 B. 120cm2 C. 160cm2 D. 200cm2 10、已知如图，水厂A和工厂B、C正好构成等边ABC，现由水厂A和B、C两厂供水，要在A、B、C间铺设输水管道，有如下四种设计方案，（图中实线为铺设管道路线），其中最合理的方案是（ ）11、在ABC中，C=90， AB5，则+=_12、如图，一根树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处树折断之前有_米.BAC6013、如图所示，是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中标出尺寸（单位：mm）计算两圆孔中心A和B的距离为 1
4、20060140第15题图第13题图第12题图14、已知RtABC中，C=90，若a+b=14，c=10，则RtABC的面积是_15、如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2米，梯子的顶端B到地面的距离为7米现将梯子的底端A向外移动到A，使梯子的底端A到墙根O的距离等于3米，同时梯子的顶端 B下降至 B，那么 BB的值： 等于1米；大于1米5；小于1米.其中正确结论的序号是 16、如图，将一根25长的细木棒放入长、宽、高分别为8、6和10的长方体无盖盒子中，求细木棒露在盒外面的最短长度是多少？17、小东拿着一根长竹竿进一个宽为3米的城门，他先横着拿不进去，又竖起来拿，结果竿比城门
5、高1米，当他把竿斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竿长多少米？18、如图，铁路上A、B两点相距25km, C、D为两村庄，若DA=10km,CB=15km，CABDE1015DAAB于A，CBAB于B，现要在AB上建一个中转站E，使得C、D两村到E站的距离相等.（1）求E应建在距A多远处？ （2）DE和EC垂直吗？试说明理由19、如图,在ABC中，BAC=120,B=30,ADAB，垂足为A,CD=2cm,求AB的长. ABCD专题篇一、勾股定理与梯子问题1、如图1，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，如图2，测得BD长为0
6、.5米，求梯子顶端A下落了多少米2、比较梯子沿墙壁滑行时其在墙壁和地面上滑行距离的大小关系例2如图3，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2米，梯子的顶端B到地面的距离为7米现将梯子的底端A向外移动到A，使梯子的底端A到墙根O的距离等于3米，同时梯子的顶端B下降至 B，那么BB等于1米；大于1米；小于1米其中正确结论的序号是_（要求写出过程）二、勾股定理中的数学思想1、面积法已知 ABC中，ACB90，AB5BC3，CDAB于点D，求CD的长 2、构造法ABC如图，已知ABC中， B30， C45， AB4， AC求ABC的面积3、转化思想如图3，已知四边形ABCD中，B90， AB
7、3， BC4，CD12，AD13求四边形ABCD的面积4、分类讨论思想已知RtABC中，其中两边的长分别是3，5，求第三边的长5、方程思想如图4，AB为一棵大树，在树上距地面10米的D处有两只猴子，它们同时发现C处有一筐苹果，一只猴子从D往上爬到树顶A又沿滑绳AC滑到C处，另一只猴子从D滑到B，再由B跑到C已知两只猴子所经路程都是15米试求大树AB的高度如图，在ABC中，AB=15，BC=14，CA=13，求BC边上的高AD6、逆向思维的方法如图1，在ABC中，D为BC边上一点，已 知AB13，AD12，AC15，BD5，那么DC_三、勾股定理在影响范围问题中的运用1、如图1，公路MN和公路P
8、Q在点P处交汇，且，点A处有一所中学，AP=160m。假设拖拉机行驶时，周围100m以内会受到影响，那么拖拉机在公路MN沿PN方向行驶时，学校是否会受到噪声的影响？请说明理由。如果受影响，那么学校受影响的时间为多少长？（已知拖拉机的速度为18km/h）。北ABC东2、如图，某船向正东方向航行，在A处望见某岛C在北偏东方向。前进12海里到B点，测得该岛在北偏东方向。已知该岛周围12海里内有暗礁，若你是该船船长，你会命令船继续向东航行吗？请说明理由。3、台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力。如图5，据气象观测，距沿海某城市A的正南方向220千米B处
9、有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20千米，风力就会减弱一级，该台风中心现正以15千米/时速度沿北偏东方向往C移动，且台风中心风力不变。若城市所受风力达到或超过四级，则称受台风影响。（1）该城市是否会受到这次台风的影响？请说明理由。（2）若会受到影响，那么以台风影响该城市的持续时间有多长？（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？NAMCB4、如图，南北向MN以西为我国领海，以东为公海.上午9时50分，我反走私A艇发现正东方向有一走私艇C以13海里/时的速度偷偷向我领海驶来，便立即通知正在MN线上巡逻的我国反走私艇B.已知A、C两艇的距离是13海里，A、B两艇的距离是5海里；
10、反走私艇测得离C艇的距离是12海里.若走私艇C的速度不变，最早会在什么时间进入我国领海？四、勾股定理在折叠问题中的运用AEPDGHFBACD1、如图，把矩形纸条沿同时折叠，两点恰好落在边的点处，若，则矩形的边长为（）ABDFEC2如图，折叠长方形的一边AD，点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm, BC=10cm ,求EC的长.3如图，将矩形纸片沿对角线折叠，点落在点处，交于点，连结ABCDEF证明：（1）（2）（3）若AB=6，BC=10，分别求AF、BF的长,并求FBD的周长和面积。4如图，四边形为矩形纸片把纸片折叠，使点恰好落在边的中点处，折痕为若，求的值。 5在矩形纸片ABCD中，A
11、B=，BC=6，沿EF折叠后，点C落在AB边上的点P处，点D落在点Q处，AD与PQ相交于点H，BPE=30（1）求BE、QF的长；（2）求四边形PEFH的面积 6.如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B的位置，AB与CD交于点E.若AB=8，DE=3，P为线段AC上的任意一点，PGAE于G，PHEC于H，试求PG+PH的值，并说明理由.五、勾股定理应用于旋转问题：例1、如图，ABC是直角三角形，BC是斜边，将ABP绕点A逆时针旋转后，能与ACP重合，若AP=3，求PP的长。2、如图，P是等边三角形ABC内一点，PA=2,PB=,PC=4,求ABC的边长.3、如图，ABC为等腰
12、直角三角形，BAC=90，E、F是BC上的点，且EAF=45，试探究间的关系，并说明理由. 六、最短问题1、如右图119，壁虎在一座底面半径为2米，高为4米的油罐的下底边沿A处，它发现在自己的正上方油罐上边缘的B处有一只害虫，便决定捕捉这只害虫，为了不引起害虫的注意，它故意不走直线，而是绕着油罐，沿一条螺旋路线，从背后对害虫进行突然袭击结果，壁虎的偷袭得到成功，获得了一顿美餐请问壁虎至少要爬行多少路程才能捕到害虫?（取3.14，结果保留1位小数，可以用计算器计算）2、如图为一棱长为3cm的正方体，把所有面都分为9个小正方形，其边长都是1cm，假设一只蚂蚁每秒爬行2cm，则它从下地面A点沿表面爬行至右侧面的B点，最少要花几秒钟？
