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1、八年级上期末学业水平检测数学试卷一、选择题：（本题共有10 小题，每小题3 分，共 30 分）1、下列各组数可能是一个三角形的边长是（）A 、1， 2， 4B、 4， 5，9C、 4， 6，8D 、 5，5， 112命题 能）A、 a=1,b= 2B、a=0,b= 1C、 a=1,b= 2D、 a=2,b= 13、如图，在平面直角坐标系中，点M的坐标是（）A、（ 2， 3）B、（ 2，3）C、（ 2， 3）D、( 2,3)EyAM3xCF-2ADBBDC（第 3 题）（第 4 题）（第 7 题）4、如图， 在 Rt ABC 中， ACB=9 0，D 是 AB 的中点， 若 AB=8 ，则 CD
2、 的长是 （）A、 6B、5C、 4D、 35、已知正比例函数y=kx （ k0）的图像经过点（1， 2），则这个正比例函数的解析式为（） A、 y=2xB、 y=2xC、 y=1xD 、 y=1x226、已知 a b，下列式子不成立的是（）A、 a+1 b+1B 、 3a 3bC、 2a 2bD、 a b+17、如图，一副分别含有30和 45 角的两个直角三角板，拼成如图所示，其中C=90，B=45， E=30 , 则 BFD的度数是（）A、15 B 、25 C 、30 D 、10 8、如图， AOC= BOC，点 P 在 OC上， PD OA于点 D， PEOB于点 E，若 OD=8， O
3、P=10，则 PE的长为（） A 、 5B、 6C、 7D、 8DAS/kmOPC90CEBDO 1.56t/ h（第 8 题）（第 10 题）22、要证明命题 “若 ab 则 a b ”是假，下列 a，b 的值不作为反例的是 （9、已知等腰三角形两边长分别为4 和 6，则它的周长是（）A、 14B、 15C、 16D、 14 或 1610、如图，甲骑摩托车从A 地驶往 B 地，乙骑自行车从B 地驶往 A 地，两人同时出发，设行驶的时间为 t(h) ，两车之间的距离为s（ km），图中的折线表示s 与 t 之间的函数关系，根据图像得出下列信息：A,B 两地相距 90km，当乙行驶1.5h 时，
4、甲和乙在点D 处相遇；骑摩托车的速度为乙骑自行车的速度的3 倍；甲在相遇后确个数有（） A、 1 个B、 2 个C、 3 个D、 4 个二、填空题：（本小题共有8 小题，每空 3 分，共 24 分）11、请用不等式表示“x 的 2 倍与 3 的和不大于 1”： _12、已知点 A 的坐标为 （ 2，3），则点 A 关于 x 轴的对称点 A1 的坐标是 _13、一次函数 y=2x-1 的图像与 x 轴的交点坐标是 _14、把命题“同位角相等， 两直线平行” 写成“如果 , ， x-193x+215、不等式组的解集是 _那么 , ”的形式为 _y1x 23316、如右图，已知一次函数y=kx+b
5、的图像如图所示，则当y 0 时， x 的取值O 2x范围为 _17、一艘海轮位于灯塔P 的南偏东 70方向的 M处，它以每小时40 海里的速度向正北方向航行，2 小时后到达位于灯塔P 的北偏东 40的 N 处，则 N 处与灯塔 P 的距离为 _18、如图，点 A1 是面积为 3 的等边 ABC的两条中线的交点，以BA1 为一边，C构造等边 BA1C1，称为第一次构造；点A 2 是 BA 1 C 1 的两条中线的交点，C1再以 BA 2 为一边，构造等边 BA 2 C 2，称为第二次构造；以此类推，当第次构造出的等边 Bn A nC n 的边 BC n 与等边 CBA 的边 AB 第一次在同一直
6、线上时，构造停止则构造出的最后一个三角形的面积是_nAA1A2A3BC2C3三、解答题：（本小题有6 小题，共 46 分，每小题要求写出必要的求解过程）19、（本题 7 分）解不等式2（1-2x ） +5 3（ 2-x ），并把它的解集表示在数轴上。-3-2-10122 小时到达 B 地。其中正的20、（本题 7 分）如图，在 ABC，已知 AB=6，AC=BC=5，建立适当的直角坐标系，并写出 ABC的各顶点的坐标。ACB21、（本题 7 分）如图，在 ABC中， AB=AC， A=36， CD是 ACB的平分线交（1）求 ADC的度数；AB于点 D，（2）过点 A 作 AEBC，交 CD的
7、延长线于点，试问EADE是等腰三角吗？请说明理由。AED22（本题 8 分）某校八年级举行“生活中的数学”数学小论文比赛活动，购买BA、 B 两种笔C记本作为奖品，这两种笔记本的单价分别是12 元和 8 元，根据比赛设奖情况，需要购买两种笔记本共 30 本，若学校决定购买本次笔记本所需资金不能超过x 本。280 元，设买 A 种笔记本（1）根据题意完成以下表格（用含x 的代数式表示）笔记本型号数量（本）价格（元 / 本）售价（元）Ax1212xB8（2）那么最多能购买A 笔记本多少本？（3）若购买 B 笔记本的数量要小于时，费用最少，最少的费用是多少元？A 笔记本的数量的3 倍，则购买这两种笔
8、记本各多少本23（本题 7 分）已知，如图，点（1）求证： ABC EDF；A、 D、 B、 E 在同一直线上， AC=EF,AD=BE A= E，（2）当 CHD=120，求 HBD的度数。CFHADBE24、（本题 10 分） 如图， 在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，长方形OACB 的顶点 A 、B 分别在 x 轴与 y 轴上，已知 OA=3,OB=5 ，点 D 为 y 轴上一点，其坐标为（0， 1），点 P从点 A 出发以每秒 1 个单位的速度沿线段运动，运动时间为t 秒。A C CB 的方向运动，当点P 与点 B 重合时停止（1）当点 P 经过点 C 时，求直线 DP 的函数解析式；（2）求 OPD 的面积 S 关于 t 的函数解析式；当点 D 关于 OP 的对称点落在x 轴上时，求点P 的坐标。（3）点 P 在运动过程中是否存在使不存在，请说明理由。yBDP 为等腰三角形，若存在，请求出点yP 的
