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1、高一数学必修一第一章测试题及答案高中数学必修检测题 一、选择题：每小题分,1个小题共0分.已知全集）等于( )A.2，4,6.1,3,52，4，5D.2,5已知集合,则下列式子表示正确的有（ ) A.1个B2个C3个D.4个3.若能构成映射,下列说法正确的有 （ )（1）A中的任一元素在B中必须有像且唯一;()A中的多个元素可以在B中有相同的像；(3）中的多个元素可以在中有相同的原像;（4）像的集合就是集合B.A、1个 B、个 C、3个 、4个4、如果函数在区间上单调递减,那么实数的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、 5、下列各组函数是同一函数的是 ( ）与;f(x)与;与；与。A、 B、
2、 C、 D、根据表格中的数据,可以断定方程的一个根所在的区间是( ）110.1.7.320.09235A（1，0）B.（0，)C.(1,)D(2,3)7.若 ( ）B.C.D8、 若定义运算，则函数的值域是（ ） D 9.函数上的最大值与最小值的和为3,则（ ）AB.2C4D.1.下列函数中,在上为增函数的是( )A、 B、C、 D、1.下表显示出函数值随自变量变化的一组数据，判断它最可能的函数模型是( ）x45678905171921232527A.一次函数模型B.二次函数模型C指数函数模型D.对数函数模型、下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为 ( )(1）我离开家不久，发现自己
3、把作业本忘在家里了,于是立刻返回家里取了作业本再上学；（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；(3）我出发后,心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。（1）（2）（3）（4）时间时间时间时间离开家的距离离开家的距离离开家的距离离开家的距离A、（1）(2)（4） B、(4)()(3） 、(4）（)（） D、()（)(）二、填空题：每小题分，共16分13函数的定义域为 .14 若是一次函数，且，则=_.15已知幂函数的图象过点 .6.若一次函数有一个零点2，那么函数的零点是 .三、解答题:17(本小题12分)已知集合,若，求实数a的取值范围。18 （本小题满分
4、分）已知定义在上的函数是偶函数,且时，(1)当时,求解析式；(）写出的单调递增区间。19、（本小题满分2分)设，若，求证：(1）且;（2）方程在内有两个实根.20.（本小题满分1分)某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为30元时,可全部租出。当每辆车的月租金每增加5元时，未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费50元,未租出的车每辆每月需要维护费5元。（1)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?(）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?21、(本小题满分1分)已知函数,（1）画出函数图像；(2)求的值;()当时，求取值的集合.2、（
5、本小题满分14分)对于函数（)（）当时,求函数的零点; （）若对任意实数，函数恒有两个相异的零点,求实数的取值范围3、(本小题满分1分)已知定义域为R的函数f(x）满足f(f(x）-x2+x）=f(）-x2,(1)若f（2)=3，求f(）;又若f（0）=a,求f（）;(2)设有且仅有一个实数0，使得()=x0，求函数f(x)的解析表达式。较难数学参考答案一、选择题:每小题5分,12个小题共60分.1.A 2.C 4.A.C 6.C 7.A 8.A 9. .D 1A 12D二、填空题:每小题分，共16分 13.14.2或2+ 1.3 16.三、解答题（共6分）17. 解:（1)当时，有 （2)当
6、时，有又,则有 由以上可知1.（1）时，；(2）和9、分析：利用,，进行消元代换.证明:（1)，由,得，代入得:，即,且，即，即证.（2),又，.则两根分别在区间，内,得证点评：在证明第(2)问时,应充分运用二分法求方程解的方法，选取的中点来考察的正负是首选目标,如不能实现,则应在区间内选取其它的值.本题也可选，也可利用根的分布来做.（本小题1分)解：(1）租金增加了60元,所以未出租的车有12辆，一共出租了88辆。 ()设每辆车的月租金为元,(x300），租赁公司的月收益为y元。则:y=x100(x3000)50-(-000)50-100(x000)50150 160-2/50x+3000-
7、2400+3x =-/50(x-10）-2100 =/50(x-050)2-16450010 =-1/0(x-40)2+28050-200 =-1/50(x-450）2+700 2(本小题1分）解：(） 图像（略） 5分 (2），=1,12分 (3)由图像知，当时， 故取值的集合为16分 22、=1，b=-2f(x）=x-2x-3令f(x)=,则-2-3=或x=-1此时（x)的零点为3和-.（2)由题意可得a0则=2-a(b-1)0对于bR恒成立即=162-16aa12、解:（)因为对任意R，有,所以，又由f(2)=3,得，即（1)1;若f(0）=,即。（)因为对任意xR，有,又因为有且只有一个实数x0,使得(）0,所以对任意xR,有,在上式中令,又因为,若，即,但方程有两个不同实根,与题设条件矛盾,故;若x0=1,则有,易验证该函数满足题设条件; 综上,所求函数为。
