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1、高二数学周周清（理科）2012.4.14一、填空题（共70分）1.复数，则它的虚部等于_. 2.右图的矩形，长为5，宽为2.在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗.则我们可以估计出阴影部分的面积约为 .3.对某种电子元件使用寿命跟踪调查，抽取容量为1000的样本，其频率分布直方图如图所示，根据此图可知这批样本中电子元件的寿命在300500小时的数量是_个4. 盒子中有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是 .x0While x20x x+1x x2End WhilePrint x第5题图5运行如图的算法，则输出的结果是 6.若数据
2、的平均数为6，标准差为2，则数据的平均数为 ，方差为 7. 一个质地均匀的正四面体（侧棱长与底面边长相等的正三棱锥）玩具的四个面上分别标有1，2，3，4这四个数字.若连续两次抛掷这个玩具，则两次向下的面上的数字之积为偶数的概率是 8. Read NS0i1While iNSS+2iii+1End whilePrint S若输入变量N的值为3，则输出变量S的值为_；若输出变量S的值为30，则变量N的值为 9. 从6人中选4人参加接力比赛，这6人中甲、乙两人不能跑最后一棒，则不同的选择方案有_种10. 设直线的方程是，从1，2，3，4，5这五个数中每次取两个不同的数作为A、B的值，则所得不同直线的
3、条数是 11. 某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单, 开演前又增加了两个新节目. 如果将这两个新节目插入原节目单中, 那么不同插法的种数为 12. 用数学归纳法证明时，第一步应验证的不等式是_，由变到时，左边增加了_项.（填数字）13. 同时转动如下图所示的两个转盘，记转盘甲得到的数为x，转盘乙得到的数为y，它们构成数对（x，y），则所有数对（x，y）中满足的概率为 14. 有一个等边三角形网格，其中每个最小等边三角形的边长都是cm，现用直径等于2cm的硬币投掷到此网格上，则硬币下落后与格线没有公共点的概率是 二、解答题（共90分）15.设复数试求实数的值，使（1）为纯虚数； （2）为实
4、数； （3）对应的点位于第二象限.16.从中随机取出两个数，求下列事件的概率：来源:学科网ZXXK（1）两数之和大于1.2；（2）两数平方和小于0.2517.某高校从参加今年自主招生考试的学生中随机抽取容量为50的学生成绩样本，得频率分布表如下：组号分组频数频率第一组80.16第二组0.24第三组15第四组100.20第五组50.10合 计501.00(1)写出表中位置的数据；(2)为了选拔出更优秀的学生，高校决定在第三、四、五组中用分层抽样法抽取6名学生进行第二轮考核，分别求第三、四、五各组参加考核人数；(3)在(2)的前提下，高校决定在这6名学生中录取2名学生，求2人中至少有1名是第四组的概率 18.设，是否存在使等式对的一切自然数都成立，并证明你的结论19.有四个男生和三个女生排成一排，按下列要求各有多少种不同排法？（1）男甲排在正中间； （2）男甲不在排头，女乙不在排尾；（3）三个女生排在一起； （4）三个女生两两都不相邻；（5）男女生相间.20.用0,1,2,3,4,5这六个数字可以组成多少个无重复数字的（1）六位奇数； （2）个位数字不是5的六位数；（3）不大于4310的四位偶数.
