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1、2010年中考数学综合题选编 四川省盐源县民族中学 罗朝友整编 第 0 页 共 50 页2010年中考数学综合题选编四十二省市 !目 录联系电话：13778602297目 录一、遵义市1二、贵州省黔东南州2三、辽宁省沈阳市2四、安徽省4五、安徽省芜湖市5六、鞍山市7七、长沙市8八、福建省晋江市9九、福州市11十、广东省12十一、广州市13十二、桂林市14十三、河北省15十四、河南省17十五、湖南省常德市18十六、江苏省连云港市19十七、南京市21十八、宁波市23十九、成都市24二十、广安市25二十二、泸州市28二十三、眉山市29二十四、南充市29二十五、宜宾市30二十六、天津市32二十七、自贡
2、市32二十八、无锡市34二十九、浙江省绍兴市35三十、 济南市36三十一、苏州市37三十二、厦门市38三十三、云南省曲靖市39三十四、云南省昆明市40三十五、四川省绵阳市41三十六、日照市42三十七、广西省钦州市44三十八、重庆市潼南县45三十九、乌鲁木齐市46四十、 盐城市47四十一、珠海市48四十二、浙江省丽水市482010年全国中考数学综合解答题选编一、【遵义市】24（10分）如图（1），在ABC和EDC中，ACCECBCD，ACBECD，AB与CE交于F，ED与AB、BC分别交于M、H（1）求证：CFCH；（2）如图（2），ABC不动，将EDC绕点C旋转到BCE=时，试判断四边形ACD
3、M是什么四边形？并证明你的结论ACDBMEFH图（2）ACDBMEFH图（1） 25（10分）某酒厂每天生产A、B两种品牌的白酒共600瓶，A、B两种品牌的白酒每瓶的成本和利润如下表：AB成本（元/瓶）5035利润（元/瓶）2015设每天生产A种品牌的白酒瓶，每天获利元（1）请写出关于的函数关系式；（2）如果该酒厂每天至少投入成本26400元,那么每天至少获利多少元？ACDEO26（12分）如图，在ABC中，C=，AC+BC=8，点O是斜边AB上一点，以O为圆心的O分别与AC、BC相切于点D、E（1）当AC2时，求O的半径；（2）设AC，O的半径为，求与的函数关系式ABDCPQxyO27（14
4、分）如图，已知抛物线的顶点坐标为Q，且与轴交于点C，与轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），点P是该抛物线上一动点，从点C沿抛物线向点A运动（点P与A不重合），过点P作PD轴，交AC于点D（1）求该抛物线的函数关系式；（2）当ADP是直角三角形时，求点P的坐标；（3）在问题（2）的结论下，若点E在轴上，点F在抛物线上，问是否存在以A、P、E、F为顶点的平行四边形？若存在，求点F的坐标；若不存在，请说明理由二、【贵州省黔东南州】ABCEBFOOHDD22.（12分）如图，以的边为半径作O分别交，于点.点，于，交于O于，交于。求证：。25、（14分）如图，在平面直角坐标系中,且抛物线经过点。（1）
5、求抛物线的解析式；（2）在抛物线（对称轴的右侧）上是否存在两点、，使四边形为正方形，若存在，求点、的坐标；若不存在，请说明理由。25题图yxAOBCD三、【辽宁省沈阳市】21. 如图，AB是8O的直径，点C在BA的延长线上，直线CD与ABCDEFO 8O相切于点D，弦DFAB于点E，线段CD=10，连接BD； （1） 求证：CDE=2B； （2） 若BD：AB=：2，求8O的半径及DF的长。六、（本题12分）23. 某公司有甲、乙两个绿色农产品种植基地，在收获期这两个基地当天收获的某种农产品， 一部份存入仓库，另一部分运往外地销售。根据经验，该农产品在收获过程中两个种植基地 累积总产量y （吨
6、）与收获天数x （天）满足函数关系y=2x+3 （1 x 10且x为整数）。该农产品在收获过程中甲、乙两基地的累积产量分别占两基地累积总产量的百分比和甲、乙两基地累积 存入仓库的量分别占甲、乙两基地的累积产量的百分比如下表： 项目该基地的累积产量占两基地累积总产量的百分比该基地累积存入仓库的量占该基地的累积产量的百分比 百分比种植基地甲60%85%乙40%22.5% （1） 请用含y的代数式分别表示在收获过程中甲、乙两个基地累积存入仓库的量； （2） 设在收获过程中甲、乙两基地累积存入仓库的该种农产品的总量为p（吨），请求出p（吨） 与收获天数x（天）的函数关系式； （3） 在（2）的基础上，
7、若仓库内原有该农产品42.6吨，为满足本地市场需求，在此收获期开始的同时，每天从仓库调出一部分该种农产品投入本地市场，若在本地市场售出的该种农产品总量m（吨）与收获天数x（天）满足函数关系m= -x2+13.2x-1.6 （1x10且x为整数）。问在此收获期内连续销售几天，该农产品库存量达到最低值？最低库存量是多少吨？七、（本题12分）24. 如图1，在ABC中，点P为BC边中点，直线a绕顶点A旋转，若B、P在直线a的异侧， BM直线a于点M，CN直线a于点N，连接PM、PN； （1） 延长MP交CN于点E（如图2）。j 求证：BPMCPE；k 求证：PM = PN； （2） 若直线a绕点A旋
8、转到图3的位置时，点B、P在直线a的同侧，其它条件不变。此时 PM=PN还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由； （3） 若直线a绕点A旋转到与BC边平行的位置时，其它条件不变。请直接判断四边形MBCN 的形状及此时PM=PN还成立吗？不必说明理由。aABCPMNABCMNaPABCPNMa圖1圖2圖3八、（本题14分）25. 如图1，在平面直角坐标系中，拋物线y=ax2+c与x轴正半轴交于点F（16，0）、与y轴正半 轴交于点E（0，16），边长为16的正方形ABCD的顶点D与原点O重合，顶点A与点E重 合，顶点C与点F重合； （1） 求拋物线的函数表达式； （2） 如图2，若正
9、方形ABCD在平面内运动，并且边BC所在的直线始终与x轴垂直，抛物 线始终与边AB交于点P且同时与边CD交于点Q（运动时，点P不与A、B两点重合， 点Q不与C、D两点重合）。设点A的坐标为（m，n） （m0）。 当PO=PF时，分别求出点P和点Q的坐标； 在j的基础上，当正方形ABCD左右平移时，请直接写出m的取值范围； 当n=7时，是否存在m的值使点P为AB边中点。若存在，请求出m的值；若不存 在，请说明理由。xACDEFBOQPyBO(D)yxF(C)E(A)OyxFE圖1圖2備用圖四、【安徽省】20.如图，ADFE，点B、C在AD上，12，BFBC。求证：四边形BCEF是菱形ABCDEF
10、12若ABBCCD，求证：ACFBDE21.上海世博会门票价格如下表所示：某旅行社准备了1300元，全部用来购买指定日普通票和平日优惠票，且每种至少买一张。有多少种购票方案？列举所有可能结果；如果从上述方案中任意选中一种方案购票，求恰好选到11张门票的概率。指定日普通票200元平日优惠票100元22.春节期间某水库养殖场为适应市场需求，连续用20天时间，采用每天降低水位以减少捕捞成本的办法，对水库中某种鲜鱼进行捕捞、销售。九（1）班数学建模兴趣小组根据调查，整理出第天（且为整数）的捕捞与销售的相关信息如下：鲜鱼销售单价（元/kg）20单位捕捞成本（元/kg）捕捞量（kg）在此期间该养殖场每天的
11、捕捞量与前一末的捕捞量相比是如何变化的？假定该养殖场每天捕捞和销售的鲜鱼没有损失，且能在当天全部售出，求第天的收入（元）与（天）之间的函数关系式？（当天收入日销售额日捕捞成本）试说明中的函数随的变化情况，并指出在第几天取得最大值，最大值是多少？23.如图，已知ABC，相似比为（），且ABC的三边长分别为、（），的三边长分别为、。若，求证：；若，试给出符合条件的一对ABC和，使得、和、进都是正整数，并加以说明；若，是否存在ABC和使得？请说明理由。BACcbaB1A1C1c1b1a1五、【安徽省芜湖市】21（本小题满分8分）如图，直角梯形ABCD中，ADC90，ADBC，点E在BC上，点F在AC
12、上，DFCAEB（1）求证：ADF CAE；（2）当AD8，DC6，点E、F分别是BC、AC的中点时，求直角梯形ABCD的面积BACEDF第21题图22（本小题满分8分）“端午”节前，第一次爸爸去超市购买了大小、质量都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干，放入不透明的盒中，此时随机取出火腿粽子的概率为；妈妈发现小亮喜欢吃的火腿粽子偏少，第二次妈妈又去买了同样的5只火腿粽子和1只豆沙粽子放入同一盒中，这时随机取出火腿粽子的概率为（1）请计算出第一次爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只？（2）若妈妈从盒中取出火腿粽子4只、豆沙粽子6只送爷爷和奶奶后，再让小亮从盒中不放回地任取2只，问恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少？（用字母和数字表示豆沙粽子和火腿粽子，用列清法计算）23（本小题满分12分）如图，BD是O的直径，OAOB，M是劣弧上一点，过点M点作O的切线MP交OA的延长线于P点，MD与OA交于N点（1）求证：PMPN；（2）若BD4，PA AO，过点B作BCMP交O于C点，求BC的长BACDOPMN第23题图
