《勾股定理,三角函数,矩形、菱形、正方形.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《勾股定理,三角函数,矩形、菱形、正方形.doc（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、内容一：勾股定理简单应用一、折叠问题1、如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上,且与AE重合,你能求出CD的长吗？2、将矩形ABCD（ABAD）沿对角线BD折叠，使点C落在C处，BC交AD于E，AD=8，AB=4，求三角形BED的面积。二、生活应用DABCDABC1、已知长方体的长为2cm、宽为1cm、高为4cm，一只蚂蚁如果沿长方体的表面从A点爬到B点,那么沿哪条路最近,最短的路程是多少? 2、如图，某会展中心在会展期间准备将高5m,长13m，宽2m的楼道上铺地毯,已知地毯每平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道
2、至少需要多少元钱? 5m13mAABAAOA3、一架方梯长25米，如图，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？（3）当梯子的顶端下滑的距离与梯子的底端水平滑动的距离相等时，这时梯子的顶端距地面有多高？三、数学问题8、正方形ABCD的边长为4。正方形ECFG的边长为8。 求阴影部分的面积和周长（精确到0.1）2、如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连结这些小正方形的顶点，可得到一些线段。请在图中画出这样的线段，并选择其中的一个说明这样画的道理。附加（2010广西南宁）图1中，每个小正方形
3、的边长为1，的三边的大小关系式： （A） （B） （C） （D） 3、已知，如图，在RtABC中，C=90，1=2，CD=1.5,BD=2.5,求AC的长.CDAB第1题图 12FEACBD 4、如图，E、F分别是正方形ABCD中BC和CD边上的点，且AB=4，CE=BC，F为CD的中点，连接AF、AE，问AEF是什么三角形？请说明理由. 内容二：锐角三角函数1点关于轴对称的点的坐标是（ ） A B C D 图11图122如图11所示，在高2米、坡角为的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需_米（,精确到0.1米）3某山路的路面坡度，沿此山路向上前进了，升高了_4在一次公路改造的工作中，工程计划由点
4、出发沿正西方向进行，在点的南偏西 方向上有一所学校B，如图5 ，占地是以 为中心方圆的圆形，当工程进行了后到达处，此时在南偏西的方向上，请根据题中所提供的信息计算并分析一下，工程若继续进行下去是否会穿越学校 7如图15，在嘉积镇某建筑物AC上，挂着“2007年海南岛欢乐节欢迎您”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测的仰角为，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测的仰角为，求宣传条幅BC的长，（小明的身高不计，结果精确到0.1米）内容三：四边形一、选择题1（2010江苏苏州）如图，在菱形ABCD中，DEAB，BE=2，则tanDBE的值是A B2 C D 2（2010甘
5、肃兰州）如图所示，菱形ABCD的周长为20，DEAB，垂足为E，A=，则下列结论正确的个数有 菱形的面积为 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 第3题 3（2010山东聊城）如图，点P是矩形ABCD的边AD的一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（ ） A B C D不确定4（2010 福建晋江）如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；.，根
6、据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是( ) .第4题图A. 669 B. 670 C.671 D. 6725（2010 山东济南） 如图所示，两个全等菱形的边长为1厘米，一只蚂蚁由点开始按的顺序沿菱形的边循环运动，行走2010厘米后停下，则这只蚂蚁停在 点CAFDEBG5题 ABCDDCNMF6题6（2010 山东淄博）如图所示，把一长方形纸片沿MN折叠后，点D，C分别落在D，C的位置若AMD36，则NFD等于（A）144 （B）126 （C）108 （D）727（2010 山东荷泽）如图，矩形纸片ABCD中，AB4，AD3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，
7、记与点A重合点为A，则ABG的面积与该矩形的面积比为ABCDABCDGA 题7 8题8（2010青海西宁） 矩形ABCD中，E、F、M为AB、BC、CD边上的点，且AB=6,BC=7,AE=3,DM=2,EFFM,则EM的长为A5 B C6 D9（2010广东茂名）如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45度后得到正方形，边与DC交于点O，则四边形的周长是A B C D(第9题图) 10题 ABACADCAMANA题1110（2010广西柳州）如图4，在正方形ABCD的外侧作等边ADE，则AEB的度数为 A10 B12.5 C15 D2011（2010广西柳州）如图11，四边形ABCD
8、是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在CD边上的处，点A对应点为，且=3，则AM的长是 A1.5 B2 C2.25 D2.512（2010广西河池）如图12是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用，表示直角三角形的两直角边（），下列四个说法：，.其中说法正确的是 【 】A B. C. D. 图12二、填空题1（2010山东威海）从边长为a的大正方形纸板中间挖去一个边长为b的小正方形后，将其截成四个相同的等腰梯形如图，可以拼成一个平行四边形如图 现有一平行四边形纸片ABCD如图，已知A45，AB6，AD4若将该纸片按图
9、方式截成四个相同的等腰梯形，然后按图方式拼图，则得到的大正方形的面积为 图 图 abA图 BCD（第1题图）2（2010年上海）已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE = 2，EC = 1（如图4所示） 把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为_.图23题3（2010山东青岛）把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF若AB = 3 cm，BC = 5 cm，则重叠部分DEF的面积是 cm2（第4题图）4（2010山东临沂） 正方形的边长为,点、分别是对角线上的两点，过点、分别作、的平行线，如图所示，则图中阴影部分的面积之和
10、等于 . 52010 广东珠海）如图，P是菱形ABCD对角线BD上一点，PEAB于点E，PE4cm，则点P到BC的距离是_cm. ABCDA1B1C1D1第6题图（1）CDA1B1C1D1ABA2B2C2D2第6题图（2） 6（2010广东东莞）如图，已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍后得到正方形A2B2C2D2（如图）；以此下去，则正方形A4B4C4D4的面积为 7（2010广西梧州）如图3，边长为6的正方形ABCD绕点B按顺时针方向旋转30后得到正方形EBGF，EF交CD于点H，则FH的长为_（结果保留
11、根号）。图3ABCDFEHG7题 全品中 考网CDEFBA图28题8（2010广西河池）如图2，矩形ABCD中，AB8cm，BC4cm，E是DC的中点，BFBC，则四边形DBFE的面积为 9（2010黑龙江绥化）如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C的对角线 A1C和OB1交于点M1；以M1A1为对角线作第二个正方形A2A1B2M1，对角线A1M1和A2B2交于点M2；以M2A1为对角线作第三个正方形A3A1B3M2，对角线A1M2和A3B3交于点M3；依此类推，这样作的第n 个正方形对角线交点Mn的坐标为 . 9题 10图10（2010内蒙呼和浩特）如图，矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在处，交AD于点E，AD = 8，AB = 4，则DE的长为 三、解答题1（2010安徽省中中考）如图，ADFE，点B、C在AD上，12，BFBC求证：四边形BCEF是菱形若ABBCCD，求证
