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1、长方体的认识教案【教材分析】 本课是在学生已经基本认识了长方体和正方体的特征,学习了表面积的计算,掌握了体积的概念和常用的体积单位的基础上进行教学的。本节内容重点是引导学生探索长方体体积的计算方法。主要包括比一比、做一做、说一说三个栏目。比一比的目的是让学生感知长方体的体积与它的长、宽、高有关,为进一步自主探索长方体体积的计算方法打下良好的基础。做一做的目的是让学生通过用小正方体摆长方体这个活动,探索长方体体积的计算方法。说一说的目的是引导学生思考如何计算正方体的体积。 学习体积的计算,使学生进一步体会到知识来源于实践、用于实践的道理,掌握一些研究问题的方法。并且对学生空间观念的形成有着重要的
2、意义。同时为学习体积单位之间的进率打下基础。 【学生分析】 五年级的学生已经掌握了一些数学基础知识和学习数学的基本方法,具备了一些基本的解决数学问题的能力和技巧。大部分学生具有较强的自我发展的意识,对有挑战性的任务很感兴趣。这使得我们在学习素材的选取与呈现,以及学习活动的安排上除了关注数学的用处之外,也应当设法给学生经历做数学的机会,使他们能够在这些活动中表现自我、发展自我,从而感受到数学学习是很重要的活动,初步形成并学会数学地思考。此外,学生已经学过长方形等基本图形,对长方体、正方体有了认识与了解,因此对本节课的内容理解起来并不是难事,关键是如何利用他们对实践及探究活动的热情,让他们在活动中
3、建立数学模型的数学发现的过程。 【学习目标】 1.结合具体情景和实践活动,探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法,能正确计算长方体、正方体的体积,解决一些简单的实际问题。 2.在观察、操作、探索的过程中,提高动手操作能力,进一步发展空间观念。 3.主动寻求解决问题的方案,积极参与小组合作学习,体会到合作交流的价值。 【教学过程】 一、复习旧知,呈现课题 1.体积是指什么?常用的体积单位有哪些?什么是1立方厘米,1立方分米,1立方米?(教师出示体积单位的模型) 2.体积是4立方厘米的正方体里含有多少个体积是1立方厘米的小正方体?那么,体积是8立方厘米、10立方厘米呢?这说明了什么?(生:体积是多
4、少就含有多少个体积单位。) (设计意图:以原有知识系为依托,使学生进一步树立空间观念,为这一节课做好铺垫。) (师出示一长方体教具) 师:你能猜出这个长方体的体积是多少吗? 生:长方体的体积=长 宽 高 师:你怎么知道的? 生:我以前问过我爸爸。 师:你真是一个勤学上进的孩子! 师:你们对他的回答有什么问题想问吗? 生:为什么长方体的体积=长 宽 高。 (设计意图:引出为什么长方体的体积=长 宽 高,激励学生上进好学,充分发挥学生的主观能动性,让他们产生探究新知的欲望,从而积极、主动地参与探究。) 二、观察操作,实验探究长方体体积的计算方法 1.探索活动: 小组合作(每四人一组做实验并记录):
5、用24个体积是1立方厘米的小正方体摆出不同的长方体。 活动前师友情提示:(1)每个小组用24个体积是1立方厘米的小正方体摆出4个不同的长方体;(2)注意观察你所摆的长方体有几层?每层有几行?每行有几块小正方体?你所摆的长方体的长、宽、高分别是多少?(3)我的发现是_。 (设计意图:利用学具,引导学生进行直观操作、思考,增加学生参与活动的热情,发展学生的空间观念,培养学生的想象力和创造力;同时增强学生合作交流、克服困难、勇于探索的意识。) 2.成果展示: (请小组代表到台前利用实物投影展示拼摆的过程并汇报方法及结果。) (1)体积与每排个数、排数、层数的关系。 (板书:长方体体积=每排个数 排数
6、 层数) 每排个数、排数、层数与长方体的长、宽、高的关系。(每排个数相当于长;排数相当于宽;层数相当于高) (板书: 长 宽 高) (2)长方体所含体积单位的个数与它的长、宽、高的关系。 (长方体体积等于长方体所含体积单位的个数,所含体积单位的个数正好等于长方体长、宽、高的乘积) 长方体体积公式 长方体体积=长 宽 高 (3)如果用V表示长方体的体积,用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高(出示标有a、b、h的长方体积木)体积的字母公式怎样写?V=a b h V=abh(板书) (设计意图:将具体操作、思维和语言表达紧密地结合起来,然后逐步脱离操作直观,利用表象逐步抽象化。) (4)说一说:长
7、方体的体积与什么有关?(长、宽、高) (设计意图:进一步认识长方体的体积与长、宽、高的关系。) 3.运用长方体体积公式解决问题(独立完成) (1)(幻灯出示)1号长方体,长4厘米,宽4厘米,高3厘米,它的体积是多少? (设计意图:巩固基础知识,提高口算能力。) (2)(幻灯出示)2号长方体,长4厘米,宽4厘米,高4厘米,它的体积是多少? (设计意图:巩固新知的同时引出正方体的体积公式的探究。) 4.探究正方体体积公式: 问:通过计算2号长方体的体积你们发现了什么? (设计意图:巩固新知的同时引出正方体的体积公式的探究。) 引导学生明确: (1)这个长方体长、宽、高都相等,实际上它是一个正方体。
8、 (2)正方体体积=棱长 棱长 棱长(板书) (3)如果用V表示正方体体积,用a表示它的棱长(出示标有字母的正方体)字母公式为:V=a a a 教师提示:a a a也可以写作a3读作a的立方表示三个a相乘。所以正方体的体积公式一般写成:V=a3(板书) (设计意图:加强新旧知识的衔接,使学生感觉新知识不新,新知识不难,实现平稳过渡,使学生树立学习新知识,解决新问题的信心。) 5.运用正方体体积公式解决问题 出示问题,学生独立完成,(指名板演并说体积公式) 6.小结:刚才我们通过实验推导出了长方体、正方体体积公式,这就是我们这节课学习的主要内容(板书课题)。 (设计意图:总结重点,揭示课题。) 三、巩固发展 计算出数学课本的体积。(学生两人一组完成该项任务) (设计意图:学生要计算数学课本的体积,就必须先量出它的长、宽、高,学生通过动手测量和计算培养学生的实际操作能力,不但计算出了数学课本的体积,同时体会到可以运用数学知识解决实际问题,增强了学生学习数学的兴趣。) 四、小结 (设计意图:对新知识进行一次全面的回顾,梳理,内化的过程,同时培养学生总结概括能力。)
