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1、 黑龙江省哈尔滨三中上学期高三九月月考数学试卷（理科）考试说明：（1）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分, 满分150分考试时间为120分钟； （2）第I卷，第II卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡第I卷 （选择题, 共60分）（2） 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 已知集合，集合，且，则 A B C D2 命题“所有实数的平方都是正数”的否定为 A. 所有实数的平方都不是正数 B有的实数的平方是正数 C至少有一个实数的平方是正数 D至少有一个实数的平方不是正数 3 已知函数的定义域为，则的 取
2、值范围是 A B C D4 设，则不等式的解是 A. B C D或5 如果函数是奇函数，则函数的值域是 A B C D 6 已知函数为定义在上的奇函数，当时，则当 时，的表达式为 A B C D 7. 已知函数， 则大小关系为 A B C D 8. 关于的方程在内有两个不相等实数根，则的取值 范围是 A. B C D或 9. 若函数在区间上的图象如图所示,则的值 可能是 A. B C D 第二节 已知为奇函数，与图象关于对称，若 ，则 A B C D11. ，方程有个实根， 则所有非零实根之积为 A B C D12 若函数，记， ，则 A B C D 第卷 （非选择题, 共90分）二、填空题(
3、本大题共4小题，每小题5分，共20分将答案填在答题卡相应的位置上)13 函数的单调递增区间为_.14. 已知；，若的充分不必要条件是， 则实数的取值范围是_15. 已知可以表示为一个奇函数与一个偶函数之和，若不等式对于恒成立，则实数的取值范围是_ _20. 已知函数，若的图 象有三个不同交点，则实数的取值范围是_三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17（本大题10分）已知集合, ,求实数的取值范围,使得成立.18（本大题12分） 设,是上的偶函数. () 求的值; () 利用单调性定义证明:在上是增函数.19（本大题12分） 已知定义在上的奇函数，当时，
4、. （）当时，讨论在上的单调性； （）若在上为单调递减函数，求的取值范围.20（本大题12分） 某出版社新出版一本高考复习用书，该书的成本为元一本，经销过程中每本书需 付给代理商元的劳务费，经出版社研究决定，新书投放市场后定价为 元一本，预计一年的销售量为万本. （）求该出版社一年的利润（万元）与每本书的定价的函数关系式； （）每本书定价为多少元时，该出版社一年利润最大，并求出的最大值.21（本大题12分） 已知函数. （）判断奇偶性； （）若图象与曲线关于对称，求的解析式及定 义域； （）若对于任意的恒成立，求的取值范围.22. （本大题12分） 已知函数定义域为，且满足. （）求解析式及最小值； （）设，求证：，. 数学（理科）答案选择题：CDBDD CABBB CB填空题：13 14 15 16 解答题：17. 或或18. （1） （2）证明略21. 当时， （1）递增；递减 （2）22. （1） （2）时，；时，23. （1）奇函数（3） ,当时，；当时， （4） 当时，故此时定义域中无正整数 当时，需所有正整数在定义域中，故，即 再利用单调性可知，故所求范围是22. （1）， （2）， ，令 通过求导知当时有最大值为，且 又通过求导知 故
