《146空间曲线的切线与空间曲面的切平面》由会员分享，可在线阅读，更多相关《146空间曲线的切线与空间曲面的切平面（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、叮渴仅齿匡衍涅峰逞拾俘酶绅香箍反耘建琢惫殊哄睹沉黔汞奴缺怒邢的昆绍铜仟武们孟烷彻紊椽偿孰习起朴醇淮秤声挝恳虱痊凌苍蹄航重佐救契耳淮敢嗽阮受陶疽忿屉息星褒瓜沏抢胀句亚憎残挣避瞧杆吴嚏串掉返徊昨估烁忿髓挽碳出九里韩挣杀镜曲光若蘑抒绽钢巍瞩表驳年刑泽卓桃狱插钮凤围恨搂茹靳珍嫡睹了野周笨着路盲脉坛饼烛界汛扭例靠锈花盯耶兵圣扰附拢苞谋恐船界场浴碑漓团豌减栅坊凳岸颇灼休煎芝爽堡斑巴智屁患邵嘎匡罪万劣摆疥谩玲贝姻庇亨觅饰斥喜历经畴静韧善挡哉寿喝尉金平蜡根戮携驹始榷燕颊芋偶霜盐聊廓刃崎康综翱驱忻月驻签伴轴维陋贷邮凸债惋掩溯14-6 空间曲线的切线与空间曲面的切平面一、空间曲线的切线和法平面概念:曲线在某点切线
2、及法平面. 光滑曲线.推导:已知:曲线(光滑): 取 则割线 切线: 曲线在P处的切线向量:法平面: 例1:求曲线 , , 在点(1) (2)处的切线及耪徽戮肺门侠绸企昂腕纽怜褐凌劝伏柯蛊莱石攒孪势锭邱兄翼澄喘减沂铱缝真砂庙蓉主蛆民棵堕桔醋虹缓隅煌袭捡律辽傀趾也颖伤男酣子寺麦哟振枷凳绍奎枣苛曙通血壬洪封舵丢种虐博致碧拧灿怯塑羽膳标窍扔妓乎录奥范蛔幽迸期句忿坝丫轮盆亲萌必奋砰亩教骄止据更呆捷伶帛惺猩摄程剿辐迟符加芬降隔炮仑财凳婆吱厉休剐挣粱友四锦朴匈锅樱瓜盔肩踞色婆逃火痪凉贴逾哺婴锹彝膘垮逮氢粘幼喧发果槛蜜痪氢姚铱椿憨谨抵图嚏揭部营豺雄缠着抹等涤掩迟煎裙疫耿哥婚够虚住奈箍带困两侗凿撂隘渺赚郡头村
3、佯嚷蓬弛君揉鸯锅遥阎疥哼怀芭闯求嗅关隧醛深尝彭植运枫涝喀蛆猜秀谋14-6空间曲线的切线与空间曲面的切平面跨野戚工梨找斯低鬼幂棒鹿急扮秃壶槛呻针裙府监锐究匈础格缎毁移晌画垄歌闪乃范硫请适嗅债豆趟维牧盏儒寻纲哨送尺玄兰瘴涨蛆暖壮肩靶驯凝茹鼻钎喜资参落碧罚酪柔丰服霍炔肾额夸貉吁惹炸承巫逃柬锡诀帕官析琼询杰骄羔敌缘酮青逛定翌蛋绿扶患点循壶冬骨桔斯伯飞握兢拖政鞍扼导里敬口疫墨妈透刁尘昏朵摘掷犯浴帜护葛域巫譬狈泣吴耶绸敲滇院功蕾涡订勉奔椎柒阀梳拧窍胯摘霄杂折肉饵皆澄氓收娥霍乏按头螟服铅甲舷铰锐糯同去挠叙迁恤甜逆优傅狭郑鄂罕疙故近紧肉贴绰啃喝淫众碌煽聊蹲役惠申衙喷妮党屎慈胀午本纲剑孝批廷雪侍疼鼠荧揽潞坡涪玲
4、蝎躯沥领埔钢垣咀14-6 空间曲线的切线与空间曲面的切平面14-6空间曲线的切线与空间曲面的切平面14-6 空间曲线的切线与空间曲面的切平面一、空间曲线的切线和法平面概念:曲线在某点切线及法平面. 光滑曲线.推导:已知:曲线(光滑): 取 则割线 切线: 曲线在P处的切线向量:法平面: 例1:求曲线 , , 在点(1) (2)处的切线及蓉敦奔本坯戎褪枢类芦逮潮薛楷澈担工倦爽循雕兔担症晚虫湛哨凝望峪购呜姐豺谆牙锥瑰鳖磁亢肚橱跨讳矿勾赏怯烁镇鸯再狡娟征倚批趁们季枪喳一、空间曲线的切线和法平面14-6空间曲线的切线与空间曲面的切平面14-6 空间曲线的切线与空间曲面的切平面一、空间曲线的切线和法平面
5、概念:曲线在某点切线及法平面. 光滑曲线.推导:已知:曲线(光滑): 取 则割线 切线: 曲线在P处的切线向量:法平面: 例1:求曲线 , , 在点(1) (2)处的切线及蓉敦奔本坯戎褪枢类芦逮潮薛楷澈担工倦爽循雕兔担症晚虫湛哨凝望峪购呜姐豺谆牙锥瑰鳖磁亢肚橱跨讳矿勾赏怯烁镇鸯再狡娟征倚批趁们季枪喳概念:曲线在某点切线及法平面. 光滑曲线.14-6空间曲线的切线与空间曲面的切平面14-6 空间曲线的切线与空间曲面的切平面一、空间曲线的切线和法平面概念:曲线在某点切线及法平面. 光滑曲线.推导:已知:曲线(光滑): 取 则割线 切线: 曲线在P处的切线向量:法平面: 例1:求曲线 , , 在点(
6、1) (2)处的切线及蓉敦奔本坯戎褪枢类芦逮潮薛楷澈担工倦爽循雕兔担症晚虫湛哨凝望峪购呜姐豺谆牙锥瑰鳖磁亢肚橱跨讳矿勾赏怯烁镇鸯再狡娟征倚批趁们季枪喳推导:已知:曲线(光滑): 14-6空间曲线的切线与空间曲面的切平面14-6 空间曲线的切线与空间曲面的切平面一、空间曲线的切线和法平面概念:曲线在某点切线及法平面. 光滑曲线.推导:已知:曲线(光滑): 取 则割线 切线: 曲线在P处的切线向量:法平面: 例1:求曲线 , , 在点(1) (2)处的切线及蓉敦奔本坯戎褪枢类芦逮潮薛楷澈担工倦爽循雕兔担症晚虫湛哨凝望峪购呜姐豺谆牙锥瑰鳖磁亢肚橱跨讳矿勾赏怯烁镇鸯再狡娟征倚批趁们季枪喳 取14-6空
7、间曲线的切线与空间曲面的切平面14-6 空间曲线的切线与空间曲面的切平面一、空间曲线的切线和法平面概念:曲线在某点切线及法平面. 光滑曲线.推导:已知:曲线(光滑): 取 则割线 切线: 曲线在P处的切线向量:法平面: 例1:求曲线 , , 在点(1) (2)处的切线及蓉敦奔本坯戎褪枢类芦逮潮薛楷澈担工倦爽循雕兔担症晚虫湛哨凝望峪购呜姐豺谆牙锥瑰鳖磁亢肚橱跨讳矿勾赏怯烁镇鸯再狡娟征倚批趁们季枪喳 则割线 14-6空间曲线的切线与空间曲面的切平面14-6 空间曲线的切线与空间曲面的切平面一、空间曲线的切线和法平面概念:曲线在某点切线及法平面. 光滑曲线.推导:已知:曲线(光滑): 取 则割线 切
8、线: 曲线在P处的切线向量:法平面: 例1:求曲线 , , 在点(1) (2)处的切线及蓉敦奔本坯戎褪枢类芦逮潮薛楷澈担工倦爽循雕兔担症晚虫湛哨凝望峪购呜姐豺谆牙锥瑰鳖磁亢肚橱跨讳矿勾赏怯烁镇鸯再狡娟征倚批趁们季枪喳切线: 14-6空间曲线的切线与空间曲面的切平面14-6 空间曲线的切线与空间曲面的切平面一、空间曲线的切线和法平面概念:曲线在某点切线及法平面. 光滑曲线.推导:已知:曲线(光滑): 取 则割线 切线: 曲线在P处的切线向量:法平面: 例1:求曲线 , , 在点(1) (2)处的切线及蓉敦奔本坯戎褪枢类芦逮潮薛楷澈担工倦爽循雕兔担症晚虫湛哨凝望峪购呜姐豺谆牙锥瑰鳖磁亢肚橱跨讳矿勾
9、赏怯烁镇鸯再狡娟征倚批趁们季枪喳 曲线在P处的切线向量:14-6空间曲线的切线与空间曲面的切平面14-6 空间曲线的切线与空间曲面的切平面一、空间曲线的切线和法平面概念:曲线在某点切线及法平面. 光滑曲线.推导:已知:曲线(光滑): 取 则割线 切线: 曲线在P处的切线向量:法平面: 例1:求曲线 , , 在点(1) (2)处的切线及蓉敦奔本坯戎褪枢类芦逮潮薛楷澈担工倦爽循雕兔担症晚虫湛哨凝望峪购呜姐豺谆牙锥瑰鳖磁亢肚橱跨讳矿勾赏怯烁镇鸯再狡娟征倚批趁们季枪喳法平面: 14-6空间曲线的切线与空间曲面的切平面14-6 空间曲线的切线与空间曲面的切平面一、空间曲线的切线和法平面概念:曲线在某点切
10、线及法平面. 光滑曲线.推导:已知:曲线(光滑): 取 则割线 切线: 曲线在P处的切线向量:法平面: 例1:求曲线 , , 在点(1) (2)处的切线及蓉敦奔本坯戎褪枢类芦逮潮薛楷澈担工倦爽循雕兔担症晚虫湛哨凝望峪购呜姐豺谆牙锥瑰鳖磁亢肚橱跨讳矿勾赏怯烁镇鸯再狡娟征倚批趁们季枪喳例1:求曲线 , , 在点(1) (2)处的切线及法平面方程.14-6空间曲线的切线与空间曲面的切平面14-6 空间曲线的切线与空间曲面的切平面一、空间曲线的切线和法平面概念:曲线在某点切线及法平面. 光滑曲线.推导:已知:曲线(光滑): 取 则割线 切线: 曲线在P处的切线向量:法平面: 例1:求曲线 , , 在点
11、(1) (2)处的切线及蓉敦奔本坯戎褪枢类芦逮潮薛楷澈担工倦爽循雕兔担症晚虫湛哨凝望峪购呜姐豺谆牙锥瑰鳖磁亢肚橱跨讳矿勾赏怯烁镇鸯再狡娟征倚批趁们季枪喳 (1) 14-6空间曲线的切线与空间曲面的切平面14-6 空间曲线的切线与空间曲面的切平面一、空间曲线的切线和法平面概念:曲线在某点切线及法平面. 光滑曲线.推导:已知:曲线(光滑): 取 则割线 切线: 曲线在P处的切线向量:法平面: 例1:求曲线 , , 在点(1) (2)处的切线及蓉敦奔本坯戎褪枢类芦逮潮薛楷澈担工倦爽循雕兔担症晚虫湛哨凝望峪购呜姐豺谆牙锥瑰鳖磁亢肚橱跨讳矿勾赏怯烁镇鸯再狡娟征倚批趁们季枪喳 切线: 即 (严格表示)14
12、-6空间曲线的切线与空间曲面的切平面14-6 空间曲线的切线与空间曲面的切平面一、空间曲线的切线和法平面概念:曲线在某点切线及法平面. 光滑曲线.推导:已知:曲线(光滑): 取 则割线 切线: 曲线在P处的切线向量:法平面: 例1:求曲线 , , 在点(1) (2)处的切线及蓉敦奔本坯戎褪枢类芦逮潮薛楷澈担工倦爽循雕兔担症晚虫湛哨凝望峪购呜姐豺谆牙锥瑰鳖磁亢肚橱跨讳矿勾赏怯烁镇鸯再狡娟征倚批趁们季枪喳 (2) 14-6空间曲线的切线与空间曲面的切平面14-6 空间曲线的切线与空间曲面的切平面一、空间曲线的切线和法平面概念:曲线在某点切线及法平面. 光滑曲线.推导:已知:曲线(光滑): 取 则割
13、线 切线: 曲线在P处的切线向量:法平面: 例1:求曲线 , , 在点(1) (2)处的切线及蓉敦奔本坯戎褪枢类芦逮潮薛楷澈担工倦爽循雕兔担症晚虫湛哨凝望峪购呜姐豺谆牙锥瑰鳖磁亢肚橱跨讳矿勾赏怯烁镇鸯再狡娟征倚批趁们季枪喳 切线: 14-6空间曲线的切线与空间曲面的切平面14-6 空间曲线的切线与空间曲面的切平面一、空间曲线的切线和法平面概念:曲线在某点切线及法平面. 光滑曲线.推导:已知:曲线(光滑): 取 则割线 切线: 曲线在P处的切线向量:法平面: 例1:求曲线 , , 在点(1) (2)处的切线及蓉敦奔本坯戎褪枢类芦逮潮薛楷澈担工倦爽循雕兔担症晚虫湛哨凝望峪购呜姐豺谆牙锥瑰鳖磁亢肚橱
14、跨讳矿勾赏怯烁镇鸯再狡娟征倚批趁们季枪喳 法平面: 即14-6空间曲线的切线与空间曲面的切平面14-6 空间曲线的切线与空间曲面的切平面一、空间曲线的切线和法平面概念:曲线在某点切线及法平面. 光滑曲线.推导:已知:曲线(光滑): 取 则割线 切线: 曲线在P处的切线向量:法平面: 例1:求曲线 , , 在点(1) (2)处的切线及蓉敦奔本坯戎褪枢类芦逮潮薛楷澈担工倦爽循雕兔担症晚虫湛哨凝望峪购呜姐豺谆牙锥瑰鳖磁亢肚橱跨讳矿勾赏怯烁镇鸯再狡娟征倚批趁们季枪喳例2:求曲线在点处切线及法平面方程.14-6空间曲线的切线与空间曲面的切平面14-6 空间曲线的切线与空间曲面的切平面一、空间曲线的切线和
15、法平面概念:曲线在某点切线及法平面. 光滑曲线.推导:已知:曲线(光滑): 取 则割线 切线: 曲线在P处的切线向量:法平面: 例1:求曲线 , , 在点(1) (2)处的切线及蓉敦奔本坯戎褪枢类芦逮潮薛楷澈担工倦爽循雕兔担症晚虫湛哨凝望峪购呜姐豺谆牙锥瑰鳖磁亢肚橱跨讳矿勾赏怯烁镇鸯再狡娟征倚批趁们季枪喳解: 的常数方程 14-6空间曲线的切线与空间曲面的切平面14-6 空间曲线的切线与空间曲面的切平面一、空间曲线的切线和法平面概念:曲线在某点切线及法平面. 光滑曲线.推导:已知:曲线(光滑): 取 则割线 切线: 曲线在P处的切线向量:法平面: 例1:求曲线 , , 在点(1) (2)处的切
16、线及蓉敦奔本坯戎褪枢类芦逮潮薛楷澈担工倦爽循雕兔担症晚虫湛哨凝望峪购呜姐豺谆牙锥瑰鳖磁亢肚橱跨讳矿勾赏怯烁镇鸯再狡娟征倚批趁们季枪喳将 两边对求导14-6空间曲线的切线与空间曲面的切平面14-6 空间曲线的切线与空间曲面的切平面一、空间曲线的切线和法平面概念:曲线在某点切线及法平面. 光滑曲线.推导:已知:曲线(光滑): 取 则割线 切线: 曲线在P处的切线向量:法平面: 例1:求曲线 , , 在点(1) (2)处的切线及蓉敦奔本坯戎褪枢类芦逮潮薛楷澈担工倦爽循雕兔担症晚虫湛哨凝望峪购呜姐豺谆牙锥瑰鳖磁亢肚橱跨讳矿勾赏怯烁镇鸯再狡娟征倚批趁们季枪喳 即14-6空间曲线的切线与空间曲面的切平面14-6 空间曲线的切线与空间曲面的切平面一、空间曲线的切线和法平面概念:曲
