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1、高一物理竞赛辅导圆周运动与万有引力一、选择题（共10小题，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错的或不答的得0分）1一质点在xoy平面内运动的轨迹如图所示，下列判断正确的是（ ）A若x方向始终匀速，则y方向先加速后减速B若x方向始终匀速，则y方向先减速后加速C若y方向始终匀速，则x方向先减速后加速D若y方向始终匀速，则x方向一直加速2如图所示，甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河，河宽为H，河水流速为u，划船速度均为v，出发时两船相距，甲、乙船头均与岸边成600角，且乙船恰好能直达对岸的A点，则下列判断正确的是（ ）
2、A甲、乙两船到达对岸的时间不同B两船可能在未到达对岸前相遇 C甲船在A点右侧靠岸D甲船也在A点靠岸3美国研究人员最近在太阳系边缘新观测到以一个类行星天体，其直径估计在1600公里左右，有可能是自1930年发现冥王星以来人类在太阳系中发现的最大天体太阳的第十大行星.若万有引力常量用G表示，该行星天体的半径用r、质量用m表示，该行星天体到太阳的平均距离用R表示，太阳的质量用M表示，且把该类行星天体的轨道近似地看作圆，那么该天体运行的公转周期为（ ）ABCD4如图所示，质点在竖直面内做匀速圆周运动，轨道半径R=40m，轨道圆心O距地面的高度为h=280m，线速度v40ms。质点分别在A、B、C、各点
3、离开轨道，在空中运动一段时间后落在水平地面上。比较质点分别在A、B、C、各点离开轨道的情况，下列说法中正确的是（）A质点在A点离开轨道时，在空中运动的时间一定最短B质点在B点离开轨道时，在空中运动的时间一定最短C质点在C点离开轨道时，落到地面上时的速度一定最大D质点在D点离开轨道时，落到地面上时的速度一定最大5一空间站正在沿圆形轨道绕地球运动，现从空间站向其运行方向弹射出一个小物体(质量远小于空间站的质量)，当空间站再次达到重新稳定运行时，与原来相比( )A空间站仍在原轨道上运行，但速率变小，周期变大B空间站的高度变小，速率变小，周期变大C空间站的高度变小，速率变大，周期变小D空间站的高度变大
4、，速率变小，周期变大6小球m用长为L的悬线固定在O点，在O点正下方L/2处有一光滑圆钉C（如图所示）。今把小球拉到悬线呈水平后无初速地释放，当悬线竖直状态且与钉相碰时（ ）A小球的速度突然增大 B小球的向心加速度突然增大C小球的向心加速度不变 D悬线的拉力突然增大7最近，科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围绕该恒星运行一周所用的时间为1200 年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100 倍。 假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周，仅利用以上两个数据可以求出的量有（ ） A恒星质量与太阳质量之比 B恒星密度与太阳密度之比C行星质量与地球质量之比 D行星运
5、行速度与地球公转速度之比8 在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道。则（ ） A该卫星的发射速度必定大于11.2km/sB卫星在同步轨道上的运行速度大于7.9km/s C在轨道上，卫星在P点的速度大于在Q点的速度D卫星在Q点通过加速实现由轨道进入轨道9我国的国土范围在东西方向上大致分布在东经70到东经135之间，所以我国发射的同步通信卫星一般定点在赤道上空3.6万千米、东经100附近，假设某通信卫星计划定点在赤道上空东经104的位置，经测量刚进入轨道时位于赤道上空3.6万千米、东经103处，为了把它调整到104处，可以短时间启动卫星
6、上的小型喷气发动机调整卫星的高度，改变其周期，使其漂移”到预定经度后，再短时间启动发动机调整卫星的高度，实现定点，两次调整高度的方向依次是（）A向下、向上 B向上、向下 C向上、向上 D向下、向下10如图所示，两物块A、B套在水平粗糙的CD杆上，并用不可伸长的轻绳连接，整个装置能绕过CD中点的轴OO1转动，已知两物块质量相等，杆CD对物块A、B的最大静摩擦力大小相等，开始时绳子处于自然长度（绳子恰好伸直但无弹力），物块B到OO1轴的距离为物块A到OO1轴的距离的两倍，现让该装置从静止开始转动，使转速逐渐增大，在从绳子处于自然长度到两物块A、B即将滑动的过程中，下列说法正确的是 （ ）AA受到的
7、静摩擦力一直增大BB受到的静摩擦力先增大，后保持不变CA受到的静摩擦力是先增大后减小DA受到的合外力一直在增大二、填空题（共2小题，把答案填在题中的横线上或按题目的要求作答）11（8分）一个有一定厚度的圆盘，可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动，用下面的方法测量它匀速转动时的角速度。实验器材：电磁打点计时器、米尺、纸带、复写纸片。实验步骤：如图所示，将电磁打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔后。固定在待测圆盘的侧面上，使得圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上。启动控制装置使圆盘转动，同时接通电源，打点计时器开始打点。经过一段时间，停止转动和打点，取下纸带，进行测量。由已知量
8、和测得量表示的角速度的表达式为 式中各量的意义是： 某次实验测得圆盘半径r5.5010-2m，得到的纸带的一段如图所示，求得角速度为 。y212（1）（4分）在研究平抛运动的实验中，为了正确描绘出小球平抛运动的轨迹，在固定弧形斜槽时，应注意使_；实验时，每次使小球由静止滚下都应注意_(2)（6分）在做“研究平抛物体的运动”的实验时，为了确定小球在不同时刻所通过的位置，用如图所示的装置，将一块平木板钉上复写纸和白纸，竖直立于槽口前某处且和斜槽所在的平面垂直，使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞在木板上留下痕迹A；将木板向后移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞在木板上留下痕
9、迹B；又将木板再向后移距离x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，再得到痕迹C若测得木板每次后移距离x=20.00cm，A、B间距离y1 =4.70cm，B、C间距离y2 =14.50cm（g取9.80m/s2） 根据以上直接测量的物理量推导出小球初速度的计算公式为v0 = （用题中所给字母表示）小球初速度值为m/s三、计算题（共6小题，解答下列各题时，应写出必要的文字说明、表达式和重要步骤。只写最后答案的不得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。请将解答过程书写在答题纸上相应位置）13（14分）甲、乙两个行星的质量之比为81:1，两行星的半径之比为36:1。则：（1）两行星表面的
10、重力加速度之比；（2）两行星的第一宇宙速度之比。14（14分）16时35分，翟志刚开启轨道舱舱门，穿着我国研制的“飞天”舱外航天服实施出舱活动, 他接过刘伯明递上的五星红旗挥舞摇动, 随后他朝轨道舱固体润滑材料试验样品安装处移动，取回样品，递给航天员刘伯明, 在完成各项任务后翟志刚返回轨道舱, 整个出舱活动持续时间25分23秒, 此时神舟七号在离地高度为H=3.4105 m的圆轨道上, 求在这段时间内航天员绕行地球多少角度? (地球半径为R=6.37106m, 重力加速度g取10m/s2 ).POArv015（15分）如图所示，横截面半径为r的圆柱体固定在水平地面上。一个质量为m的小滑块P从截
11、面最高点A处以滑下。不计任何摩擦阻力。（1）试对小滑块P从离开A点至落地的运动过程做出定性分析；（2）计算小滑块P离开圆柱面时的瞬时速率和落地时的瞬时速率。下面是某同学的一种解答：（1） 小滑块在A点即离开柱面做平抛运动，直至落地。（2） a、滑块P离开圆柱面时的瞬时速率为。b、由： 得：落地时的速率为 你认为该同学的解答是否正确？若正确，请说明理由。若不正确，请给出正确解答。16（16分）如图所示，光滑半圆轨道竖直放置，半径为R，一水平轨道与圆轨道相切，在水平光滑轨道上停着一个质量为M = 0.99kg的木块，一颗质量为m = 0.01kg的子弹，以vo = 400m/s的水平速度射入木块中
12、，然后一起运动到轨道最高点水平抛出，当圆轨道半径R多大时，平抛的水平距离最大? 最大值是多少? （g取10m/s2）17（16分）计划发射一颗距离地面高度为地球半径R0的圆形轨道地球卫星,卫星轨道平面与赤道平面重合，已知地球表面重力加速度为g, （1）求出卫星绕地心运动周期T（2）设地球自转周期T0,该卫星绕地旋转方向与地球自转方向相同，则在赤道上某一点的人能连续看到该卫星的时间是多少？18（17分）神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律。天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了 LMCX-3双星系统，它由可见星 A和不可见的暗星 B构成。两星
13、视为质点，不考虑其它天体的影响，A、B围绕两者连线上的 O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图所示。引力常 量为 G，由观测能够得到可见星 A的速率 v和运行周期 T。（1）可见星 A所受暗星 B的引力 FA 可等效为位于 O点处质量为的星体（视为质点） 对它的引力，设 A和 B的质量分别为 m1、m2，试求（用 m1、m2 表示）； （2）求暗星 B的质量 m2 与可见星 A的速率 v、运行周期 T和质量 m1 之间的关系式； （3）恒星演化到末期，如果其质量大于太阳质量 ms 的 2倍，它 将有可能成为黑洞。若可见星 A的速率 v=2.710 5 m/s，运行周期 T=4.710
14、 4 s，质量 m1=6ms，试通过估算来判断暗星 B有可能是黑洞吗？ （G=6.6710 11 Nm 2 /kg 2 ，ms=2.010 30 kg）参考答案5、在轨道上向其运行方向弹射一个物体，由于质量远小于空间站的质量，空间站仍沿原方向运动。根据动量守恒，弹出后一瞬间，空间站沿原运行方向的速度变小，提供的向心力（万有引力）大于需要的向心力，轨道半径减小，高度降低，在较低的轨道上运行速率变大，周期变小。答案：C6、当悬线在竖直状态与钉相碰时根据能量守恒可知，小球速度不变；但圆周运动的半径减小，需要的向心力变大，向心加速度变大，绳子上的拉力变大。答案：BD7、根据万有引力定律：可得：M=,可求出恒星质量与太阳质量之比，根据可得：v=,可求出行星运行速度与地球公转速度之比。答案：AD8、卫星仍围绕地球运行，所以发射速度小11.2km/s；最大环绕速度为7.9km/s，所以在轨道上的速度小于7.9km/s；根据机械能守恒可知：卫星在P点的速度大于在Q点的速度；卫星在轨道
