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1、数学精品教学资料辽宁省沈阳市2014年中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1（3分）（2014沈阳）0这个数是（）A正数B负数C整数D无理数考点：有理数.分析：根据0的意义，可得答案解答：解：A、B、0不是正数也不是负数，故A、B错误；C、是整数，故C正确；D、0是有理数，故D错误；故选：C点评：本题考查了有理数，注意0不是正数也不是负数，0是有理数2（3分）（2014沈阳）2014年端午节小长假期间，沈阳某景区接待游客约为 85000人，将数据85000用科学记数法表示为（）A85103B8.5104C0.85105D8.5105考点：科学记数法表示较大的数.分析：科学记数法的表示
2、形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将85000用科学记数法表示为：8.5104故选：B点评：此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3（3分）（2014沈阳）某几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）A圆柱B三棱柱C长方体D圆锥考点：由三视图判断几何体.分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形解答：解：由于主
3、视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，由俯视图为长方形可得为长方体故选C点评：本题考查了由三视图来判断几何体，还考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间的想象能力4（3分）（2014沈阳）已知一组数据：1，2，6，3，3，下列说法正确的是（）A众数是3B中位数是6C平均数是4D方差是5考点：众数；算术平均数；中位数；方差.分析：利用众数、算术平均数、中位数及方差的定义分别求解后即可确定正确的选项解答：解：A、数据3出现2次，最多，故众数为3正确；B、排序后位于中间位置的数为3，故中位数为3，故选项错误；C、平均数为3，故选项错误；D、方差为2.4，故选项错误故选A点评：本题
4、考查了众数、算术平均数、中位数及方差的定义，属于基础题，比较简单5（3分）（2014沈阳）一元一次不等式x10的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式.分析：先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可解答：解：移项得，x1，故此不等式组的解集为：x1在数轴上表示为：故选A点评：本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知“小于向左，大于向右”是解答此题的关键6（3分）（2014沈阳）正方形是轴对称图形，它的对称轴有（）A2条B4条C6条D8条考点：轴对称图形.分析：正方形既是矩形，又是菱形，具有矩形和菱形的轴对称性，由此可知其对称轴解答：解：正方形的
5、对称轴是两对角线所在的直线，两对边中点所在的直线，对称轴共4条故选：B点评：本题考查了正方形的轴对称性关键是明确正方形既具有矩形的轴对称性，又具有菱形的轴对称性7（3分）（2014沈阳）下列运算正确的是（）A（x3）2=x6Bx4+x4=x8Cx2x3=x6Dxy4（xy）=y3考点：整式的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方.专题：计算题分析：A、原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；B、原式合并得到结果即可找出判断；C、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可找出判断；D、原式利用单项式除以单项式法则计算即可得到结果解答：解：A、原式=x6，故选
6、项错误；B、原式=2x4，故选项错误；C、原式=x5，故选项错误；D、原式=y3，故选项正确故选：D点评：此题考查了整式的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键8（3分）（2014沈阳）如图，在ABC中，点D在边AB上，BD=2AD，DEBC交AC于点E，若线段DE=5，则线段BC的长为（）A7.5B10C15D20考点：相似三角形的判定与性质.分析：由DEBC，可证得ADEABC，然后由相似三角形的对应边成比例求得答案解答：解：DEBC，ADEABC，=，BD=2AD，=，DE=5，=，DE=15故选C点评：此题考查了相似三角形的判定与性质此
7、题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用二、填空题（每小题4分，共32分）9（4分）（2014沈阳）计算：=3考点：算术平方根.分析：根据算术平方根的定义计算即可解答：解：32=9，=3点评：本题较简单，主要考查了学生开平方的运算能力10（4分）（2014沈阳）分解因式：2m2+10m=2m（m+5）考点：因式分解-提公因式法.分析：直接提取公因式2m，进而得出答案解答：解：2m2+10m=2m（m+5）故答案为：2m（m+5）点评：此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确提取公因式是解题关键11（4分）（2014沈阳）如图，直线ab，直线l与a相交于点P，与直线b相交于点Q，PMl于点P，若1
8、=50，则2=40考点：平行线的性质；垂线.分析：根据两直线平行，内错角相等，即可求得3=1，根据PMl于点P，则MPQ=90，即可求解解答：解：直线ab，3=1=50，又PMl于点P，MPQ=90，2=903=9050=40故答案是：40点评：本题重点考查了平行线的性质及垂直的定义，是一道较为简单的题目12（4分）（2014沈阳）化简：（1+）=考点：分式的混合运算.专题：计算题分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，约分即可得到结果解答：解：原式=故答案为：点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键13（4分）（2014沈阳）已知一次函数y=x+1的图象
9、与反比例函数y=的图象相交，其中有一个交点的横坐标是2，则k的值为6考点：反比例函数与一次函数的交点问题.分析：把x=2代入一次函数的解析式，即可求得交点坐标，然后利用待定系数法即可求得k的值解答：解：在y=x+1中，令x=2，解得y=3，则交点坐标是：（2，3），代入y=得：k=6故答案是：6点评：本题考查了用待定系数法确定函数的解析式，是常用的一种解题方法同学们要熟练掌握这种方法14（4分）（2014沈阳）如图，ABC三边的中点D，E，F组成DEF，DEF三边的中点M，N，P组成MNP，将FPM与ECD涂成阴影假设可以随意在ABC中取点，那么这个点取在阴影部分的概率为考点：三角形中位线定理
10、；几何概率.分析：先设阴影部分的面积是x，得出整个图形的面积是，再根据几何概率的求法即可得出答案解答：解：D、E分别是BC、AC的中点，DE是ABC的中位线，EDAB，且DE=AB，CDECBA，=，SCDE=SCBA同理，SFPM=SFDE=SCBASFPM=+SCDE=SCBA则=故答案是：点评：本题考查了三角形中位线定理和几何概率几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率15（4分）（2014沈阳）某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元（20x30，
11、且x为整数）出售，可卖出（30x）件若使利润最大，每件的售价应为25元考点：二次函数的应用.分析：本题是营销问题，基本等量关系：利润=每件利润销售量，每件利润=每件售价每件进价再根据所列二次函数求最大值解答：解：设最大利润为w元，则w=（x20）（30x）=（x25）2+25，20x30，当x=25时，二次函数有最大值25，故答案是：25点评：本题考查了把实际问题转化为二次函数，再利用二次函数的性质进行实际应用此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题16（4分）（2014沈阳）如图，ABCD中，ABAD，AE，BE，CM，DM分别为DAB，ABC，BCD，CDA的平分线，AE与DM相交于点F
12、，BE与CM相交于点H，连接EM若ABCD的周长为42cm，FM=3cm，EF=4cm，则EM=5cm，AB=13cm考点：矩形的判定与性质；勾股定理的应用；平行四边形的性质；相似三角形的应用.专题：综合题分析：由条件易证AEB=AFD=DMC=90进而可证到四边形EFMN是矩形及EFM=90，由FM=3cm，EF=4cm可求出EM易证ADFCBN，从而得到DF=BN；易证AFDAEB，从而得到4DF=3AF设DF=3k，则AF=4kAE=4（k+1），BE=3（k+1），从而有AD=5k，AB=5（k+1）由ABCD的周长为42cm可求出k，从而求出AB长解答：解：AE为DAB的平分线，DAE=EAB=DAB，同理：ABE=CBE=ABC，BCM=DCM=BCD，CDM=ADM=ADC四边形ABCD是平行四边形，DAB=BCD，ABC=ADC，AD=BCDAF=BCN，ADF=CBN在ADF和CBN中，ADFCBN（ASA）DF=BN四边形ABCD是平行四边形，ADBC，DAB+ABC=180EAB+EBA=90AEB=90同理可得：AFD=DMC=90EFM=90FM=3，EF=4，ME=5（cm）EFM=FMN=FEN=90四边形EFMN是矩形EN=FM=3DAF=EAB，AFD=AEB，AFD
