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1、 2数学证明编制：房有权 审批： 高二数学组 班级： 姓名：学习目标1.结合已学过的数学实例和生活中的实例，体会演绎推理的重要性；2掌握演绎推理的形式，并能运用它们进行一些简单的推理.学习重难点重点：了解演绎推理的含义，能利用三段论进行一些简单的推理.难点：用三段论证明简单的数学问题.自主学习阅读教材p5859页内容，解决以下问题1. _是最常见的演绎推理形式。2.演绎推理的模式（1）演绎推理的模式采用“三段论”:大前提已知的_(M是P);小前提所研究的_(S是M);结论根据一般原理,对特殊情况做出的判断(S是P).（2）从集合的角度看演绎推理:大前提:xM且x具有性质P;小前提：yS且SM结
2、论_.【效果检测】（1）所有的金属都能够导电，铜是金属，所以 ；（2）太阳系的大行星都以椭圆形轨道绕太阳运行，冥王星是太阳系的大行星，因此 ；（3）在一个标准大气压下，水的沸点是，所以在一个标准大气压下把水加热到时， ；（4）一切奇数都不能被2整除，2007是奇数，所以 ；（5）三角函数都是周期函数，是三角函数，所以 ；合作探究1.演绎推理的结论一定正确吗?2.合情推理与演绎推理的区别与联系？区别：(1)从推理形式上看,归纳推理是由_到_，由个别到一般的推理,类比是由_到_的推理;演绎推理是由_到_的推理.(2)从推理所得的结论来看,合情推理的结论_,有待进一步证明;演绎推理在_和_都正确的前
3、提下,得到的结论一定正确.联系：典例导学例1.把下列演绎推理写成三段论的形式.所有导体通电时发热,铁是导体,所以铁通电时发热;平行四边形的对角线互相平分,菱形是平行四边形,所以菱形的对角线互相平分；一次函数是单调函数,函数y=3x-2是一次函数,所以函数y=3x-2是单调函数.例2. 下面的推理形式正确吗？推理的结论正确吗？为什么？所有边长相等的凸多边形是正多边形，（大前提）菱形是所有边长都相等的凸多边形， （小前提）菱形是正多边形. （结 论）例3.求证:函数(x)=- x+2x在(-,1)上为增函数.【当堂检测】1. 因为指数函数是增函数，是指数函数，则是增函数.这个结论是错误的，这是因为
4、（ ）A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误2. 有这样一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”结论显然是错误的，是因为（ ） A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误3. 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线平面，则直线直线”的结论显然是错误的，这是因为（ ） A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误4.用演绎推理证明函数是增函数时的大前提是（ ）.A.增函数的定义 B.函数满足增函数的定义C.若，则D.若, 则5. 用三段论证明
5、：为奇函数.【收获与困惑】【课后巩固】1. 下列表述正确的是（ ）.归纳推理是由部分到整体的推理；归纳推理是由一般到一般的推理；演绎推理是由一般到特殊的推理；类比推理是由特殊到一般的推理；类比推理是由特殊到特殊的推理.A； B； C； D.2. 演绎推理是以下列哪个为前提，推出某个特殊情况下的结论的推理方法（ ）.A一般的原理原则； B特定的命题； C一般的命题； D定理、公式.3已知ABC 中，A=30B=60求证：ab.证明： A=30，B=60 AB ab 画线部分是演绎推理的（ ）.A大前提 B小前提 C结论 D三段论4、把下列演绎推理写成“三段论”的形式.（1）三角函数都是周期函数，y=tanx 是三角函数，所以 y=tanx 是周期函数.（2）一切奇数都不能被 2 整除，（2 100 +1）是奇数，所以（2 100 +1）不能被 2 整除.5、用三段论证明：三角形内角和等于 180.4
