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1、2018届黑龙江省哈三中高三第三次高考模拟考试理科数学试题及黑龙江省哈尔滨市第三中学2018-2018年高三放学期第三次高考模拟考试数学试卷（理工类）考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；2）选择题一定使用2B铅笔填涂，非选择题一定使用0.5毫米黑色笔迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚；（3）请依据题号序次在各题目的答题地域内作答，超出答题地域书写的答案无效，在稿本纸、试题卷上答题无效；4）保持卡面洁净，不得折叠、不要弄破、弄皱，禁止使用涂改液、刮纸刀第I卷（选择题，共60分）一、选择题(
2、本大题共12小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项吻合题目要求的)1.已知全集UR，会集Axx22x30，Bx2x4，那么会集(CUA)B/15（A）（C）x1x4（B）x2x3x2x3（D）x1x42.复数1ii2i10等于（A）i（B）i（C）2i（D）2i3.已知a0.20.3，blog0.23，clog0.24，则（A）abc（B）acb（C）bca（D）cba4.已知直线m,n和平面，则m/n的一个必需条件是-1-（A）m/，n/（B）m，n（C）m/，n（D）m,n与成等角5.假如(3x1)n的睁开式中各项系数之和为128，则睁开式中13的系数是3x2x
3、（A）7（B）7（C）21（D）216.在数列an中，已知a1a2an2n1，则a12a22an2等于n2n（A）2n12（B）21（C）4n1（D）41337.执行以以下图的程序框图，若输出S15，则框开始图中处可以填入S0,n1（A）n4（B）n8SSn（C）n16（D）n16n2n否是输出S结束yx8.已知z2xy，此中实数x,y满足xy2，且z的最大值是最小值的4倍，xa则a的值是（A）2（B）1（C）4（D）1111429.已知双曲线x2y21(a0,b0)的右焦点为F，过F的直线l交双曲线的渐近a2b2线于A,B两点，且与此中一条渐近线垂直，若AF4FB，则该双曲线的离心-2-率是
4、（A）5（B）25（C）10（D）2105510.已知f(x)1x3x2axm,此中a0，假如存在实数t,使f(t)0，则32t1f(t2)f()的值（A）必为正数（B）必为负数（C）可能为零（D）可正可负11.已知一个正四周体纸盒的俯视图以以下图，此中四边形ABCD是边长为32的正方形，若在该正四周体纸盒内放一个正方体，使正方体可以在纸盒内任意CB转动，则正方体棱长的最大值为（A）2（B）1（C）2（D）3DA12.定义在(1,)上的函数f(x)满足以下两个条件：（1）对任意的x(1,)恒有f(2x)2f(x)建立；（2）当x1,2时，f(x)2x记函数g(x)f(x)k(x1)，若函数g(
5、x)恰有两个零点，则实数k的取值范围是（A）1,2（B）4,2（C）4,2（D）4,23332018年哈尔滨市第三中学第三次高考模拟考试数学试卷（理工类）第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的地点上）13.若等边ABC的边长为2，平面内一点M满足CM1CB1CA，则32MAMB.-3-从1，2，9九个数中，随机抽取3个不一样的数，3个数的和偶数的概率是.15.已知cos()10,(0,)，sin(2).41023若在由正整数构成的无数列an中，任意的正整数n，都有anan1，且任意的正整数k，数列中恰有2k1个k，a2014=.三、解答
6、（本大共6小，共70分，解答写出文字明，明程或演算步）（本小分12分）ABC的内角A,B,C的分a,b,c，足2asinA(2b3c)sinB(2c3b)sinC（）求角A的大小；（）若a2，b23，求ABC的面（本小分12分）某花店每天以每枝10元的价格从若干支玫瑰花，并开始以每枝20元的价格销售，已知花店的8小，若前7小内所的玫瑰花没有售完，花店没出的玫瑰花以每枝5元的价格低价理完（依据，1小内完整能把玫瑰花低价理完，且理完后，当日不再玫瑰花）花店了100天内玫瑰花在每天的前7小内的需求量n（位：枝，nN）（因为某种原由需求量数表中的部分数据被而没法看清），制成以下表格（注：x,yN；率概
7、率）-4-前7小时内的需求量n14151617频数1020xy（）若花店一天购进16枝玫瑰花，X表示当日的利润（单位：元），求X的分布列及数学希望；（）若花店每天购进16枝玫瑰花所获取的均匀利润比每天购进17枝玫瑰花所获取的均匀利润大，求x的取值范围（本小题满分12分）如图，在三棱柱ABC1111B1，1BC90，D为AC的中ABC中，BBAABBCB点，ABB1DA1（）求证：平面ABB1A1平面ABC；B1C1（）求直线B1D与平面ACC1A1所成角的正弦值；（）求二面角BB1DC的余弦值ADBC（本小题满分12分）已知椭圆C:x2y2221（ab0）的左，右焦点分别为F1,F2，上极点为
8、BQab为抛物线y212x的焦点，且F1BQB0，2F1F2QF10（）求椭圆C的标准方程；（）过定点P(0,2)的直线l与椭圆C交于M,N两点（M在P,N之间），设直线l的斜率为k（k0），在x轴上能否存在点A(m,0)，使得以AM,AN为邻边的-5-平行四边形为菱形？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，请说明原由yPMBF1OF2xN（本小题满分12分）已知函数f(x)lnx1ax22x（a0）.2（）若函数f(x)在定义域内单调递加，务实数a的取值范围；（）若a1，且关于x的方程f(x)1xb在1,4上恰有两个不等的实根，22务实数b的取值范围；（）设各项为正数的数列an满足a11，
9、an1lnanan2（nN），求证：an2n1.请考生在第22，23，24三题中任选一题作答，假如多做，则按所做的第一题记C分22.（本小题满分10分）选修41：几何证明G选讲如图，AB是O的一条切线，切点为B，FAODADE,CFD,CGE都是O的割线，ACABE-6-B（）证明：ADAEAC2；（）证明：FG/AC（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是参数）.x33t4cos，直线l的参数方程是1t2（t为y2（）过极点作直线l的垂线，垂足为点P，求点P的极坐标；（）若点M,N分别为曲线C和直
10、线l上的动点，求MN的最小值.（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数f(x)x2,g(x)x3m.（）若关于x的不等式g(x)0的解集为x5x1，务实数m的值；（）若f(x)g(x)关于任意的xR恒建立，务实数m的取值范围.-7-2018年哈市第三中学第三次高考模考数学答案（理工）:1B2A3A4D5C6D7B8B9D10B11A12D填空:13814.1115.43316.4592110解答:17.解：（）由已知及正弦定理可得2a2(2b3c)b(2c3b)c，整理得b2c2a23bc，2分因此cosA324分又A(0,)，故A65分（）由正弦定理可知所ab，又a2，b23，A，sinAsinB6以sinB36分2又B(0,5)，故B3或2863分若B，C，于是SABC1ab23；
